第二章有理数及其运算单元复习 2026～2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 北师大版七年级上册有理数单元复习同步练，通过基础巩固-能力提升-综合应用三级分层，覆盖概念辨析、运算技能及实际应用，强化数学抽象与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|有理数概念、基本运算|单选1-5考非负数判断等，填空11-13练相反意义量表示，夯实抽象能力| |能力提升|数轴应用、逻辑推理|单选6-8结合数轴求点表示的数，填空14-15考近似数与移动问题，发展几何直观| |综合应用|实际问题解决|解答题20-22涉及测量平均值计算、面粉质量误差分析，体现模型意识与运算能力|

第二章有理数及其运算单元复习七年级上册数学北师大版 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 一、单选题(共10小题) 1.在有理数：，，，，中，非负数有(   ) A.个 B.个 C.个 D.个 2.计算的最后结果是（） A. B. C. D. 3.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为(    ) ‍ A. B. C. D. 4.气温由上升了时的气温是(    ) A. B. C. D. 5.在东西走向的马路上，把出发点记为向东与向西意义相反.若把向东走记作“”，则向西走应记作（） A. B. C. D. 6.如图，数轴上点表示的数是，，则点表示的数是(    ) ‍ A. B. C. D. 7.已知点，，，在数轴上的位置如图所示．下列说法中，错误的是(   ) ‍ A.点表示 B.点表示 C.点表示 D.点表示 8.若互为相反数的倒数是则的值为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，将数轴上与两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是(    ) ‍ A. B. C. D. 10.如图,输入数值按所示的程序运算，输出的结果为(    ) ‍ A. B. C. D. 二、填空题(共6小题) 11.如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作     . 12.若是最小的正整数，是相反数等于它本身的数，是最大的负整数，则      13.计算：    ． 14.对自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮流．当点赞数超过万时我们看到的数为原数的近似值，如图，当你看到当前点赞数是万时，点赞一次后点赞数立即变成了万，那么在你点赞前一刻原数的准确数为     ． ‍ 15.已知点是数轴上表示的点，如果将点向右移动个单位长度，那么移动后点表示的数为    ． 16.如图，某学校“桃李餐厅”把密码做成了数学题小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络，那么她输入的密码是      ‍ 三、解答题(共6小题) 17.把下列各数分类． ‍ ，  ，  ，  ，  ，  ，   ，   (1)正整数：      (2)负整数：      (3)整数：      (4)分数：      18. 计算： (1)； (2). 19.小宇在做分数的乘除法练习时，把一个数乘错写成除以，得到的结果是，这道题的正确结果应该是多少？ 20.在一次数学活动中，同学们测量一幢楼的高度，七次测量的数据分别是，，，，，，． (1)这七次测量的平均值是多少？ (2)以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？ 21.某超市出售三种品牌的面粉，面粉袋上分别标有质量为，，的字样． (1)若小明从三种品牌的面粉中任意拿出两袋，它们的质量最多相差多少？ (2)小明买了一袋面粉，面粉袋上标有质量为的字样，“”表示什么意义？小明拿去称了一下，发现只有，则面粉厂有没有欺诈行为？ 22.若与互为相反数，与互为倒数，是最大的负整数，求的值． 参考答案 1.【答案】C 【解析】非负数有，，. 2.【答案】C 【解析】原式. 3.【答案】C 【解析】由题可得，墨水遮盖的数字在和之间，符合条件的数只有． 故选：． 4.【答案】A 【解析】根据题意，得， 则气温由上升了时的气温是． 故选：． 5.【答案】B 6.【答案】B 【解析】数轴上点表示的数是，， ‍， ‍点表示的数是， 故选：． 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】C 【解析】与两点间的线段的长度 六等分后每个等分的线段的长度 ‍，，，，表示的数为：，，，，， ‍选项，，故该选项错误； ‍选项，，故该选项错误； ‍选项，，故该选项正确； ‍选项，，故该选项错误； 故选：． 10.【答案】D 11.【答案】 【解析】由题意，水位上升为正，下降为负， ‍水位下降记作， 故答案为：. 12.【答案】 13.【答案】 【解析】 ‍ ‍ ‍. 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】 【解析】由可知等号右边的六个数字是由的结果组成的， 由可知等号右边的六个数字是由的结果组成的， 由可知等号右边的六个数字是由的结果组成的， 所以. 17.【答案】(1)解：正整数： (2)负整数： (3)整数 (4)分数： 【解析】(1) 根据有理数的分类进行解题即可解答． (2) 根据有理数的分类进行解题即可解答． (3) 根据有理数的分类进行解题即可解答． (4) 根据有理数的分类进行解题即可解答． 18.【答案】(1)原式  ‍ ‍. (2)原式 ‍ ‍ ‍. 19.【答案】解：根据题意，得 ‍ 20.【答案】(1)解： ． 答：这七次测量的平均值是． (2)， ， ， ， ， ， ． 则以平均值为标准，它们对应的数分别是： ，，，，，． 21.【答案】(1)解：质量最重为，最轻为， 所以质量最多相差． (2)“”表示实际质量比最多多，最少少．在与之间， 所以面粉厂没有欺诈行为． 22.【答案】解：由题意得，，， 则 ‍ ‍. 学科网（北京）股份有限公司 $