江苏常州市武进区前黄实验学校2026-2027学年初三上学期数学第一次阶段学情检测

前黄实验初三第一次月考 一、进择题（本大趣共8小愿，年小思2分，共16分） 1.已知⊙0的半径为4，点P在⊙0外，OP的长可能是（▲） A,2 B.3 C.4 D.5 2.如图，四边形ABCD内接于⊙0，若∠C=110°，则∠A的大小为（▲） A.90° B.80° C.709 D.60 3.若x=1是方程x-x-a=0的一个根，则a的值为（▲) A.2 B,-1 C.1 D.0 4.已知关于x的方程x之-6x+k=0有两个不相等的实数根，则k的值可能是（▲) A.8 B.4W6 C.9 D.10 5.如图，在△ABC中，DB11BC,且AD=3,DB=2,则4侣的值是（▲) AC A司 B号 c 5-2 D. 6.如图，AC是⊙0的直径.若∠ACB=65°，则∠D的度数为（▲） A.65 B.45° C.25° D.15° D (第2题图) (第5题图) (第6题图) 7.物理实验课上，分组研究“定滑轮可以改变用力的方向，但不能省力”的课题时，小丽 发现重物上升时，滑轮上点A的位置在不断改变.已知滑轮的半径为6cm,当滑轮上点A转 过的度数为30°时，重物上升了（▲） A.受w B.acm C.3xcm D.6cm 8.某项目化研究小组只用一张矩形纸条和刻度尺，来测量一次性纸杯杯底的直径.小敏同 学想到了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯底，纸条的上下边沿分别与杯底相交于4、 B、C、D四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为3.5cm,AB=3cm,CD=4cm,请你 帮忙计算纸杯杯底的直径为（▲) A.4.8cm B.5cm C.5.2cm D.6cm 白重物 (第7题图) (第8题图) 第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 二、填空题（本大题共10小思，年小题2分，共20分） 9.已知，为是关于x的一元二次方程x2-2x+k=0的两根，则为+x2的值为▲ 10.二个正多边形每个内角是140°，则这是一个正▲边形 11.如图，AB为⊙0的直径，点C、D是BE的三等分点，∠AOE=60°，则∠BOD的度 数为▲ 12.如图是小雨学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，已知圆锥底面圆半径为15cm,圆 锥母线长为20m,则围成这个灯罩的铁皮的面积是▲·（不考虑缕隙等因素） 13.已知一元二次方程2x2-x-3=0的一个根为m,则4m2-2m+3的值为▲. 14.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且DE IIBC,BE、CD相交于点 0,若S.oe:Soe=1:3,则D =A BC 0- (第11题图) (第12题图) (第14题图) (第15题图) 15,如图，AB为圆0的一条弦，圆周角∠ACB=45°，若圆0直径为10，则AB=」 16.如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F为切点.若AD=1,BC=5,则△ABC的 周长为△ 17.如图，在R△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，P、0分别是R△ABC的内心和外心， 连接P2,若AB=V5+1,则P2的长▲ 18.如图，已知Rt△ABC中，AC=5,BC=12,∠ACB=90°，P是边AB上的动点，g 是边BC上的动点，且∠CP2=90°，则线段C2的取值范围是▲ (第16题图) (第17题图) (第18题图) 三、解容题（本大题共9小思，共84分） 19.(8分)解一元二次方程： (1)x2-2x-4=0 (2)x(x-3)=2x-6 第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 20.(8分)我国是世界上最大的茶叶种檀国，拥有全球最多的饮茶人口，并发展出独具民 族特色的茶文化、某茶商购进一批进价为100元/盒的茶叶，当销售价为120元/盒时，每 天可售出20盒.经市场调查发现，若每盒茶叶每降价1元，那么平均每天可多售出2盒.现 该茶商计划降价销售，请回答下列问题： (1)当销售价为110元/盒时，每天的销售量为一盒，每天盈利_一元： (2)当每盒茶叶降价多少元时，商家销售该茶叶平均每天能盈利432元？ 21、(8分)如图，点D在⊙0的直径AB的延长线上，点C在⊙0上，且AC=CD, ∠ACD=120°. (1)求证：CD是⊙0的切线； (2)若⊙0的半径为2，求图中阴影部分的面积。 22.(8分)如图，AB为⊙0的直径，点D是弦AC延长线上一点，AC=CD,连接DB并 延长，交⊙O于点B,连接CE, E (I)求证：CE=CD: (2)若AE所对圆心角的度数为108°，求∠E的度数 23.(8分)如图，AB是⊙0的一条弦，OD⊥AB于点C,交⊙0于点D,点E在⊙0上 (1)若点B是D的中点，求证：AB=DE; (2)若CD=2,AB=12,求⊙0的半径r. 24.(12分)分别按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法） (1)如图1，用无刻度的直尺和圆规作t△ABC的外接圆： (2)如图2，在方格纸中，⊙P经过格点M,N,用无刻度的直尺确定圆心P的位置： (3)如图3，△ABC的顶点A、B在⊙0上，点C在⊙0内，∠4ACB=0°，用无刻度的 直尺画⊙O的内接三角形ADE,使△ADE与△ABC相似. 图 图2 图郡 第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 25.(10分)已知，△ABC中，点D在BC上，连接AD,∠BD=∠C. (1)如图1，求证：AB2=BD.BC: (2)如图2，若∠B=90°，BD=2,CD=6,E为线段AC上一点（不与A、C重合）， 连接DB,若DE的长为正整数，请求出DE的长. 图1 图2 26.(10分)如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线4D上，过 点P作PF⊥AE于点F,垂足为F,连接PE, (I)求证：△PFA∽△ABE; (2)设PA=x,是否存在实数x,使得△PEF与△ABB相似？若存在，请求出x的值：若 不存在，请说明理由， P·D 备用图 27.(12分)如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发沿AB以1cm/s 的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s速度向点C移动，连接PQ,点 P的运动时间为ts, (1)当△BP2的面积等于5cm2时，求t的值； (2)以2为圆心，P2为半径画⊙2. ①当⊙2与线段AD所在直线相切时，求t的值： ②当⊙2与线段AD有两个公共点时，求t的取值范围. 备用图 第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP