三 小数除法 第3课时一个数除以小数 课件-2026-2027学年数学五年级上册人教版

人教版 · 五年级上册 第三单元 第 3 课时 一个数除以小数 除数是小数怎么办？——转化成除数是整数的除法 7.65 ÷ 0.85 ＝ 9　　用"商不变的规律"来帮忙 转化的思考方法 移动小数点 末尾用 0 补足 法则三条 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 1 / 15 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 2 / 15 这节课我们要学会什么 目标 建议 2 分钟 ① 理解"商不变的规律"，把除数是小数的除法转化成整数除法 7.65 ÷ 0.85 P31–P32 ① ② 被除数位数不够时，在被除数的末尾用 0 补足 12.6 ÷ 0.28 ＝ 45 P31–P32 ② ③ 掌握除数是小数的除法法则（三条） 先移小数点，再计算 P31–P32 ③ 本课主线：除数变小数 → 乘 100 变整数 → 被除数同步变 → 按整数除法算 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 3 / 15 奶奶编中国结 导入 建议 3 分钟 奶奶编中国结，编一个要用 0.85 m 丝绳。 用 7.65 m 丝绳可以编几个中国结？ 列式：7.65 ÷ 0.85 ＝ ______ 想 除数是小数时，要怎样计算？ 预设：能把除数变成整数就好了…… 有两种思考方法：单位换算、商不变的规律 🔑 思路一：单位换算 米 → 厘米，都变成整数 7.65 m ＝ 765 cm 🔑 思路二：商不变的规律 被除数和除数同时乘 100 商不变 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 4 / 15 思路二：商不变的规律 例题 建议 3 分钟 除数 0.85 乘 100 变成 85，被除数也要乘 100 —— 商不变 问 为什么同时乘 100，商不变？ 预设：被除数和除数同时乘相同的数（0 除外），商不变 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 5 / 15 思路一：通过单位换算把它们变成整数 例题 建议 3 分钟 米 → 厘米 7.65 m ＝ 765 cm 0.85 m ＝ 85 cm 765 ÷ 85 ＝ 9 商不变的规律 除数 0.85 乘 100 变成 85 被除数也要乘 100 变成 765 商不变，还是 9 1 ① 把除数变成整数 0.85 × 100 ＝ 85 2 ② 被除数同时乘 100 7.65 × 100 ＝ 765 3 ③ 按整数除法计算 765 ÷ 85 ＝ 9 7.65 ÷ 0.85 ＝ 9　　答：可以编 9 个中国结。 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 6 / 15 列成竖式：除数 0.85 变成 85 例题 建议 3 分钟 转化前 除数是小数 ×100 转化后 除数、被除数都是整数 除数和被除数同时扩大到原来的 100 倍，商不变 问 小数点是怎么移动的？ 预设：除数和被除数的小数点都向右移动两位 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 7 / 15 做一做：扩大到原来的多少倍？ 练习 建议 4 分钟 先说一说下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍， 怎样移动小数点，再计算。 62.4 ÷ 2.6 同时扩大到原来的 10 倍 624 ÷ 26 ＝ 24 62.4 ÷ 2.6 2.38 ÷ 0.34 同时扩大到原来的 100 倍 238 ÷ 34 ＝ 7 2.38 ÷ 0.34 5.44 ÷ 0.16 同时扩大到原来的 100 倍 544 ÷ 16 ＝ 34 5.44 ÷ 0.16 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 8 / 15 例5：12.6 ÷ 0.28 ＝ ______ 例题 建议 3 分钟 移动小数点后，被除数 12.6 只剩一位小数，除数 0.28 有两位—— 被除数的位数不够怎么办？ 在被除数的末尾用 0 补足！ 12.6 → 12.60　（12.6 ＝ 12.60，大小不变） · 除数 0.28 → 28（小数点向右移动两位） · 被除数 12.6 → 1260（小数点也向右移动两位， 位数不够就在末尾添 0） · 变成 1260 ÷ 28 ＝ 45 12.6 ÷ 0.28 ＝ 45 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 9 / 15 例5 竖式：12.6 ÷ 0.28 ＝ 45 例题 建议 3 分钟 竖式 商 45 的末位对齐补 0 后的末位 一步一步看 ① 除数 0.28 → 28（×100） ② 被除数 12.6 → 1260（×100， 　 末尾添 0 补足两位） ③ 126 ÷ 28 商 4，余 14 ④ 落下 0，140 ÷ 28 ＝ 5 ⑤ 140 − 140 ＝ 0，除完了 12.6 ÷ 0.28 ＝ 45 答：12.6 ÷ 0.28 ＝ 45。 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 10 / 15 讨论：除数是小数的除法应该怎样计算？ 归纳 建议 3 分钟 1 先移动除数的小数点，使它变成整数； 1 2 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）； 2 3 然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3 转化的思想：把新知识变成已经会算的旧知识 问 三条法则里，哪一条最容易被忽略？ 预设：第 2 条——被除数的小数点也要同步移动 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 11 / 15 做一做①：计算下面各题 练习 建议 4 分钟 1 2.19 ÷ 0.3 ＝ 7.3 1 2 5.58 ÷ 3.1 ＝ 1.8 2 3 0.84 ÷ 3.5 ＝ 0.24 3 4 7.05 ÷ 0.47 ＝ 15 4 5 51.3 ÷ 0.27 ＝ 190 5 6 25.6 ÷ 0.032 ＝ 800 6 7 5.88 ÷ 0.56 ＝ 10.5 7 8 260 ÷ 0.13 ＝ 2000 8 先移动除数的小数点，被除数同步移动，位数不够添 0 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 12 / 15 做一做②：计算下面各题，看看你有什么发现 练习 建议 4 分钟 6 ÷ 1.5 ＝ 4 6 ÷ 1 ＝ 6 6 ÷ 0.5 ＝ 12 6 ÷ 0.2 ＝ 30 1.2 ÷ 1.2 ＝ 1 1.2 ÷ 1 ＝ 1.2 1.2 ÷ 0.8 ＝ 1.5 1.2 ÷ 0.2 ＝ 6 49.5 ÷ 1.1 ＝ 45 49.5 ÷ 1 ＝ 49.5 49.5 ÷ 0.45 ＝ 110 49.5 ÷ 0.3 ＝ 165 · 除数 > 1，商 < 被除数；　除数 ＝ 1，商 ＝ 被除数； · 除数 < 1，商 > 被除数（被除数不为 0） · 被除数不变时，除数越小，商越大 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 13 / 15 课堂小结：今天学到了什么？ 小结 建议 3 分钟 一个数除以小数 先转化，再计算 ① 移动除数的小数点 ② 被除数同步移动 ③ 位数不够末尾添 0 ④ 按整数除法计算 转化 → 计算，两步走 · 7.65 ÷ 0.85：同时 ×100 → 765 ÷ 85 ＝ 9 · 12.6 ÷ 0.28：×100 后位数不够 → 末尾添 0 → 1260 ÷ 28 ＝ 45 · 依据：商不变的规律 想一想 为什么除数和被除数要同时扩大相同的倍数？ 只扩大一个行不行？ 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 14 / 15 易错提醒：三个最容易错的地方 提醒 建议 3 分钟 ① 只移除数、忘了被除数 除数乘 100，被除数也要乘 100，两个要同时移动。 ① ② 位数不够忘了添 0 12.6 ÷ 0.28 里被除数只有一位小数，末尾要添 0 变成 1260。 ② ③ 移动的位数数错 0.28 的小数点向右移两位才变整数；0.3 只移一位。移动位数看除数。 ③ 问 51.3 ÷ 0.27 要同时扩大多少倍？ 预设：100 倍（0.27 变 27 要移两位），51.3 → 5130 新的除法，用旧知识来解决！ 移动小数点 → 变成整数除法 → 位数不够添 0 → 按整数除法算 下节课 · 第 4 课时：解决问题（一） 同学们，下节课见！ 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 15 / 15 $