河北泊头市第三中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段学情分析数学试题

九年级数学学情分析（JJ） ·九上23~24章· 注意事项：共8页，三个大题，总分120分，时间120分钟． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若方程是关于x的一元二次方程，则“”可以是（ ） A. B. C. D. 2. 将关于的一元二次方程化为一般形式为（　　） A. B. C. D. 3. 五个数据0，，5，2，m的唯一众数为，则m的值为（ ） A. 5 B. C. 0 D. 2 4. 若关于x的一元二次方程可以用直接开平方法求解，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 技术人员分别从甲、乙两块地块中随机抽取500株麦苗，统计每一株麦苗的高度，下列关于两地块麦苗高度的平均数和方差的描述中，能说明甲地块的麦苗高度较整齐的是（ ） A. B. C. D. 6. 若是一元二次方程的解，则（ ） A. 40 B. C. 20 D. 7. 2026年河北省第十七届运动会吉祥物为凤娃和凰宝（如图），某商店连续八天销售这款吉祥物的数量（单位：套）分别为33，44，40，34，46，48，44，53，这组数据的第一四分位数为（ ） A. 42 B. 37 C. 40 D. 47 8. 若关于的方程配方后得到方程，则的值为（ ） A. 4 B. 2 C. 0 D. 9. 嘉嘉根据一组数据画出如图所示的箱线图，则下列说法不正确的是（ ） A. 最小值为47 B. 中位数为73 C. 平均数无法确定 D. 第一四分位数为83 10. 长鑫存储作为国内存储芯片的龙头企业，近几年营收实现了高速增长．已知2023年公司营收为亿元，到2025年营收达到亿元．设这两年间的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（） A. B. C. D. 11. 在菱形中，对角线，的长是方程的两个根，则与菱形的面积相等的正方形的边长为（ ） A. B. 2 C. D. 4 12. 图1是我国古代传说中的洛书，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，图2是一个不完整的三阶幻方，根据幻方的规则，由已知数据求出x的值应为（ ） A. 或 B. 1或 C. 或4 D. 1或4 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 13. 若一组数据4，5，6，a，b的平均数为5，则______． 14. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是_____． 15. 某校为了解九年级女生的体重指数分布情况，随机抽取了50名九年级女生，测得她们的数据（单位：），并根据九年级女生体质健康标准整理如下： 等级 低体重 正常 超重 肥胖 人数 3 35 10 2 根据以上信息，估计全校1000名九年级女生中等级为正常的人数为______人． 16. 2026年是红军长征胜利90周年，某校在纪念活动中，校管乐团表演队伍先排成3行4列的长方形阵列，后来又加入了30人，使阵列增加的行数和列数相同，则现在该阵列共有______列． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 按要求解题： （1）某同学的数学成绩较稳定，近10次测验成绩（单位：分）分别为80，83，82，87，90，88，86，85，85，84，求该同学10次测验成绩的中位数； （2）在一次知识与能力竞赛中，某小组10名学生的平均成绩是75分．若把成绩最低的1名学生的成绩去掉，则余下学生的平均成绩是80分，求该小组的最低成绩． 19. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，其中的一个根是． （1）求m的值； （2）在求该方程的另一个根时，若设该方程的两个根分别为和，嘉嘉和淇淇用了不同的解题思路，请补全下面的表格． 嘉嘉的思路： 利用（1）的结果，可得该方程为 ______， 解该一元二次方程得， ，______． 淇淇的思路： 由可得， ______， 设， ______． 20. 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以v米/秒的速度竖直向空中发射，经过t秒时，物体距离地面的高度（米），（其中）根据这个规律，若发射的速度米/秒时，问： （1）经过多少秒时，物体距离地面的高度是490米？ （2）求物体落回地面所需要的时间． 21. 为传承中华优秀传统文化，某校开展国学文化宣讲使者选拔活动．评委从宣讲的内容、表达、效果三个方面为选手打分（各项满分均为100分）．现从进入决赛的甲、乙两名选手中确定一人胜出，胜出者定为本校的国学文化宣讲使者，两人最终的单项成绩如下： 选手 内容 表达 效果 甲 98 84 88 乙 88 85 97 （1）若以两名选手的三项的平均成绩作为最终成绩，能否以此确定两人的名次？说明理由； （2）若评委将“内容”“表达”“效果”按计算两名选手的平均成绩，通过计算说明哪一名选手会胜出． 22. 已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围； （2）记该方程的两个实数根为，，若代数式的值为，求k的值； （3）若，，比较A与B的大小． 23. 【概念理解】 箱线图由长方形箱体和从箱体延伸出的两条线段构成，如图1，箱体中部的“×”的交点表示平均数；整个箱体的长度为第三四分位数减去第一四分位数的差，称为四分位距． 【情境应用】 为了备考体育中考，某校九年级、B两个班各随机抽选10位同学进行“四分钟跳绳”模拟测试．满分标准为405个，所有结果均为整数（单位：个）． 体育老师已对A班同学的跳绳个数进行统计和录入，形成了箱线图如图2所示； B班同学的跳绳个数如下：425，427，430，404，399，415，442，405，390，335． （1）根据A班同学的箱线图，A班同学跳绳个数的平均数是______，四分位距是______． （2）根据B班同学的跳绳个数，请在图2中补全B班同学跳绳个数的箱线图，并标出B班同学跳绳个数的平均数，第一四分位数，中位数，第三四分位数及两端极值点． （3）已知A班同学的跳绳个数从大到小为：435，418，415，405，404， a ， b ， c ，397，396，缺失了其中的三个数据，根据箱线图，通过计算将缺失的数据补全． （4）请结合A、B两班同学跳绳测试的箱线图及数据特征，写出你能从中获得的结论．（建议贴合数据特征，结合实际情境说明，答一点即可） 24. 嘉淇的爸爸开设了一家工厂，该工厂采购蓝莓并加工成蓝莓蜜饯进行销售，嘉淇结合具体的营销数据设计了一项综合暑期实践活动，下面是其整理的项目活动报告． 主题 蓝莓工厂生产销售的数据分析 数据分析 采购成本 该工厂一年最多能生产蓝莓蜜饯200吨，据调查，蓝莓的采购成本价y（万元/吨）与蓝莓的采购量x（吨）成一次函数关系，其中几组数据如下表． 加工成本 每吨原材料（蓝莓）的加工费为1万元，减重率为，蓝莓蜜饯销售价格会随季节、市场供需等波动，从一年中随机抽取若干单交易作为样本进行统计，并绘制了图所示的条形统计图． 统计图表 x（吨） 50 100 150 200 y（万元/吨） 1.9 1.8 1.7 1.6 工厂目标 根据样本中蓝莓蜜饯的平均销售价，一年获得780万元的销售利润． 备注 蓝莓从新鲜状态到制成蓝莓蜜饯后质量减轻，衡量这一变化的指标通常叫“减重率”，其计算公式：减重率． 请你帮嘉淇结合上述调查结果完成下列数据分析内容． （1）求y与x的函数关系式（不必写自变量的取值范围）； （2）求样本中蓝莓蜜饯的平均销售价； （3）结合上述数据，判断该工厂的目标能否实现．若能，请求出需要采购蓝莓原材料的质量；若不能，请说明理由． 九年级数学学情分析（JJ） ·九上23~24章· 注意事项：共8页，三个大题，总分120分，时间120分钟． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】700 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）， ． （2）， ． 【18题答案】 【答案】（1）85分 （2）30分 【19题答案】 【答案】（1） （2） 嘉嘉的思路： 利用（1）的结果，可得该方程为 6， 解该一元二次方程得， ，3． 淇淇的思路： 由可得， 5， 设， 3． 【20题答案】 【答案】（1）10秒 （2）20秒 【21题答案】 【答案】（1）解：不能以此确定两人的名次，理由如下： 甲选手的三项的平均成绩为（分）， 乙选手的三项的平均成绩为（分）， ∴两名选手的三项的平均成绩一样， ∴不能以此确定两人的名次； （2）甲选手会胜出 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 【23题答案】 【答案】（1）； （2） （3）403；401；398 （4）解：A班的四分位距远小于B班，说明A班抽取的10位同学跳绳成绩更集中，B班的成绩两极分化更明显；两个班跳绳成绩的平均数相同，但B班的满分人数占比更高，B班整体高分段表现更好． 【24题答案】 【答案】（1） （2）10万元/吨 （3）该工厂的目标能实现，需要采购蓝莓原材料的质量为300吨 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $