四川外国语大学附中两江中学校2026-2027学年七年级上学期学情自测试题

川外附中教育集团初2029届初一上数学学科第一学月作业 （全卷共三个大题，满分：150分，完成时间：120分钟) 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、 D的四个答案，其中只有个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案对应的方框涂黑。 1.若a与-1互为相反数，则a的值为（) A.-6 B.6 c. D._1 6 6 2.某日早上6时的气温为7℃，记作+7℃，傍晚6时的气温为零下1℃，则傍晚6时的气温应记作() A.6C B.1℃ C.-6℃ D.-1℃ 3.四个数-1，元，3.14,0中不是有理数的是（) A.-1 B.元 C.3.14 D.0 4.根据有理数减法法则，算式5-(4)=（) A.5-4 B.5+(-4) C.-5+(+4) D.5+(+4) 5.算式-2+5-3+1的正确读法是（) A.2,5,3,1的和 B.负2，正5，负3，正1的和 C.负2加5减负3加1 D.减2正5减3加1的和 6.若有理数a,b满足ab<0,且atb>0,则（) A.a,b都是正数 B.a,b是一正一负，且负数的绝对值较大 C.a,b都是负数 D.a,b是一正一负，且正数的绝对值较大 7.在数轴上，点A表示的数是-2，从点A出发，沿数轴向某一方向移动3个单位长度，到达点B,则点B 表示的数是() A.-1 B.1 C.1或-5 D.-1或5 8.观察如图图形，第1个图中共有1个圆圈，第2个图中有3个圆圈，第3个图中有6个圆圈，照此规律， 第7个图中有（)圆圈. ● ● ●● ●● ●●● 图1 图2 图3 A.18 B.21 C.28 D.36 9.下列说法中：个符号不同的两个数一定互为相反数：②-一定是负数：③一个数的绝对值越大，在数轴 上表示这个数的点距离原点越远；④倒数等于它本身的数有土1：⑤一个有理数不是正数就是负数.其中 数学第1页共6页 正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 10.出租车司机小张某天营运时是在东西走向的大街上进行的.如果规定向东为正，向西为负，则他当天所 接20份订单的行车里程（单位：km)如下表： 行车里程km) -10 -8 -5 +3 +4 订单数 3 2 8 2 小张完成最后一份订单时，位于出发点( A.西侧39km B.西侧16km C.东侧16km D.东侧39km 11.如图，数轴上点O是原点，点A、B、C表示的数分别为a、b、c,根据图中各点的位置，下列结论错 误的是() ·c0 A A.abc>0 B.Ibl+lcb+c C.acb D. 4+b_4_-1 a b c 12.小张利用某AI模型设计了一个特殊功能的计算器.只需顺次输入n(22)个正整数x,x2,,x, 计算器对输入的正整数串进行如下计算步骤： 第一步：将x和与？作差后取绝对值，第二步：将第一步所得结果又与x为作差后取绝对值，第三步：将 第二步所得结果再与4作差后取绝对值，以此类推直到与x作差后取绝对值为止，最后将这个结果 输出，并记为M.例如：输入x5,28,3=3时，第一步：5-83；第二步：3-3引=0，则M=0.下 列说法： ①输入1=5,28，=3，x4=2,则M的值是2： ②输入连续的正整数x1=1,22,x3=3,.x2029-2029,则M2029=1015; ③已知等式x+2+x,7-n,其中，2，，n是正整数串.由于n取值的不同，这个等式将得出不 同的正整数串，小张将所有符合条件的正整数串分别输入计算器，则M,有4个不同的值. 其中正确的个数是() A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题：〔本大题8个小题，每小题3分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上， 13.有理数-1的倒数是 14.化简： -32 12 15.在数轴上表示点A,B的数互为相反数，且点A表示的数是4，则A,B两点的距离是 数学第2页共6页 16.假期小明来到海边练习潜水，从海平面-13米处，先上升5米，再下降7米，此时小明所处位置是海平 面米 17.已知2<，化简：x-2+x-3到=一 18.电影《功夫女足》今年暑假7月11日上映，影片上映10天累积超15亿票房，实现口碑票房双丰收.据 统计，该电影7月13日票房是1.3亿元，接下来7天内的票房变化情况如下表（正数表示票房收入比 前一天增加，负数表示票房收入比前一天减少)这7天中，当天票房收入最高的是 亿元. 日期 7月14日 7月15且 7月16日 7月17日 7月18日 7月19日 7月20日 票房变化（亿元） -0.2 0.1 -0.1 -0.1 0.6 -0.5 -0.3 19.己知x,y,z是互不相等的非零整数， 且 11 区团 =2,那么xy川z= 20.在一条笔直的公路上顺次有A,B,C三个村庄，A,B两村相距5千米，B,C两村相距7千米.某纯 净水公司将在这条公路某处设置一个供水点位，向三个村庄投送桶装纯净水.经过市场调查，由于通往 各村的路况不同，向4B,C三个村庄投送一橘水每千米产生的综合成本分别为05元，1元，元， A村有600户，B村有600户，C村有500户.该公司计划在选定一处适合的位置后，向A,B,C三 个村庄的每户投送一桶纯净水，要使得总成本最低，那么该公司这次投送总成本的最小值是元. 三、解答题：（本大题7个小题，第22题16分，第27题12分，其余每题10分，共78分）解答时每小题 必须给出必要的演算或推理步骤，画出必要的图形（包含辅助线），请将解答过程工整的书写在答题卡 中对应的位置上 21.如图是不完整的数轴. (1)请补全数轴，并在数轴上表示下列有理数： 1.5,+32)1 -(-4) (2)观察()小问中的数轴，比较下列两组数大小（填“>”，“<”或“=”）. ①1.5-(4)： 1.5 数学第3页共6页 22.计算： (1)2+(-4)-(-3): (2)10l+(-5)×3: )子-（》( 4(0x25÷(》号 23.若a、b互为相反数且ab≠0，c、d互为倒数，有理数m和n在数轴上表示的点相距5个单位长度. (1)填空：a+b-c (2)求2(a+b)-3+-m-m1的值. cd b 24.计算： （1D-20x0.6+20++(-20x1-1: 0 2传(-2401-31+日 数学第4页共6页 25.水产商老李上周日以每千克20元的价格购进草鱼进行销售，本周一到周六老李每天按当天的售价均 卖出200千克草鱼，到周六时草鱼恰好全部卖出；下表为本周内每日草鱼售价的涨跌情况（以上周日 的进价为标准，涨价记为正，跌价记为负)： 星期 二 四 五 六 日 增减（单位：元） +4 -0.5 0 +2 -1.5 +3 (1)求本周草鱼售价最高的一天比最低的一天每千克多多少元： (2)求周一到周六这6天老李的销售总额： (3)本周日老李补进500千克草鱼（进价仍为每千克20元），老李在购进草鱼时需支付总货款1.5% 的运输费.老李先按当天市场售价卖出300千克，由于商铺停电剩余部分需尽快处理，老李按当 天市场售价的八折降价销售.则本周日老李卖出全部草鱼是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少 元？ 26,如果对于有理数x,y,k,满足x+y=k,则称k是x和y的“和平数”.例如-2+3=5，则5是-2 和3的“和平数” (1)若k是1和-4的“和平数”，求k的值： (2)若x和x2的“和平数”是2，且x是整数，求满足条件的所有x的值（请直接写出结果）： (3)对于整数a,若k是a和它相反数的“和平数”，则称k是a的“和平鸽数”，例如对于整数-1,1 是它的相反数，2是-1和1的“和平数”，则2是-1的“和平鸽数”.己知k1是a1的“和平鸽数”， k2是a2的“和平鸽数”，k3是a3的“和平鸽数”.若k1十k2十=12，且a1<0<a2<Q,求a1十a2十a 的值. 数学第5页共6页 27.已知A,B.C三点在数轴上对位的数分别是a,b,c,且满足+10H仿2Hc80. （1)-·b-·1 (2)现数轴上有点P从点A出发，以每秒3个筑位长度的速度沿数蚰右匀速运功，设运动时间为【秒 (0),同时，以点P为折点，物数箝向右对新，点A好蒋在点Q处.当点B与点Q的臣离为3个 单位长度时，求点P运动的时间1的值 (3)现有两只电子蚂蚁申、乙分别从小，C两点耳对有月西行、单的速度为1个单位秒.乙的速度为1个 “单位秒，细当甲到A,B,C的距离和为26时，乙立头、在运动过程中，甲、乙能在数轴土相语 吗？若能，求出相遇点所表示的数：若不能，请瓷玥莲由. 最学绍6贞共6页