黑龙江省绥化市望奎县五中联考2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027年初四数学月考试题 考生注意： 1．考试时间120分钟； 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 2. 反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 3. 已知二次函数，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 关于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象在第一、三象限 B. 图象与轴有一个交点 C. 当时，随的增大而减小 D. 如果点和点均在该函数的图象上，那么 5. 一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个根为x1，x2，则x12+3x2+x1x2﹣2的值是（　　） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 6. 将二次函数的图像向右平移个单位，再向上平移个单位，所得图像的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 7. 目前，支付宝平台入驻了不少的理财公司，推出了一些理财产品.李阿姨用10000元本金购买了一款理财产品，到期后自动续期，两期结束后共收回本息10926元设此款理财产品每期的平均收益率为x，则根据题意可得方程（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，，在二次函数的图象上，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，等腰直角位于第一象限，，直角顶点在直线上，点横坐标为，两条直角边分别平行于轴、轴，若双曲线与有交点，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 10. 等腰三角形的底边长为7，腰长是方程的根，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 20 B. 11 C. 15 D. 16 11. 学校的自动饮水机，开机加热时水温每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降．此时水温与通电时间成反比例．当水温降至时，饮水机再自动加热．若水温在时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 水温从加热到，需要 B. 水温下降过程中，y与x的函数关系式是 C. 水温从降至，所需时间为 D. 水温不低于的时间为 12. 二次函数的图象如图所示，其对称轴为，与x轴的其中一个交点在与之间，以下结论：①；②；③；④（m为实数）；⑤，其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共30分） 13. 若是关于x的二次函数，则m的值为___________． 14. 如果方程可以配方成，那么________． 15. 直线与双曲线交于，两点，则________． 16. 如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么a的值是________． 17. 已知m是一元二次方程的一个根，则的值是___ 18. 已知二次函数与一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为______． 19. 若关于的一元二次方程有一个根为2026，则一元二次方程必有一个根为________． 20. 某温室大棚的拱架呈抛物线型（图），如图，以拱架底部的中点为原点，所在直线为轴，过点且垂直于的直线为轴建立平面直角坐标系，轴与抛物线交于顶点．已知，现要在距离底部高处安装一根与平行的通风管，通风管的长度为，则拱架最高点距底部的高度为_______． 21. 已知矩形的两邻边、分别落在正半轴与正半轴上，反比例函数的图象经过点，的图象分别与、交于点、．若顶点的坐标是，，则的面积是________． 22. 个正六边形的点数总共有________个． 三、解答题（共7题，满分54分） 23. 解方程： （1）； （2）． 24. 已知，与成正比例，与成反比例，且时，；时，．求与之间的函数关系式． 25. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，点，且与轴，轴分别交于点，． （1）直接写出的值； （2）结合图象，直接写出时的取值范围； （3）点在线段上，过点作轴的垂线，交反比例函数图象于点，若，求点的坐标． 26. 已知关于的一元二次方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）若方程的两个实数根为，，且满足，求的值． 27. 如图，已知抛物线对称轴为，过其顶点的一条直线与该抛物线的另一个交点为．要在坐标轴上找一点，使得的周长最小，则点的坐标为__________． 28. 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，尽快减少库存，增加利润．经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件． （1）设每件童装降价元时，每天可销售________件，每件盈利________元；（用的代数式表示） （2）为了扩大销售量，尽快减少库存，每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元； （3）若售价不低于90元，不高于100元，降多少元利润最大，最大利润是多少？ 29. 综合与探究 如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点． （1）求该抛物线的函数表达式． （2）点是直线下方的抛物线上一动点，连接，，，当四边形的面积最大时，求点的坐标． （3）点是抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2026-2027年初四数学月考试题 考生注意： 1．考试时间120分钟； 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、选择题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共30分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 三、解答题（共7题，满分54分） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）， 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1），， （2）或 （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】 【28题答案】 【答案】（1）， （2）每件童装降价20元时，平均每天赢利1200元 （3）降价20元利润最大，最大利润为1200元 【29题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为 （3）在轴上存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形；点的坐标为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $