5.4 一次函数的图象与性质 同步练习 2026--2027学年浙教版八年级数学上册

浙教版数学八上 5.4 一次函数的图象与性质 同步培优练习

一、选择题

1．如图，已知某水银体温计的水银柱长度L(mm)与温度t(℃)的关系为L= ka+b(k， b为常数)， 且在35≤t≤42的标准量程内， 水银柱长度L随温度t的增加而均匀增加．关系式中的k(　　)

A．小于0 B．等于0

C．大于0 D．以上都有可能

2．在平面直角坐标系中，将直线沿轴向下平移2个单位后恰好经过原点，则的值为（　　）

A． B．2 C．4 D．

3．某商店进了一批玩具，其销售数量x(个)与销售额y(元)之间的关系式为y=8x，则当销售数量为4个时，销售额为(　　)

A．24元 B．32元 C．40元 D．48元

4． 已知一次函数y1=x+b与 的图象交于点A，点A到直线y=4x+6的距离总是一个定值，则a的值是（　　）

A．-4 B．4 C．-2 D．2

5．已知为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（　　）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

6．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在函数y=-| kx+1|+b(k，b为常数，k≠0)的图象上，下列说法正确的是(　　)

A．若 则

B．若 则

C．若 则

D．若 则

7．已知1号探测气球从海拔5m 处匀速上升，同时2号探测气球从海拔15m处匀速上升，两个气球所在

位置的海拔y（单位：m)与上升时间x（单位：min)之间的函数关系如图所示.下列说法：①上升20 min 时，两个气球海拔一样；②1号探测气球所在位置的海拔y与上升时间x的函数关系式是y=x+5；③当两个气球所在位置的海拔相差5m时，上升时间为10 min 或30 min；④记两个气球的海拔差为h，则当0≤x≤50 时，h 的最大值为15 m 其中，说法正确的个数是 （　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，直线 与x轴，y轴的交点分别为点A，B，以AB 为边，在第二象限内作正方形ABCD，则点 C 的坐标为(　　)

A． B． C． D．

二、填空题

9．定义：若，满足，（为常数），则称点为“好点”．

（1）若是“好点”，则　     　；

（2）在的范围内，若直线上存在“好点”，则的取值范围为　        　．

10．关于x的一次函数y=（k+2）x-2k+1，其中k为常数且k≠-2。有下列结论：①当k=0时，此函数为正比例函数；②无论k取何值，此函数图象必经过（2，5）；③若函数图象经过（m，a为常数），则；④无论k取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限。其中正确的有　     　。（填序号）

11． 如图， 在直角坐标系中， A(0， 12)， C (8， 6)， CD⊥y轴于D， 连接OC， E， F分别是线段 CD，OC上的动点，OF=EC，则AE+AF的最小值为　     　. 此时，点E 的坐标为　           　.

12．当前我国的军事国防能力稳步提升，特别是激光武器发展迅速.

（1）如图1，一束激光从点C出发，射向x轴上的点P，经过反射后射向点M，已知光线的反射满足反射定律（即反射角i=入射角i）.若点C（0，2），点P（1，0），则直线MP与y轴的交点Q的坐标为　          　；

（2）如图2，线段AB是一根激光感应器，其函数表达式为从点C（0，2）射出的激光射向位于x轴上的镜面DE，经过反射后MN恰好覆盖线段AB上的4个整数点（横纵坐标都为整数的点），则DE的最小值为　     　.

三、解答题

13．已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（3，-3），B（0，3）.

（1）求k，b的值.

（2）已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=k交于点H，将点H下方的图象沿着直线y=k向上翻折，得到“V”字形图象，其对应的函数记为T.

①求函数T的表达式，并写出自变量的取值范围；

②当m≤x≤m+2时，已知函数T的最大值和最小值的差为3，求m的值.

14．学习一次函数后，小宁知道：若已知直线上两个点的坐标，就能用待定系数法求出该直线的解析式．例如：已知直线的解析式为，分别与轴，轴交于点，点．求直线关于轴的对称直线的解析式．解题思路为：

第一步：求出，两点的坐标；