5.4一次函数的图象与性质 同步测试 2026-2027学年浙教版数学八年级上册

5.4一次函数的图象与性质 同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1．直线y＝x+n与直线y＝mx+3n（m是常数，m≠0且m≠1）交于点A，当n的值发生变化时，点A到直线y＝x-3的距离总是一个定值，则m的值是（　　）

A．3 B．2 C． D．

2．如果函数y=kx-6和y=-2x+a的图象的交点在第三象限，那么k，a的取值范围是（　　）

A．k>0，a>-6 B．k>0，a<-6 C．k>0，a>6 D．k<0，a>6

3．一次函数y= kx+b的图象过点P （2，8），且分别与x轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点O为坐标原点．当△AOB面积最小时，则k+b的值为（　　）

A．10 B．12 C．14 D．16

4．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线 和直线 相交于点 ，根据图象可知，不等式 的解集是（　　） 

A． B． C． D．

5．记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，例如max{﹣2，0，2}＝2，则函数y＝max{﹣3x﹣3，2﹣x，x}的图象大致为（　　）

A． B．

C． D．

6．如图，直线y＝﹣x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点，从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到P点，则光线第一次的反射点Q的坐标是（　　）

A．（2，2） B．（2.5，1.5）

C．（3，1） D．（1.5，2.5）

7．关于x的一次函数，当时，y的最大值是（　　）

A． B． C． D．

8．一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点共有（　　）

A．90个 B．92个 C．104个 D．106个

9．一次函数（，k、b是常数）与（，m是常数）的图像交于点，下列结论正确的序号是（　　）

①关于的方程的解为；

②一次函数（）图像上任意不同两点和满足：；

③若（），则；

④若，且，则当时，．

A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④

10．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…，An在x轴上，点B1，B2，…，B在直线上，若点A1的坐标为（1，0），且，，…，都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1，S2，…，Sn，则Sn可表示为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每空3分，共18分）

11．已知直线y＝﹣x+2与直线y＝2x+4相交于点A，与x轴分别交于B，C两点，若点D（m，﹣2m+1）落在△ABC内部（不含边界），则m的取值范围是 　         　.

12．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与轴交于，与轴交于点．点是直线上的一个动点，将点向下平移4个单位长度得到点，若线段与轴有一个公共点，设点的横坐标为，则的取值范围是　         　．

13．已知点A的坐标是 ，点B是正比例函数 的图象上一点，若只存在唯一的点B，使 为等腰三角形，则k的取值范围是　                  　.

14．已知直线与（其中k为正整数），记与x轴围成的三角形面积为，则　     　．

15．将函数（为常数）的图象位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的折线是函数（为常数）的图象．在以下四个结论中正确的是　     　（填序号）．

①当时，函数的图象与轴的交点是；

②当时，函数以的图象与轴的交点是；

③不论为任意常数，函数的最小值都是0；

④若图象在直线下方的点的横坐标满足，则的取值范围为．

16．定义：在平面直角坐标系中，若点M关于直线的对称点在的内部（不包含边界），则称点M是关于直线的“伴随点”．如图，已知三点，连接，以为边作．若在直线上存在点N，使得点N是关于直线的“伴随点”，则n的取值范围是 　     　．