江苏南通市田家炳初级中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027田家炳七上第一次月考 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.如果盈利500元记作+500元，那么-200元表示 () A.盈利500元 B.亏损200元 C.亏损500元 D.盈利200元 2.一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是 A.100.30千克 B.99.51千克 C.99.80千克 D.100.70千克 3.下列各组数中互为相反数的是 A.-4.5与4.5 &+(号)与-子 C.-(-5)与--5引 D.-32与-(-32 4.2026年是农历丙午马年，2026的倒数是 1 A.-2026 B.- 2026 C. 1 2026 D.2026 5.如图，数轴上的点A,B分别对应有理数a,b,下列结论正确的是 A B a 0 b A.ab B.a>b C.-a>b D.-b<-a 6.2026年南通市常住人口约为758.2万人，将758.2万用科学记数法表示为 () A.7.582×10 B.75.82×105 C.758.2×104 D.7.582×10 7.下列说法：①一个有理数，它不是整数就是分数；②带有负号的数一定是负数；③异号两数相加，取较大 的加数的符号；④--d一定是非正数；⑤若a=lb,则a=b;⑥绝对值等于它本身的数是0和1.其中 正确的个数是 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b+cd+m的值是 A.3 B.-1 C.±3 D.3或-1 9.a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有 () @a-小>a-:@a-6-c>0:@|g+÷+日=-1：@+s-6--b-d=0 c 0 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.有一列数{-1，-2，-3，-4}，将这列数中的每个数求其相反数得到{1,2,3,4}，再分别求与1 的和的倒数，得到{侣子子}，设为a,,a时，称这为一次操作：第二次操作是将 {a,a2,a,a4}再进行上述操作，得到{as,a6,a,as};第三次将{a,a6,a,as}重复上述操作，得 到{ag,a1o,a1,a12}…依此类推，则a2o26= () A.-1 B.1 C. D.-2 1 二、填空题（本大题共6小题，第11-12题每小题3分，第13-16题每小题4分，共22分.不需写出解答 过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11.把5.187245按四舍五入的方法精确到百分位的近似数为 12,比较大小-名 一-号.（慎八"<”或= 13.若x2=(-6)},则x= 14.绝对值大于1且小于5的所有整数的和为 15,若两数之积是-号，其中一个数是一号，则另一个数是一 16.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换 算.材料一：将十进制数转化为二进制数可以用除2取余法，例如，将十进制数25转换为二进制数的除法算 式如下图，将式中各步所得的余数按照逆序排列，即可得25=(11001)2.材料二：将(101)2，(1011)2换算 成十进制数应为：(101)2=1×22+0×2+1×2°=4+0+1=5，(1011)2=1×23+0×22+1×2+1×29 =11.根据上述材料回答问题：将十进制数13对应的二进制数为·将二进制(101101101)2换算成十 进制数的结果是： 2 25 余数 低位 2 12 2 6 0 2 0 21 1 1 高位 三、解答题（本大题共9小题，共98分.请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤) 17.(本小题满分6分)在如图的数轴上分别画出点A、B、C、D、E,并比较它们的大小（用“<”连 接).其中，点A表示的数为-5，点B表示的数为+1，点C表示的数为-22，点D表示的数为-(-2.5) ，点E表示的数为-23 5-4321012345→ 18.(本小题满分6分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里 90%,-12,元0+72,0,43，- 整数集合：{ …}; 正分数集合：{ …} 非负数集合： …} 2 19.(本小题满分24分)计算： (1)-4-(-8); (2)-3+(-7)-(+15)-(-5); (3)-20×(-3)÷(-0.4): ④（号-音+8）×(-18)： (65)8×()-(-8)×(4)+(-8)×号；6-1-（12×号-6÷号引 20.(本小题满分8分)已知a,b,c为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示. a 0 b c ()根据数轴化简：la==L:-l=一：lc-b=一：ac=一 ②)若a=65,1=35,ld=83,求a+b-c的值 21.(本小题满分10分)(1)若x+1+(y-22=0,求x+y的值： (2)x=5,y=3,且x+y=-(x+y),求x-y的值. ·3 22.(本小题满分8分)对于有理数a、b,定义运算：a⑧b=ab+la-b. (1)计算5⑧4的值： (2)计算(-1)⑧[(-2)⑧3]. 23.(本小题满分10分)中央储备粮南通直属库是保障南通地区粮食安全的重要基地.近日，该粮库进行了 三天的储备粮轮换调度，进出库记录如下（单位：吨）：+26，-32，-17，+34，-38，-20.（其中“+表 示进库，“-”表示出库) (1)经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？ (2)经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？ (3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？ ·4 24.(本小题满分13分)数形结合是解决数学问题的重要思想方法. 【材料分析】如图1，已知数轴上两点m,n.则两点距离为两数差的绝对值，即m一n m n→ 图1 如：1到3的距离为两数差的绝对值，即1-3引=2：x到3的距离为两数差的绝对值，即x一3引. 根据以上思想，完成下题 A O B→ 图2 【问题探究】参考阅读材料，解答下列问题 (1)如图2，数轴上表示-2和6的数两点之间的距离是 (2)若数轴上有一点表示数a,则la-3引+la-6的最小值为，la-3引-la-6的最大值为： (3)若数a,b满足la+1+la-4+lb-7+lb+9引=21，求a+b的最小值为一； 【实际应用】 (4)已知数轴上点A,B表示的数分别为6和-12，动点P,Q分别从A,B两点同时出发，点P以每秒1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，9点每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当运动时间 为多少秒时，P,Q之间的距离为3？ .5 25.(本小题满分13分)如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为-3、5. (1)点P为数轴上一动点，其对应的数为x.若点P到点A、点B的距离相等，则x=; (2)若将数轴向左折叠，使-3与5表示的点重合. ①与原点O重合的点表示的数为一，一6表示的点与表示的点重合； ②若数轴上M、N两点之间的距离为2028，且M、N两点经过折叠后，点M在点N的左边，且与点 N的距离为4，求M,N两点表示的数. A O B ·6·