江苏省苏州实验中学2026-2027学年高一上学期青创班10月质量检测数学试题

十月质量检测高一数学 原卷版 2026~2027学年第一学期十月质量检测 高一数学 命题人：王正军审核人：王弟成 注意事项： 学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1.本卷共4页，包含单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第11题）、填空题（第12题~ 第14题)、解答题（第15题~第19题）.本卷满分为150分，答题时间为120分钟.答题结束后，请将答 题卡交回. 2.答题前，请您务必将自己的姓名等信息用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置， 3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水 的签字笔.请注意字体T整，笔迹清楚. 重排说明：以上页数为原卷页数，本版按内容另行分页：题、选项与题阁已依据较清晰原卷逐页校对 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知集合A={x|y=ln(2-x},B={x|x2-2x-3<0},则AUB为() A.(2,3) B.(-1,2) C.(-∞，3) D.(-1,3) 2.己知函数y=f(z)+x2为奇函数，且f3)=2,则f(-3)的值为() A.18 B.-20 C.0 D.16 3.在△ABC中，角A,B,C对应的边分别为a,b,c,现已知b=4,B=45°，若△ABC有两解，则a的 取值范围是() A.(4,4v2 B.(4V2,4 C.(-o∞，4V2) D.(4V2,+∞) 4.己知函数f(x)= r2-5ax+2,卫≤1，是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围是(） a2r-1 x>1 A[原，引 B.[3,1) C.(0,割 D.导，1) 5.如图，有一竖着放的壁画，最高点A处离地面10m,最低点B处离地面6m,若从离地高3m的C处 观赏它，若要视角0最大，则离墙的距离为(）m A.2￥ B.2v2 21 C.V21 D.2@ 10 第5题图 6.已知函数f(x)=x+是-2，g(x)=x2-mx-m+1,设a∈{x|f(x)=0,8∈{x|g(x)≤0}，若任 意满足条件的B值，均满足a一≤1，则实数m的取值范围是() A.m≥2v2-2 B.m≥1 C.m<2V2-2 D.m≥哥 数学试题第1页 卜月质量检测高一数学 原卷版 7.已知函数f(x)=sin(wx+),(w>0,0<中<)，若-年是函数f(x)的零点，x=至为函数y=f(x) 图像的一条对称轴，且()在（，需)上单调，则w的最大值为(） A.11 B.9 C.7 D.5 8.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),关于x的不等式1≤f(x)≤2的解集为[1,2，若关于x的不等 式ax2+(b-5)x-2c-1≤0的解集中有且仅有7个整数，则满足条件的a的取值范围是() A.a>9 B.号<a≤4 C.3<a≤4 D.2≤a<4 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分， 部分选对的得部分分，不选或有选错的得0分。 9.下列命题为真命题的是() A.若a>b,则ac2>bc2 B.若20<2<1，则1og0.2(a2+1)<1og0.2(02+1) C.若a>b>0,x>0,则牛器>牛器 D.10g20252026>10g20262027 10.己知函数∫(x)= 1g21-儿工<1，若关于E的方程f回)=a有四个从小到大的实数根分别为 1x2-6x+9,x≥1. C1,C2,t3,E4, 则下列说法正确的是() A.a∈(0,4 B.1+T2=T12 C六-六的最大值为等 D.x1十x2的最大值为号+V2 11.对于函数f(x)=|sinx+cos2x,下列结论正确的是() A.f(x)在0，】]单调递增 B.f(x)的值域为[0，] C.f(x)的图像关于直线x=三对称 D.当x∈(-2026m,2026π)时，函数图像有4052个 零点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若关于x的不等式x2-ax-2a2<0(a>0)的解集为(c,c+4),则实数a的值为 13.若实数x,,a,b满足1≤x≤y≤a≤b≤81，则三+号的最小值为 14.在斜△ABC中，已知sin Asin Bsin(C-0)=入sin2C,其中tan0=2,(0<0<),若+aa+n品c 为定值，则实数入的值为 数学试题第2页 十月质量检测高一数学 原卷版 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分) 已知函数f(a)=l血+az. (1)求证：函数f(x)图像为中心对称图形： (2)若a<0,求关于x的不等式f(2x-1)-f(x-1)<0的解集， 16.(本小题满分15分) 函数f(x)=Asin(wx+)(A>0,w>0,0<<T)部分图像如图所示. (1)求函数∫(x)的解析式： (2)将函数∫(x)的图像沿着x轴向右平移吾个单位，再将所得函数图像的纵坐标保持不变，横坐标变为原 来的2倍，得到函数y=g(x)的图像 ⊙写出函数y=g(x)的解析式： ②当x∈(0,2x)时，函数f(x)和g(x)的图像的交点为An(xn,n),n∈N+,试求g(x1+x2+…+xn)的值. 12 -2 第16题图 数学试题第3页 十月质量检测高一数学 原卷版 17.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=log2(4+1)+ax是偶函数. (1)求实数a的值： (2)当1<x<2时有f(x+1)-f(2x-1)<0成立，求实数m的取值范围： (3)若函数g(x)=22x+2-2x+m·2f)的最小值为-4，求实数m的值. 数学试题第4页 十月质量检测高一数学 原卷版 18.(本小题满分17分) 记△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=3,3 tan BcosC+csin A=i2 cos B (1)求角A: (2)求2b-c的取值范围： (3)若该三角形的内切圆的半径为r,试求r的最大值. 数学试题第5页 十月质量检测高一数学 原卷版 19.(本小题满分17分) 某精密仪器的信号强度由函数fn(x)=sin严(wz)+cos"(wz)决定，n为信号锐度参数（其中w>0,n∈N+) (1)当w=1时， ⊙仪器检测到当信号锐度参数为4时，信号强度为，为了保证系统稳定性，需要计算此时锐度参数为6的 信号强度，请协助计算： ②若该仪器的能耗模型为E()=f3(),为了防止过载，需设定一个安全系数m,使得能耗始终不超过m倍 的基准信号强度[∫()+√③，试求安全系数m的允许范围： (2)现有一组供电电池，其输出效率满足)三02德5’（参数a,b,且a+4钻=1，a>0,b>0),若要求仪 器在任何时刻的信号强度都不低于电池的最高输出效率，且为了获得更纯净的波形，希望锐度参数（偶数） 尽可能的大，请问设计师最大可以将设置为多少？ 数学试题第6页