第四单元 图形的运动（单元自测试卷）-2026-2027学年 五年级上册数学 人教版

保密★启用前 第四单元 图形的运动（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分43分，每小空1分） 1．旋转的三要素是( )、( )和( )。旋转的过程中，图形的大小和形状( )，只是( )和( )发生了变化。 2．常见的图形运动方式有( )、( )、( )三种，这三种运动方式都不会改变图形的( )和( )。 3．饭前洗手是预防疾病和保持个人卫生的重要措施。吃饭前，梦梦将水龙头沿逆时针方向旋转了90度，把手洗干净后，再将水龙头沿( )方向旋转( )度水就停止流动。 4．看图填一填。 (1)纸飞机图向( )平移了( )格。 (2)水杯图向( )平移了( )格。 (3)铅笔图先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。 5．把一个图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够( )，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的( )。在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离( )。 6．与时针旋转方向相同的是( )旋转，与时针旋转方向相反的是( )旋转；在钟面上，从“12”到“3”，时针绕中心点按顺时针方向旋转了( )°，从“3”到“6”，时针又旋转了( )°。 7．下面的图形中，( )是轴对称图形。( )有2条对称轴。( )有5条对称轴。( )有无数条对称轴。 8．春节期间，小梦的爸爸带着一家人自驾回老家过年，在下高速时经过收费站，缴费后准备通过收费站时，从你的角度看，横杆绕点O( )时针旋转( )°。汽车通过后，横杆会绕点O( )时针旋转( )°放置回原位。 9．如图，正方形ABCD中，线段DC向( )平移( )格，就和线段AB重合；边AD绕点A( )时针旋转( )°，就与边AB重合。 10．奇思周日上午到图书馆看书，再回到家中的一段时间（如图）。从开始看书到看书结束，钟面上分针( )时针（填“顺”或“逆”）旋转了( )°。从看书结束回到家中，分针( )时针（填“顺”或“逆”）旋转了( )°。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．图形平移前后对应点之间的距离处处相等。( ) 12．在方格纸上画平移后的图形时，只需要确定平移的方向就可以了。( ) 13．长方形和正方形都有4条对称轴，圆有无数条对称轴。( ) 14．体育老师口令是“向右转”时，你的身体是沿顺时针方向旋转了90°。( ) 15．钟面上分针从12开始逆时针方向旋转90°后，会指向数字6。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．下面的图案中，利用旋转设计的是（    ）。 A． B． C． D． 17．在下图右边的四个三角形中，不能由三角形ABC经过旋转或平移得到的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 18．下面轴对称图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 19．把三角形绕点O逆时针旋转90°后得到的是（    ）。（虚线三角形表示旋转前的三角形） A． B． C． D． 20．如图，下面的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（    ）。 A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格。 B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格。 C．③号卡片不需改变。 D．④号卡片只需绕左上角的顶点顺时针旋转90°。 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 4.2÷0.6＝           1.6×5＝         0.8÷0.08＝        3.5×0.2＝ 0.72÷0.1＝          9÷0.3＝         20×0.3＝          2.4×5＝ 22．用你喜欢的方法计算。（12分） 0.8×0.25×0.4×12.5        2.5×4.8                   9.7×3.6＋64×0.97 4.7×11－4.7               7.5×2.6－4.32÷0.4        6.74×99÷6.74 五、作图题（5分） 23．按要求画图。 (1)画出图形A先向下平移3格，再向右平移5格后的图形A'。 (2)将图形B绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形B'。 (3)以虚线为对称轴，补全图C，使它成为一个轴对称图形。这个轴对称图形有( )条对称轴。 六、活用知识，解决问题。（满分22分，3+3+4+4+4+4=22分） 24．下图是一块长方形空地，长20米，宽14米。空地中间有一条宽2米的小路，其余铺设了草坪。草坪的面积多少平方米？ 25．七巧板是我国经典传统益智玩具，由正方形分割为七块几何图形。通过平移、旋转拼摆，可以变化出万千图案。小小的七巧板中藏着图形变换的数学奥秘，凝聚着古人的智慧。第一学习小组利用七巧板的七块图形拼出右图的小船图案，现已拼好其中4块。请说一说剩下的①号、④号、⑥号图形分别经过怎样的平移、旋转运动可以完成拼图。 26．学校计划在台阶上铺设装饰材料，下图为一组台阶的截面图。请你利用平移的知识算一算，铺一组这样的台阶至少需要多少平方米装饰材料？ 27．小学生正处于阅读能力快速提升的阶段，这个时候选择适合他们的课外书籍，能够拓宽视野，丰富知识储备，培养思维能力。阅读社团的同学们玩闯关游戏，谁先把下面的图2还原成图1，就能得到老师奖励的《中国神话故事》，请你来试试，并记录图案还原的过程。 28．科学课上，老师讲解道：“在显微镜里看到的图形与原图形是上下、左右都颠倒的，相当于上下、左右分别进行一次轴对称变换。”乐乐在显微镜里看到的图形如下图，请你帮他还原出原文字，并写出还原过程。 29．小明家最近安装了一部固定电话，电话号码是八位数。小明把电话号码先逆时针旋转90°，再逆时针旋转90°，得到的号码是86190698，聪明的你能猜出小明家的电话号码吗？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第四单元 图形的运动（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分43分，每小空1分） 1．旋转的三要素是( )、( )和( )。旋转的过程中，图形的大小和形状( )，只是( )和( )发生了变化。 2．常见的图形运动方式有( )、( )、( )三种，这三种运动方式都不会改变图形的( )和( )。 3．饭前洗手是预防疾病和保持个人卫生的重要措施。吃饭前，梦梦将水龙头沿逆时针方向旋转了90度，把手洗干净后，再将水龙头沿( )方向旋转( )度水就停止流动。 4．看图填一填。 (1)纸飞机图向( )平移了( )格。 (2)水杯图向( )平移了( )格。 (3)铅笔图先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。 5．把一个图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够( )，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的( )。在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离( )。 6．与时针旋转方向相同的是( )旋转，与时针旋转方向相反的是( )旋转；在钟面上，从“12”到“3”，时针绕中心点按顺时针方向旋转了( )°，从“3”到“6”，时针又旋转了( )°。 7．下面的图形中，( )是轴对称图形。( )有2条对称轴。( )有5条对称轴。( )有无数条对称轴。 8．春节期间，小梦的爸爸带着一家人自驾回老家过年，在下高速时经过收费站，缴费后准备通过收费站时，从你的角度看，横杆绕点O( )时针旋转( )°。汽车通过后，横杆会绕点O( )时针旋转( )°放置回原位。 9．如图，正方形ABCD中，线段DC向( )平移( )格，就和线段AB重合；边AD绕点A( )时针旋转( )°，就与边AB重合。 10．奇思周日上午到图书馆看书，再回到家中的一段时间（如图）。从开始看书到看书结束，钟面上分针( )时针（填“顺”或“逆”）旋转了( )°。从看书结束回到家中，分针( )时针（填“顺”或“逆”）旋转了( )°。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．图形平移前后对应点之间的距离处处相等。( ) 12．在方格纸上画平移后的图形时，只需要确定平移的方向就可以了。( ) 13．长方形和正方形都有4条对称轴，圆有无数条对称轴。( ) 14．体育老师口令是“向右转”时，你的身体是沿顺时针方向旋转了90°。( ) 15．钟面上分针从12开始逆时针方向旋转90°后，会指向数字6。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．下面的图案中，利用旋转设计的是（    ）。 A． B． C． D． 17．在下图右边的四个三角形中，不能由三角形ABC经过旋转或平移得到的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 18．下面轴对称图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 19．把三角形绕点O逆时针旋转90°后得到的是（    ）。（虚线三角形表示旋转前的三角形） A． B． C． D． 20．如图，下面的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（    ）。 A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格。 B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格。 C．③号卡片不需改变。 D．④号卡片只需绕左上角的顶点顺时针旋转90°。 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 4.2÷0.6＝           1.6×5＝         0.8÷0.08＝        3.5×0.2＝ 0.72÷0.1＝          9÷0.3＝         20×0.3＝          2.4×5＝ 22．用你喜欢的方法计算。（12分） 0.8×0.25×0.4×12.5        2.5×4.8                   9.7×3.6＋64×0.97 4.7×11－4.7               7.5×2.6－4.32÷0.4        6.74×99÷6.74 五、作图题（5分） 23．按要求画图。 (1)画出图形A先向下平移3格，再向右平移5格后的图形A'。 (2)将图形B绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形B'。 (3)以虚线为对称轴，补全图C，使它成为一个轴对称图形。这个轴对称图形有( )条对称轴。 六、活用知识，解决问题。（满分22分，3+3+4+4+4+4=22分） 24．下图是一块长方形空地，长20米，宽14米。空地中间有一条宽2米的小路，其余铺设了草坪。草坪的面积多少平方米？ 25．七巧板是我国经典传统益智玩具，由正方形分割为七块几何图形。通过平移、旋转拼摆，可以变化出万千图案。小小的七巧板中藏着图形变换的数学奥秘，凝聚着古人的智慧。第一学习小组利用七巧板的七块图形拼出右图的小船图案，现已拼好其中4块。请说一说剩下的①号、④号、⑥号图形分别经过怎样的平移、旋转运动可以完成拼图。 26．学校计划在台阶上铺设装饰材料，下图为一组台阶的截面图。请你利用平移的知识算一算，铺一组这样的台阶至少需要多少平方米装饰材料？ 27．小学生正处于阅读能力快速提升的阶段，这个时候选择适合他们的课外书籍，能够拓宽视野，丰富知识储备，培养思维能力。阅读社团的同学们玩闯关游戏，谁先把下面的图2还原成图1，就能得到老师奖励的《中国神话故事》，请你来试试，并记录图案还原的过程。 28．科学课上，老师讲解道：“在显微镜里看到的图形与原图形是上下、左右都颠倒的，相当于上下、左右分别进行一次轴对称变换。”乐乐在显微镜里看到的图形如下图，请你帮他还原出原文字，并写出还原过程。 29．小明家最近安装了一部固定电话，电话号码是八位数。小明把电话号码先逆时针旋转90°，再逆时针旋转90°，得到的号码是86190698，聪明的你能猜出小明家的电话号码吗？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 图形的运动（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分43分，每小空1分） 1．旋转的三要素是( )、( )和( )。旋转的过程中，图形的大小和形状( )，只是( )和( )发生了变化。 【答案】 旋转中心 旋转方向 旋转角度 不变 位置 方向 【分析】物体绕着一个点或一条轴，沿着某个方向转动，这种运动现象叫做旋转。绕着的点或轴叫做旋转中心，转动的方向叫做旋转方向，转动的角度叫做旋转角度。图形旋转后，大小和形状不变，位置和方向改变。 【详解】旋转的三要素是旋转中心、旋转方向和旋转角度。旋转的过程中，图形的大小和形状不变，只是位置和方向发生了变化。 2．常见的图形运动方式有( )、( )、( )三种，这三种运动方式都不会改变图形的( )和( )。 【答案】 平移 旋转 轴对称 形状 大小 【分析】物体或者图形沿着一条直线移动，移动过程中，图形本身的方向不发生改变，这种运动叫作平移。平移的特点：只改变位置；形状、大小、方向都不变。 图形绕着一个固定的点（或者一条轴）做圆周转动，叫作旋转。旋转的特点：改变图形的位置和方向；形状、大小不变。 一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形运动叫轴对称，这条直线叫对称轴。轴对称的特点：改变图形的位置；形状、大小不变。 【详解】常见的图形运动方式有平移、旋转、轴对称三种，这三种运动方式都不会改变图形的形状和大小。 3．饭前洗手是预防疾病和保持个人卫生的重要措施。吃饭前，梦梦将水龙头沿逆时针方向旋转了90度，把手洗干净后，再将水龙头沿( )方向旋转( )度水就停止流动。 【答案】 顺时针 90 【分析】首先明确水龙头关闭需要回到初始未打开的状态，所以要判断和打开时相反的旋转方向。因为打开时是逆时针旋转了90度，所以要让水龙头复位，需要选择与逆时针相反的旋转方向。再根据要回到初始位置的要求，确定旋转的角度，保证旋转后刚好回到关闭的初始状态。 【详解】根据题意，开水龙头放水是逆时针旋转，要让水停止流动，需要把水龙头转回原来的初始位置，和刚才的旋转方向相反，也就是顺时针方向，旋转的角度和之前打开时的90度相同，水就会关掉停止流动。 4．看图填一填。 (1)纸飞机图向( )平移了( )格。 (2)水杯图向( )平移了( )格。 (3)铅笔图先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。 【答案】(1) 右 6 (2) 上 4 (3) 左 7 下 2 【分析】（1）根据箭头指向可以确定纸飞机图为向右平移，再根据两个纸飞机图之间的格数，确定纸飞机图平移了6格； （2）根据箭头指向可以确定杯子图为向上平移，再根据两个杯子间的格数，确定杯子图平移了4格； （3）根据箭头指向可以确定铅笔图先向左平移再向下平移，再根据三个铅笔图之间的格数，确定先平移了7格，后平移了2格。 【详解】（1）纸飞机图向右平移了6格。 （2）水杯图向上平移了4格。 （3）铅笔图先向左平移了7格，再向下平移了2格。 5．把一个图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够( )，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的( )。在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离( )。 【答案】 完全重合 对称轴 相等 【详解】如图： 把一个图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。 6．与时针旋转方向相同的是( )旋转，与时针旋转方向相反的是( )旋转；在钟面上，从“12”到“3”，时针绕中心点按顺时针方向旋转了( )°，从“3”到“6”，时针又旋转了( )°。 【答案】 顺时针 逆时针 90 90 【分析】物体旋转时，与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转；钟面上有12个大格，每个大格是30°。从“12”到“3”，时针走了3个大格，°；从“3”到“6”，时针走了3个大格。 【详解】与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转； 3×30°＝90° 在钟面上，从“12”到“3”，时针绕中心点按顺时针方向旋转了90°，从“3”到“6”，时针又旋转了90°。 7．下面的图形中，( )是轴对称图形。( )有2条对称轴。( )有5条对称轴。( )有无数条对称轴。 【答案】 ①②③⑤⑥ ① ⑤ ② 【分析】如果一个图形沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】①长方形：是轴对称图形，沿水平中线、竖直中线对折都能重合，共2条对称轴； ②圆：是轴对称图形，任意一条过圆心的直线都能让圆对折后重合，有无数条对称轴； ③等腰三角形：是轴对称图形，有1条对称轴； ④普通平行四边形：无论沿哪条直线对折，两边都没法完全重合，不是轴对称图形； ⑤五角星：是轴对称图形，每个角的顶点到对面凹点的连线都是对称轴，一共5条； ⑥正八边形：是轴对称图形，有8条对称轴； ⑦小旗子：找不到能让它对折后完全重合的直线，不是轴对称图形。 8．春节期间，小梦的爸爸带着一家人自驾回老家过年，在下高速时经过收费站，缴费后准备通过收费站时，从你的角度看，横杆绕点O( )时针旋转( )°。汽车通过后，横杆会绕点O( )时针旋转( )°放置回原位。 【答案】 逆 90 顺 90 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】缴费后准备通过收费站时，从你的角度看，横杆绕点O逆时针旋转90°。汽车通过后，横杆会绕点O顺时针旋转90°放置回原位。 9．如图，正方形ABCD中，线段DC向( )平移( )格，就和线段AB重合；边AD绕点A( )时针旋转( )°，就与边AB重合。 【答案】 下 4 顺 90 【分析】（1）先确定线段DC的对应线段是AB，选取DC上的一个端点，比如点D，对比它和对应点A的位置变化，因为平移后对应点的移动方向和距离与线段的移动方向和距离一致，所以根据两点的相对位置判断平移方向，数出两点之间的格子数得到平移距离。 （2）先确定旋转中心是点A，旋转对象是边AD，对应边是AB，因为正方形的内角为90°，所以结合AD与AB的位置关系，判断旋转方向，再根据正方形的内角性质确定旋转角度。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。 【详解】根据分析可知，正方形ABCD中，线段DC向下平移4格，就和线段AB重合；边AD绕点A顺时针旋转90°，就与边AB重合。 10．奇思周日上午到图书馆看书，再回到家中的一段时间（如图）。从开始看书到看书结束，钟面上分针( )时针（填“顺”或“逆”）旋转了( )°。从看书结束回到家中，分针( )时针（填“顺”或“逆”）旋转了( )°。 【答案】 顺 240 顺 90 【分析】先读出三个钟面时刻，对比开始看书与看书结束的分针位置，判断旋转方向，数出分针走过的大格数，乘每大格的度数得到旋转度数。再对比看书结束和回到家的分针位置，同样判断方向、数大格，算出旋转角度。 【详解】开始看书：，分针指向6； 看书结束：，分针指向2； 回到家中：，分针指向5。 钟面每大格的度数： 开始看书看书结束： 钟表指针转动方向为顺时针。分针从6顺时针走到2，一共走过8个大格。旋转角度：。 看书结束回到家中： 分针从2顺时针走到5，走过3个大格。 旋转角度：。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．图形平移前后对应点之间的距离处处相等。( ) 【答案】√ 【分析】物体平移后，形状、大小不变，位置改变。图形平移时，图形上所有的点都向同一个方向移动相同的距离，平移前后对应的点之间的距离处处相等。 【详解】整个图形整体移动，图形上每一个点平移的方向相同、平移的距离一样。原来图形上的点，和平移之后图形上对应的点，两点之间的距离就是平移的距离，所有对应点的这个距离都相等。原题说法正确。 故答案为：√ 12．在方格纸上画平移后的图形时，只需要确定平移的方向就可以了。( ) 【答案】× 【分析】平移有两大要素：平移的方向和平移的距离，两个要素必须同时确定，才能确定平移后图形的位置。 【详解】在方格纸上画平移后的图形，要同时知道往哪个方向移、移多少格。题目说只确定方向就行，缺少平移距离这个要素，原题说法错误。 故答案为：× 13．长方形和正方形都有4条对称轴，圆有无数条对称轴。( ) 【答案】× 【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】如图所示，长方形只有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。 故答案为：× 14．体育老师口令是“向右转”时，你的身体是沿顺时针方向旋转了90°。( ) 【答案】√ 【分析】结合实际动作判断，向右转时身体确实沿顺时针方向旋转90°，与题干描述一致。 【详解】实际完成“向右转”动作时，身体沿顺时针方向旋转90°，题干说法正确。 故答案为：√ 15．钟面上分针从12开始逆时针方向旋转90°后，会指向数字6。( ) 【答案】× 【分析】钟面上12个数字把一圈平均分成12个大格，每个大格对应的夹角是30°，分针逆时针旋转90°就是转了3个大格，从12逆时针转3个大格指向数字9。 【详解】 从12开始逆时针数3个大格，指向数字9。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．下面的图案中，利用旋转设计的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】旋转：图形绕着一个中心点转动一定角度。平移：图形沿直线移动，形状方向不变。轴对称：沿一条线对折两边完全重合。 【详解】A．风车图案，同一个叶片绕中心点旋转得到整个图案，符合题意。 B．脸谱，是左右轴对称得到，不符合题意。 C．图案沿着水平方向平移得到，不符合题意。 D．整体图案不是旋转拼接设计，不符合题意。 17．在下图右边的四个三角形中，不能由三角形ABC经过旋转或平移得到的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【分析】平移：图形沿着直线移动，所有点移动方向、距离相同，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。旋转：图形绕一个定点转动一定角度，旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。轴对称：属于镜像，不能通过平移、旋转得到。 【详解】A．由三角形ABC向右平移得到，符合题意。 B．是三角形ABC的镜像（左右翻转），平移、旋转都无法得到该三角形的镜像效果，不符合题意。 C．由三角形ABC绕某一点旋转得到，符合题意。 D．由三角形ABC绕某一点旋转得到，符合题意。 18．下面轴对称图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此画出每个选项图形的对称轴后，选出对称轴条数最多的即可。 【详解】A．，对称轴有6条； B．，对称轴有4条； C．，对称轴有3条； D．，对称轴有4条。 19．把三角形绕点O逆时针旋转90°后得到的是（    ）。（虚线三角形表示旋转前的三角形） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变；据此解答即可。 【详解】 A．，把虚线三角形绕点O逆时针旋转90°后得到，符合题意； B．，把虚线三角形绕点O顺时针旋转90°后得到，不符合题意； C．，把虚线三角形绕点O顺时针旋转90°可以得到，不符合题意； D．，虚线三角形沿O所在的直线对称作图得到，不符合题意。 20．如图，下面的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（    ）。 A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格。 B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格。 C．③号卡片不需改变。 D．④号卡片只需绕左上角的顶点顺时针旋转90°。 【答案】C 【分析】根据平移：形状、方向不变，只是位置移动； 旋转：绕一个定点转动，图形方向改变。由此逐项分析即可。 【详解】A．①号卡片绕右上角顶点顺时针旋转90°，再向下平移1格，描述正确。 B．②号卡片绕左上角顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格，描述正确。 C．③号卡片不需改变→错误。③号卡片方向不对，需要旋转，不能直接使用。 D．④号卡片只需绕左上角顶点顺时针旋转90°，描述正确。 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 4.2÷0.6＝           1.6×5＝         0.8÷0.08＝        3.5×0.2＝ 0.72÷0.1＝          9÷0.3＝         20×0.3＝          2.4×5＝ 【答案】7；8；10；0.7； 7.2；30；6；12 22．用你喜欢的方法计算。（12分） 0.8×0.25×0.4×12.5        2.5×4.8                   9.7×3.6＋64×0.97 4.7×11－4.7               7.5×2.6－4.32÷0.4        6.74×99÷6.74 【答案】1；12；97； 47；8.7；99 【分析】（1）利用乘法交换律和结合律，将0.8与12.5结合，0.25与0.4结合计算； （2）将4.8拆分为4×1.2，先计算2.5×4； （3）根据“一个因数缩小10倍，另一个因数扩大10倍，积不变”，把64×0.97转化成6.4×9.7，再用乘法分配律的逆运算简便计算； （4）把后面的4.7看成4.7×1，用乘法分配律的逆运算简便计算； （5）按先乘除后加减的顺序先算乘法和除法再算减法； （6）根据带符号搬家规则，先算6.74÷6.74再算乘法。 【详解】（1）0.8×0.25×0.4×12.5 ＝0.8×12.5×0.25×0.4 ＝（0.8×12.5）×（0.25×0.4） ＝10×0.1 ＝1 （2）2.5×4.8 ＝2.5×4×1.2 ＝10×1.2 ＝12 （3）9.7×3.6＋64×0.97 ＝9.7×3.6＋6.4×9.7 ＝9.7×（3.6＋6.4） ＝9.7×10 ＝97 （4）4.7×11－4.7 ＝4.7×11－4.7×1 ＝4.7×（11－1） ＝4.7×10 ＝47 （5）7.5×2.6－4.32÷0.4 ＝19.5－10.8 ＝8.7 （6）6.74×99÷6.74 ＝6.74÷6.74×99 ＝1×99 ＝99 五、作图题（5分） 23．按要求画图。 (1)画出图形A先向下平移3格，再向右平移5格后的图形A'。 (2)将图形B绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形B'。 (3)以虚线为对称轴，补全图C，使它成为一个轴对称图形。这个轴对称图形有( )条对称轴。 【答案】(1) (2) (3)；2 【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的顶点先向下平移3格，再向右平移5格，再顺次连接。 （2）根据旋转的特征，把图形B的顶点和边绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，在虚线的下面找出图形C的关键点，再顺次连接即可。这个轴对称图形有2条对称轴，竖直方向1条，水平方向1条。 【详解】（1）把图形A的顶点先向下平移3格，再向右平移5格，再顺次连接。图略。 （2）把图形B的顶点和边绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）在虚线的下面找出图形C的关键点，再顺次连接即可。这个轴对称图形有2条对称轴。竖直方向1条，水平方向1条。 六、活用知识，解决问题。（满分22分，3+3+4+4+4+4=22分） 24．下图是一块长方形空地，长20米，宽14米。空地中间有一条宽2米的小路，其余铺设了草坪。草坪的面积多少平方米？ 【答案】216平方米 【分析】将被小路分隔的草坪向中间平移拼接为一个新的长方形，计算出新的长方形长和宽，利用长方形面积＝长×宽计算即可。 【详解】新长方形的长：20－2＝18（米） 新长方形的宽：14－2＝12（米） （20－2）×（14－2） ＝18×12 ＝216（平方米） 答：草坪的面积216平方米。 25．七巧板是我国经典传统益智玩具，由正方形分割为七块几何图形。通过平移、旋转拼摆，可以变化出万千图案。小小的七巧板中藏着图形变换的数学奥秘，凝聚着古人的智慧。第一学习小组利用七巧板的七块图形拼出右图的小船图案，现已拼好其中4块。请说一说剩下的①号、④号、⑥号图形分别经过怎样的平移、旋转运动可以完成拼图。 【答案】图形①先绕点B逆时针旋转90°，再向右平移12格。 图形④先向右平移9格，再向下平移1格。 图形⑥先绕点B顺时针旋转90°，再向右平移8格，最后再向上平移5格。 【分析】平移是指在同一平面内，如果一个图形上的所有的点都沿着某条直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动。根据前后两个图形的位置确定平移的方向。在图形上找到一个点，再在平移后图形上找到它的对应点，两个点之间的距离就是图形平移的距离。 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。对比旋转前、后的图形，确定旋转中心，旋转中心是固定不动的。再对比旋转前、后的图形的各对应边的位置变化，观察图形整体转动方向和夹角，据此判断旋转方向和旋转角度。 【详解】略 26．学校计划在台阶上铺设装饰材料，下图为一组台阶的截面图。请你利用平移的知识算一算，铺一组这样的台阶至少需要多少平方米装饰材料？ 【答案】6.8平方米 【分析】利用平移的方法，将所有台阶的水平面向上平移，它们加起来的总高度正好等于台阶的总高度，即4米；将所有台阶的竖直面向右平移，它们加起来的总长度正好等于台阶的总长度，即4.5米；因此，铺设装饰材料的总长度等于台阶的总高度加上总长度。铺设的装饰材料可以看作是一个长方形。这个长方形的长就是上面算出的总长度，宽就是台阶的宽度，根据长方形面积公式：面积＝长×宽带入计算即可。 【详解】4＋4.5＝8.5（米）   8.5×0.8＝6.8（平方米） 答：铺一组这样的台阶至少需要6.8平方米装饰材料。 27．小学生正处于阅读能力快速提升的阶段，这个时候选择适合他们的课外书籍，能够拓宽视野，丰富知识储备，培养思维能力。阅读社团的同学们玩闯关游戏，谁先把下面的图2还原成图1，就能得到老师奖励的《中国神话故事》，请你来试试，并记录图案还原的过程。 【答案】①号图形向右平移1格；②号图形先绕左下角顶点逆时针旋转90°，再向下平移1格，最后向右平移2格；③号图形向左平移1格。 【分析】要把图2还原成图1，观察三块碎片位置。①方向正确，只用平移；②方向不对，需要先旋转成和图1同样的方向，再平移到对应位置；③方向正确，只需要平移，分别操作三块图形，拼合成图1的完整图案。 【详解】略 28．科学课上，老师讲解道：“在显微镜里看到的图形与原图形是上下、左右都颠倒的，相当于上下、左右分别进行一次轴对称变换。”乐乐在显微镜里看到的图形如下图，请你帮他还原出原文字，并写出还原过程。 【答案】山中日出水里风来； 还原过程：以显微镜下看到的图形的水平中心线为对称轴作出轴对称图形后，再将得到的图形以其竖直中心线为对称轴作出轴对称图形即可（两次轴对称变换顺序可互换）。 【分析】根据题意可知，在显微镜下看到的图形与原图形首先是上下轴对称，其次是左右轴对称，因此先把乐乐在显微镜下看到的图形以其水平中心线为对称轴作出上下轴对称的图形，如图：，然后再把得出的图形以其竖直中心线为对称轴作左右轴对称图形，如图：，据此得出答案。（两次轴对称变换顺序可互换） 【详解】略 29．小明家最近安装了一部固定电话，电话号码是八位数。小明把电话号码先逆时针旋转90°，再逆时针旋转90°，得到的号码是86190698，聪明的你能猜出小明家的电话号码吗？ 【答案】86906198 【分析】逆时针连续旋转两次90°，相当于一共旋转了180°。号码旋转180°后，每个数字自身会旋转180°，且号码的左右顺序会颠倒。因此只需将得到的号码再顺时针旋转180°，就能还原出原号码。 如图： 【详解】由分析可知，只需要将电话号码86190698按顺时针旋转180°即可还原回原来的电话号码。 将86190698从右往左每个数字旋转180° 第8位数字8旋转后是原第1位数字8； 第7位数字9旋转后是原第2位数字6； 第6位数字6旋转后是原第3位数字9； 第5位数字0旋转后是原第4位数字0； 第4位数字9旋转后是原第5位数字6； 第3位数字1旋转后是原第6位数字1； 第2位数字6旋转后是原第7位数字9； 第1位数字8旋转后是原第8位数字8； 组合得到原号码：86906198。 答：小明家的电话号码是86906198。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $