云南省昆明市第十四中学2026-2027学年上学期10月数学九年级综合练习试卷

昆明市第十四中学初三数学10月综合练习 班级： 姓名： 一、选择题（每题2分，共30分） 1.下列属于一元二次方程的是（) A.ax2+bx+c=0 B.x2-4x C.x2+2x-3=0 D.x-2y=3 2.已知抛物线y=(m+1)x2+x的开口向下，则m的取值范围是（) A.m>1 B.m<1 C.m>-1 D.m<-1 3.二次函数y=-3(x+2)+1图像的顶点坐标是(） A.(-2,1) B.(2,1) C.(-3,1) D.(-2,-1) 4.己知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式的m2-m值等于（) A.1 B.0 C.-1 D.3 5.一元二次方程x2-2x+3=0根的情况为（) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 6.在二次函数y=(x-1)2-3的图象中，向上平移4个单位，然后向左平 移3个单位后，得到的图象所对应的二次函数表达式为（) A.y=(x-2)2+1 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x+4)2+1 D.y=(x-4)2+1 7.若函数y=(m+1)x2-6x+。m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为() A.-2或3 B.-3或2 C.-2或-1或3 D.-3或-1或2 8.用配方法解一元二次方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（) A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9 1 9.如图，把一块长为50cm,宽为30cm的矩形硬纸板的四个角剪去四个相同小 正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无 盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为800cm,设剪去小正方形的边长为xcm, 则可列方程为() A.(50-2x)(30-2x)=800 B.(50-2x)(30-x)=800 C.(50-x)30-2x)=800 D.(50-x)(30-x)=800 10.若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)满足9a+3b+c-0,9a-3b+c=0, 则该一元二次方程的解为() A.6,3 B.6,-3 C.3,-3 D.6,-6 11.已知抛物线y=x2+4x-7,下列结论错误的是（) A抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴为直线x=-2 C.当x>-2时，y随x的增大而减小 D.抛物线的顶点坐标为（-2，-11) 12.学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场.若共赛了15场， 则有几个球队参赛？设有x个球队参赛，则下列方程中正确的是() A.x(x+1)=15 B. 24+=15 C.x(x-1)=15 D.-0=15 13.若M(-4,y),N(-3,y2),P(1,y3)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三 点，则，y2,y的大小关系是（) A.y<y<y3 B.y<y<y3 C.<y1<y2 D.y1<y3<y2 14.在同一平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax与二次函数y=ax2-a的 图象可能是() 2 15.如图，在菱形ABCD中，AB=6,∠B=60°，矩形POWM的四个顶点分别 在菱形的四边上，AP=AQ=CM=CN,则矩形PMNQ的最大面积为（) B A.6V3 B.7V3 C.8v5 D.93 二、填空题（每题2分，共8分） 16.若x=1是一元二次方程x2+mx+n=3的一个根，则m十n值为 17.方程o2-3x+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 18.如图，以40ms的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的 飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气的阻力，小球的飞行高度h（单位： m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系h=20t-5,则小球从飞出到 落地要用 S. 19.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象对称轴是直线x=1,下列结论： ①abc>0;②2a-b=0;③4a+2b+c>0; ④3a>-c;⑤a+b>m（am+b)(m≠1) 其中，正确的结论有 .(写出序号即可) 3 三、解答题（共62分） 20.(每题4分，共8分)用合适方法解下列一元二次方程. (1)x2-4x+1=0: (2)2x(x-1)=-(x-6) 21.(6分)如图，某校劳动实践基地用总长为80m的栅栏，围成一块一边靠墙的矩形实 验田，墙长为42m.栅栏在安装过程中不重叠、无损耗. 42m 如果围成矩形的面积为600m2,求矩形的长和宽. 墙 实验田 4 22.（7分)已知二次函数y=x2-4x+3 ()将y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式；并写出其对称轴和顶点坐标； (2)求抛物线y=x2-4+3与坐标轴的交点坐标. 23.(6分)如图，抛物线y1=ax2+bx+c与x轴交于点A(3, 0),与y轴交于点B(0,3),抛物线顶点坐标为（1,4)，直线 AB的解析式为y2=mx+n. (1)利用图象的特点填空： ①当x= 时，y1=3; ②不等式ax2+bx+c<0的解集为 (2)当y1≥y2时，x的取值范围是 24.(7分)近期，北京、上海、浙江、天津等地均有学校因学生患甲流而停 课.甲流指甲型流感，是由甲型流感病毒引起的急性呼吸道传染病，某一小区 有1位住户不小心感染了甲流，由于甲流传播感染非常快，小区经过两轮传 播后共有36人患了甲流， (1)每轮感染中平均一个人感染几人？ (2)若不及时控制，按这样的传播速度，三轮传染后患病的共有多少人？ 5 25.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-(m-3)x-m=0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根： (2)如果方程的两实根为1、x2,且x2+x22一x12=27,求m的值 26.(8分)鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件， 为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖 10件，已知该款童装每件成本30元.设该款童装每件降价x元，每星期的销 售量为y件. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)当每件降价多少元时，每星期的销售利润W最大，最大利润是多少？ 6 27.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A,B, 与y轴交于点C,OA=OC=3. (1)求抛物线的解析式； (2)若点P是抛物线上的一点，当点P在直线AC上方的抛物线上运动时，求△APC面积 的最大值，并求出此时点P的坐标 (3)①根据图象，当-3<x<2时，y的取值范围是 ②当，-1≤x≤t+1时，二次函数的最大值为21，则t的值是 A 7