小升初奥数培优讲义07：百分数应用题——浓度问题-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

小升初奥数培优讲义 小升初奥数培优讲义07：百分数应用题——浓度问题 【考点梳理+例题讲解+提升练习+模拟赛场】 考点梳理 （一）基础概念 1. 溶质：被溶解的物质。例如盐水里面的盐、糖水里面的糖、酒精溶液里面的酒精。 2. 溶剂：用来溶解溶质的液体，最常见的是水。 3. 溶液：溶质加上溶剂混合之后得到的混合液体。 关系：溶液 = 溶质 + 溶剂 例：一杯盐水，盐是溶质，水是溶剂，盐 + 水 = 盐水（溶液）。 4. 浓度（质量百分比浓度）：溶质质量占全部溶液总质量的百分之几，浓度问题单位 “1” 是溶液的总质量。 （二）核心必背公式 1. 溶液质量 = 溶质质量 ＋ 溶剂质量 2. 浓度 = 溶质质量 ÷ 溶液质量 × 100% 3. 溶质质量 = 溶液质量 × 浓度 4. 溶液质量 = 溶质质量 ÷ 浓度 5. 溶剂质量 = 溶液质量 ×（1 − 浓度） （三）浓度常见三类变化题型 1. 稀释问题（加水）：加入水（溶剂），溶质重量不变；溶液总质量变大，浓度降低。 关键点：加水前后，溶质质量保持不变。 2. 加浓问题（加溶质，加糖 / 加盐）：加入溶质，溶剂（水）重量不变；溶液总质量变大，浓度升高。 关键点：加盐加糖前后，溶剂（水）质量保持不变。 3. 混合问题（两种不同浓度溶液混合）：两种溶液倒在一起。 混合前两种溶液的溶质相加 = 混合之后总的溶质； 混合前两种溶液质量相加 = 混合之后总溶液质量。 （四）解题核心思路与易错点 1. 找准不变量：稀释抓溶质不变；加浓抓溶剂不变；混合抓溶质总和不变。不变量是浓度题突破口。 2. 区分三个量：不要把溶剂当成溶液计算；很多同学直接用溶质 ÷ 溶剂算浓度，这是高频错误。浓度分母是溶液（溶质 + 溶剂），不是水的质量。 3. 做题步骤： ①分清谁是溶质、溶剂、溶液； ②找到题目当中不变的质量； ③套公式求出对应未知量。 4. 常见易错： ①错把溶剂（水）当作溶液做除法算浓度； ②混合题忘记把两份溶质相加； ③加水、加盐之后忘记更新溶液总质量。 例题讲解 【典型例题 1】基础求浓度、溶质、溶剂 把 20 克盐溶解在 80 克水中，得到盐水溶液。求盐水溶液总质量是多少克？盐水的浓度是百分之几？ 【跟踪训练 1】 将 30 克糖全部溶解在 170 克水里，糖水总质量多少克？糖水浓度是多少？ 【典型例题 2】已知溶液和浓度求溶质、溶剂 现有 400 克浓度为 12% 的盐水，盐有多少克？水有多少克？ 【跟踪训练 2】 有 500 克浓度 8% 的糖水，糖多少克？水多少克？ 【典型例题 3】稀释问题（加水，溶质不变） 有 200 克浓度 15% 的盐水，现在往里面加入一定量水，把盐水稀释成浓度 10% 的盐水。需要加水多少克？ 【跟踪训练 3】 300 克浓度 20% 的糖水，加水稀释变成浓度 12% 的糖水，需要加水多少克？ 【典型例题 4】加浓问题（加盐，溶剂水不变） 有 300 克浓度 10% 的盐水，现在加盐，变成浓度 25% 的盐水。需要加入多少克盐？ 【跟踪训练 4】 200 克浓度 5% 的盐水，加入若干盐，得到浓度 20% 的盐水。要加入多少克盐？ 【典型例题 5】两种溶液混合问题 有浓度 20% 的盐水 300 克，浓度 40% 的盐水 200 克，将两种盐水完全混合，混合之后盐水浓度是百分之几？ 【跟踪训练 5】 浓度 15% 糖水 400 克，浓度 30% 糖水 100 克，两种糖水混合，混合后糖水浓度为多少？ 【典型例题 6】倒出加水（还原类浓度难题） 一杯 200 克浓度为 20% 的盐水，倒出 50 克盐水，之后再加满清水。求现在盐水的浓度？ 【跟踪训练 6】 有 300 克浓度 10% 的糖水，倒出 100 克糖水，再加满清水，求此时糖水浓度？ 【典型例题 7】混合求其中一份溶液质量 现有浓度 30% 的甲盐水和浓度 10% 的乙盐水，想要配成 200 克浓度 22% 的盐水。请问需要甲盐水多少克？ 【跟踪训练 7】 用浓度 25% 糖水与浓度 5% 糖水，调配 300 克浓度 15% 的糖水。求需要 25% 的糖水多少克？ 提升练习 第 1 题 把 45 克盐溶解在 255 克水中，求盐水总质量是多少克？盐水的浓度是百分之几？ 第 2 题 将 28 克糖融入 172 克水中做成糖水，糖水总质量多少克？糖水浓度是多少？ 第 3 题 有 600 克浓度 9% 的盐水，盐和水分别是多少克？ 第 4 题 350 克浓度 16% 的糖水，糖、水各多少克？ 第 5 题 有 450 克浓度 20% 的盐水，加入清水稀释成浓度 12% 的盐水，需要加水多少克？ 第 6 题 240 克浓度 25% 的糖水，加水稀释为浓度 15% 的糖水，需要加水多少克？ 第 7 题 400 克浓度 8% 的盐水，加入若干盐，变成浓度 20% 的盐水，需要加盐多少克？ 第 8 题 280 克浓度 10% 的糖水，加入一些糖之后浓度提升到 30%，需要加入多少克糖？ 第 9 题 浓度 25% 的盐水 400 克，浓度 35% 的盐水 600 克，两种盐水混合，混合后盐水浓度是多少？ 第 10 题 浓度 12% 的糖水 500 克，浓度 24% 糖水 300 克，全部混合，混合后糖水浓度为多少？ 第 11 题 一杯 500 克浓度 18% 的盐水，倒出 100 克盐水，再加满清水，求现在盐水浓度？ 第 12 题 400 克浓度 21% 的糖水，倒出 150 克糖水，再加满清水，此时糖水浓度是多少？ 第 13 题 要用浓度 35% 的盐水和浓度 15% 的盐水调配 450 克浓度 25% 的盐水，需要 35% 的盐水多少克？ 第 14 题 现有浓度 8% 和浓度 28% 的两种糖水，调配成 600 克浓度 16% 的糖水，求需要 28% 糖水多少克？ 第 15 题 有若干克浓度 24% 的盐水，里面含盐 72 克，这份盐水一共有多少克？里面含水多少克？ 第 16 题 一杯糖水含糖 42 克，浓度 14%，这杯糖水一共多少克？水有多少克？ 第 17 题 500 克盐水，含盐 65 克，求盐水浓度；如果再加入 50 克盐，新的盐水浓度是多少？ 第 18 题 360 克糖水，糖有 54 克，糖水浓度多少；如果往里加入 144 克水，新糖水浓度为多少？ 第 19 题 有浓度 18% 盐水 300 克，想要变成浓度 27% 的盐水，可以蒸发一部分水，需要蒸发掉多少克水？ 第 20 题 420 克浓度 10% 的糖水，蒸发部分水得到浓度 15% 的糖水，要蒸发多少克水？ 模拟赛场 奥数题 1 仓库运来一批盐水，按照 40% 浓度配置好。先使用掉总质量的 60%，剩下的盐水再加入清水加满至原来总质量，之后又倒出一半溶液。求最后剩下溶液的浓度是多少？ 奥数题 2 甲容器装有浓度 20% 的盐水 600 克，乙容器装有浓度 5% 的盐水 400 克。从甲、乙两个容器各取出同等质量盐水，互相交换倒入对方容器。交换完成后两个容器盐水浓度相等。请问从每个容器取出多少克盐水交换？ 奥数题 3 有 A、B 两杯溶液。A 杯是浓度 30% 的盐水，B 杯是浓度 10% 的盐水。如果把 A、B 全部混合，可以得到浓度 22% 的盐水；如果从 A 取出 200 克，B 取出 100 克进行混合，求混合之后溶液的浓度。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $小升初奥数培优讲义 小升初奥数培优讲义07：百分数应用题——浓度问题 【考点梳理+例题讲解+提升练习+模拟赛场】 考点梳理 （一）基础概念 1. 溶质：被溶解的物质。例如盐水里面的盐、糖水里面的糖、酒精溶液里面的酒精。 2. 溶剂：用来溶解溶质的液体，最常见的是水。 3. 溶液：溶质加上溶剂混合之后得到的混合液体。 关系：溶液 = 溶质 + 溶剂 例：一杯盐水，盐是溶质，水是溶剂，盐 + 水 = 盐水（溶液）。 4. 浓度（质量百分比浓度）：溶质质量占全部溶液总质量的百分之几，浓度问题单位 “1” 是溶液的总质量。 （二）核心必背公式 1. 溶液质量 = 溶质质量 ＋ 溶剂质量 2. 浓度 = 溶质质量 ÷ 溶液质量 × 100% 3. 溶质质量 = 溶液质量 × 浓度 4. 溶液质量 = 溶质质量 ÷ 浓度 5. 溶剂质量 = 溶液质量 ×（1 − 浓度） （三）浓度常见三类变化题型 1. 稀释问题（加水）：加入水（溶剂），溶质重量不变；溶液总质量变大，浓度降低。 关键点：加水前后，溶质质量保持不变。 2. 加浓问题（加溶质，加糖 / 加盐）：加入溶质，溶剂（水）重量不变；溶液总质量变大，浓度升高。 关键点：加盐加糖前后，溶剂（水）质量保持不变。 3. 混合问题（两种不同浓度溶液混合）：两种溶液倒在一起。 混合前两种溶液的溶质相加 = 混合之后总的溶质； 混合前两种溶液质量相加 = 混合之后总溶液质量。 （四）解题核心思路与易错点 1. 找准不变量：稀释抓溶质不变；加浓抓溶剂不变；混合抓溶质总和不变。不变量是浓度题突破口。 2. 区分三个量：不要把溶剂当成溶液计算；很多同学直接用溶质 ÷ 溶剂算浓度，这是高频错误。浓度分母是溶液（溶质 + 溶剂），不是水的质量。 3. 做题步骤： ①分清谁是溶质、溶剂、溶液； ②找到题目当中不变的质量； ③套公式求出对应未知量。 4. 常见易错： ①错把溶剂（水）当作溶液做除法算浓度； ②混合题忘记把两份溶质相加； ③加水、加盐之后忘记更新溶液总质量。 例题讲解 【典型例题 1】基础求浓度、溶质、溶剂 把 20 克盐溶解在 80 克水中，得到盐水溶液。求盐水溶液总质量是多少克？盐水的浓度是百分之几？ 【详解】 溶液质量 = 溶质质量 + 溶剂质量 盐水总质量：20＋80 =100（克） 浓度 = 溶质 ÷ 溶液 ×100% 浓度：20÷100×100% =20% 【答案】溶液总质量 100 克，浓度 20% 【跟踪训练 1】 将 30 克糖全部溶解在 170 克水里，糖水总质量多少克？糖水浓度是多少？ 【详解】 糖水总质量：30＋170 =200（克） 浓度：30÷200×100% =15% 【答案】糖水总质量 200 克，浓度 15% 【典型例题 2】已知溶液和浓度求溶质、溶剂 现有 400 克浓度为 12% 的盐水，盐有多少克？水有多少克？ 【详解】 溶质（盐）质量 = 溶液质量 × 浓度 盐：400×12% =48（克） 溶剂（水）= 溶液−溶质 水：400−48 =352（克） 【答案】盐 48 克，水 352 克 【跟踪训练 2】 有 500 克浓度 8% 的糖水，糖多少克？水多少克？ 【详解】 糖：500×8% =40（克） 水：500−40 =460（克） 【答案】糖 40 克，水 460 克 【典型例题 3】稀释问题（加水，溶质不变） 有 200 克浓度 15% 的盐水，现在往里面加入一定量水，把盐水稀释成浓度 10% 的盐水。需要加水多少克？ 【详解】 加水只增加水，盐（溶质）质量不变。 第一步：算出原有盐的质量：200×15% =30（克） 第二步：盐不变，新浓度 10%，求新的溶液总质量： 新溶液：30÷10% =300（克） 第三步：新溶液减去原来溶液就是加进去的水： 加水：300−200 =100（克） 【答案】需要加水 100 克 【跟踪训练 3】 300 克浓度 20% 的糖水，加水稀释变成浓度 12% 的糖水，需要加水多少克？ 【详解】 糖质量不变。 原有糖：300×20% =60（克） 稀释后总糖水质量：60÷12% =500（克） 加水：500−300 =200（克） 【答案】需要加水 200 克 【典型例题 4】加浓问题（加盐，溶剂水不变） 有 300 克浓度 10% 的盐水，现在加盐，变成浓度 25% 的盐水。需要加入多少克盐？ 【详解】 加盐，水的质量保持不变。 第一步：求原来水的质量： 水：300×(1−10%) =270（克） 第二步：加盐之后，水占新溶液的（1−25%）=75%，求新溶液总质量 新溶液质量：270 ÷75% =360（克） 第三步：新溶液减去原来溶液，等于加入盐的质量 加盐：360−300 =60（克） 【答案】需要加入 60 克盐 【跟踪训练 4】 200 克浓度 5% 的盐水，加入若干盐，得到浓度 20% 的盐水。要加入多少克盐？ 【详解】 水的质量不变。 原有水：200×(1−5%) =190（克） 加盐后水占比：1−20% =80% 新溶液总质量：190÷80% =237.5（克） 加盐：237.5−200 =37.5（克） 【答案】需要加入 37.5 克盐 【典型例题 5】两种溶液混合问题 有浓度 20% 的盐水 300 克，浓度 40% 的盐水 200 克，将两种盐水完全混合，混合之后盐水浓度是百分之几？ 【详解】 混合后总盐 = 两份盐相加；总溶液 = 两份溶液相加。 第一种盐：300×20% =60（克） 第二种盐：200×40% =80（克） 总盐：60＋80 =140（克） 总溶液质量：300＋200 =500（克） 混合浓度：140÷500×100% =28% 【答案】混合后浓度 28% 【跟踪训练 5】 浓度 15% 糖水 400 克，浓度 30% 糖水 100 克，两种糖水混合，混合后糖水浓度为多少？ 【详解】 糖 1：400×15% =60（克） 糖 2：100×30% =30（克） 总糖：60＋30 =90（克） 总溶液：400＋100 =500（克） 浓度：90÷500×100% =18% 【答案】混合后浓度 18% 【典型例题 6】倒出加水（还原类浓度难题） 一杯 200 克浓度为 20% 的盐水，倒出 50 克盐水，之后再加满清水。求现在盐水的浓度？ 【详解】 第一步：原来盐的质量：200×20% =40 克 倒出 50 克盐水，倒出去的盐：50×20% =10 克 剩下盐：40−10 =30 克 倒出后再加满水，溶液依旧回到 200 克。 现在浓度：30÷200×100% =15% 【答案】现在盐水浓度 15% 【跟踪训练 6】 有 300 克浓度 10% 的糖水，倒出 100 克糖水，再加满清水，求此时糖水浓度？ 【详解】 原有糖：300×10% =30 克 倒出去糖：100×10% =10 克 剩余糖：30−10 =20 克 加满水后溶液质量 300 克 浓度：20÷300×100%≈6.67% 【答案】浓度约 6.67% 【典型例题 7】混合求其中一份溶液质量 现有浓度 30% 的甲盐水和浓度 10% 的乙盐水，想要配成 200 克浓度 22% 的盐水。请问需要甲盐水多少克？ 【详解】 方法：抓混合前后溶质相等。 假设甲盐水 x 克，乙盐水就是 (200−x) 克。 甲盐＋乙盐 = 混合总盐 30%×x ＋10%×(200−x)=200×22% 0.3x＋20−0.1x =44 0.2x =24 x =120 【答案】需要甲盐水 120 克 【跟踪训练 7】 用浓度 25% 糖水与浓度 5% 糖水，调配 300 克浓度 15% 的糖水。求需要 25% 的糖水多少克？ 【详解】 设 25% 糖水 x 克，则 5% 糖水 (300−x) 克 25%・x＋5%・(300−x)=300×15% 0.25x＋15−0.05x =45 0.2x =30 x =150 【答案】需要 25% 糖水 150 克 提升练习 第 1 题 把 45 克盐溶解在 255 克水中，求盐水总质量是多少克？盐水的浓度是百分之几？ 【详解】 溶液质量 = 溶质质量 + 溶剂质量 盐水总质量：45+255=300（克） 浓度 = 溶质 ÷ 溶液 ×100% 浓度：45÷300×100%=15% 【答案】盐水总质量 300 克，浓度 15% 第 2 题 将 28 克糖融入 172 克水中做成糖水，糖水总质量多少克？糖水浓度是多少？ 【详解】 糖水总质量：28+172=200（克） 浓度：28÷200×100%=14% 【答案】糖水总质量 200 克，浓度 14% 第 3 题 有 600 克浓度 9% 的盐水，盐和水分别是多少克？ 【详解】 溶质盐 = 溶液 × 浓度：600×9%=54（克） 水 = 溶液−溶质：600−54=546（克） 【答案】盐 54 克，水 546 克 第 4 题 350 克浓度 16% 的糖水，糖、水各多少克？ 【详解】 糖：350×16%=56（克） 水：350−56=294（克） 【答案】糖 56 克，水 294 克 第 5 题 有 450 克浓度 20% 的盐水，加入清水稀释成浓度 12% 的盐水，需要加水多少克？ 【详解】 加水盐不变。 原有盐：450×20%=90（克） 稀释后溶液总质量：90÷12%=750（克） 加水质量：750−450=300（克） 【答案】需要加水 300 克 第 6 题 240 克浓度 25% 的糖水，加水稀释为浓度 15% 的糖水，需要加水多少克？ 【详解】 糖的质量不变。 原有糖：240×25%=60（克） 稀释后糖水总质量：60÷15%=400（克） 加水：400−240=160（克） 【答案】需要加水 160 克 第 7 题 400 克浓度 8% 的盐水，加入若干盐，变成浓度 20% 的盐水，需要加盐多少克？ 【详解】 加盐过程中水质量不变。 原有水：400×(1−8%)=368（克） 加盐后水占比：1−20%=80% 新溶液总质量：368÷80%=460（克） 加盐：460−400=60（克） 【答案】需要加盐 60 克 第 8 题 280 克浓度 10% 的糖水，加入一些糖之后浓度提升到 30%，需要加入多少克糖？ 【详解】 水的质量不变。 原有水：280×(1−10%)=252（克） 加糖后水占比：1−30%=70% 新溶液总质量：252÷70%=360（克） 加糖：360−280=80（克） 【答案】需要加入 80 克糖 第 9 题 浓度 25% 的盐水 400 克，浓度 35% 的盐水 600 克，两种盐水混合，混合后盐水浓度是多少？ 【详解】 先分别求两份盐的质量。 盐 1：400×25%=100（克） 盐 2：600×35%=210（克） 总盐：100+210=310（克） 总溶液：400+600=1000（克） 混合浓度：310÷1000×100%=31% 【答案】混合后浓度 31% 第 10 题 浓度 12% 的糖水 500 克，浓度 24% 糖水 300 克，全部混合，混合后糖水浓度为多少？ 【详解】 糖 1：500×12%=60（克） 糖 2：300×24%=72（克） 总糖：60+72=132（克） 总溶液：500+300=800（克） 浓度：132÷800×100%=16.5% 【答案】混合后浓度 16.5% 第 11 题 一杯 500 克浓度 18% 的盐水，倒出 100 克盐水，再加满清水，求现在盐水浓度？ 【详解】 原有盐：500×18%=90（克） 倒出去的盐：100×18%=18（克） 剩余盐：90−18=72（克） 加满水，溶液质量依旧 500 克。 现在浓度：72÷500×100%=14.4% 【答案】浓度 14.4% 第 12 题 400 克浓度 21% 的糖水，倒出 150 克糖水，再加满清水，此时糖水浓度是多少？ 【详解】 原有糖：400×21%=84（克） 倒出去糖：150×21%=31.5（克） 剩余糖：84−31.5=52.5（克） 加满水后溶液 400 克。 浓度：52.5÷400×100%=13.125% 【答案】浓度 13.125% 第 13 题 要用浓度 35% 的盐水和浓度 15% 的盐水调配 450 克浓度 25% 的盐水，需要 35% 的盐水多少克？ 【详解】 设 35% 盐水 x 克，则 15% 盐水 (450−x) 克。 混合前后溶质相等： 35%×x +15%×(450−x)=450×25% 0.35x+67.5−0.15x=112.5 0.2x=45 x=225 【答案】需要 35% 盐水 225 克 第 14 题 现有浓度 8% 和浓度 28% 的两种糖水，调配成 600 克浓度 16% 的糖水，求需要 28% 糖水多少克？ 【详解】 设 28% 糖水 x 克，8% 糖水 (600−x) 克。 28% x +8%(600−x)=600×16% 0.28x+48−0.08x=96 0.2x=48 x=240 【答案】需要 28% 糖水 240 克 第 15 题 有若干克浓度 24% 的盐水，里面含盐 72 克，这份盐水一共有多少克？里面含水多少克？ 【详解】 溶液 = 溶质 ÷ 浓度 盐水总质量：72÷24%=300（克） 水：300−72=228（克） 【答案】盐水共 300 克，含水 228 克 第 16 题 一杯糖水含糖 42 克，浓度 14%，这杯糖水一共多少克？水有多少克？ 【详解】 糖水总质量：42÷14%=300（克） 水：300−42=258（克） 【答案】糖水一共 300 克，水 258 克 第 17 题 500 克盐水，含盐 65 克，求盐水浓度；如果再加入 50 克盐，新的盐水浓度是多少？ 【详解】 原浓度：65÷500×100%=13% 加入 50 克盐，新溶质：65+50=115（克） 新溶液：500+50=550（克） 新浓度：115÷550×100%≈20.91% 【答案】原浓度 13%，加盐后浓度约 20.91% 第 18 题 360 克糖水，糖有 54 克，糖水浓度多少；如果往里加入 144 克水，新糖水浓度为多少？ 【详解】 原来浓度：54÷360×100%=15% 加水后溶质不变，新溶液：360+144=504（克） 新浓度：54÷504×100%≈10.71% 【答案】原浓度 15%，加水后浓度约 10.71% 第 19 题 有浓度 18% 盐水 300 克，想要变成浓度 27% 的盐水，可以蒸发一部分水，需要蒸发掉多少克水？ 【详解】 蒸发水，盐的质量不变。 盐：300×18%=54（克） 浓度 27% 时溶液总质量：54÷27%=200（克） 蒸发水：300−200=100（克） 【答案】需要蒸发掉 100 克水 第 20 题 420 克浓度 10% 的糖水，蒸发部分水得到浓度 15% 的糖水，要蒸发多少克水？ 【详解】 糖质量不变。 糖：420×10%=42（克） 新溶液总质量：42÷15%=280（克） 蒸发水：420−280=140（克） 【答案】需要蒸发 140 克水 模拟赛场 奥数题 1 仓库运来一批盐水，按照 40% 浓度配置好。先使用掉总质量的 60%，剩下的盐水再加入清水加满至原来总质量，之后又倒出一半溶液。求最后剩下溶液的浓度是多少？ 【详解】 假设原来盐水总质量 100 克。 原有盐：100×40%=40 克。 用掉 60%，剩余溶液：100×(1−60%)=40 克。 剩余盐：40×40%=16 克。 加清水回到 100 克，此时浓度：16÷100×100%=16%。 再倒出一半，剩下溶液 50 克，剩余盐：50×16%=8 克。 最后浓度：8÷50×100%=16%。 【答案】最后溶液浓度 16% 奥数题 2 甲容器装有浓度 20% 的盐水 600 克，乙容器装有浓度 5% 的盐水 400 克。从甲、乙两个容器各取出同等质量盐水，互相交换倒入对方容器。交换完成后两个容器盐水浓度相等。请问从每个容器取出多少克盐水交换？ 【详解】 先求混合后相等的最终浓度。 总盐：600×20% + 400×5% =120+20=140（克） 总溶液：600+400=1000 克 最终浓度：140÷1000×100%=14%。 设取出 x 克盐水互相交换。 甲容器：剩下 (600−x) 克 20% 盐水，加入 x 克 5% 盐水，盐的总量等于 600×14%。 (600−x)×20% + x×5% =600×14% 120−0.2x+0.05x=84 120−0.15x=84 0.15x=36 x=240 验算：甲：360×0.2+240×0.05=72+12=84，84÷600=14%；乙同理也是 14%。 【答案】从每个容器取出 240 克盐水交换 奥数题 3 有 A、B 两杯溶液。A 杯是浓度 30% 的盐水，B 杯是浓度 10% 的盐水。如果把 A、B 全部混合，可以得到浓度 22% 的盐水；如果从 A 取出 200 克，B 取出 100 克进行混合，求混合之后溶液的浓度。 【详解】 设 A 杯原有 x 克，B 杯原有 y 克。 A 盐 + B 盐 = 混合总盐 30% x+10% y=22%(x+y) 0.3x+0.1y=0.22x+0.22y 0.08x=0.12y 化简得到：2x=3y，x:y=3:2。 我们可以假设 A 为 300 克，B 为 200 克满足比例。 A 盐：300×30%=90 克；B 盐：200×10%=20 克。全部混合：(90+20)÷500=22%，条件成立。 取 A200 克，其中含盐：200×30%=60 克； 取 B100 克，其中含盐：100×10%=10 克。 总盐 = 60+10=70 克，总溶液 = 200+100=300 克。 浓度：70÷300×100%≈23.33% 【答案】混合后浓度约 23.33% 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $