第5单元 第8课时 用百分数解决问题（3）-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦用百分数解决连续变化幅度问题，通过复习百分数具体含义（如近视率、降价、销售量增加）导入，搭建旧知与新知联系，为假设法解决未知量问题提供学习支架。 特色在于引导学生自主探究，用假设法（具体数、1、字母a）分析问题，体现抽象能力和推理意识，如假设原价100元或1计算变化幅度，回顾反思发现方法内在一致，培养模型意识。助力学生提升问题解决能力，为教师提供清晰教学流程和方法指导。

第7课时 用百分数解决问题（3） 课题 用百分数解决问题 课型 新授课 教学内容 教科书第93页例5的内容 教学目标 1.使学生通过解决生活实际问题，经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的全过程，掌握解决有关百分数的问题的基本步骤。 2.使学生能尝试用假设法分析和解决问题，知道可以用不同的方法解决问题。 3.培养学生解决问题后回顾与反思的能力，并掌握检验、反思的基本方法。 教学重点 让学生经历阅读与理解、分子与解答、回顾与反思的问题解决全过程。 教学难点 能运用多种方法去分析问题，并通过回顾和反思，关注方法之间的内在 关系。 教学准备 多媒体课件、直尺（学生自备） 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课。 教师：说一说下面每个百分数的具体含义。（课件出示） 1.某学校，六年级学生近视率是28%。 2.某品牌电脑搞促销，降价10%出售。 3.国庆期间，实际销售量比计划销售量增加了75%。 指名学生回答。 课堂预设： 学生1：六年级近视学生人数是总人数的28%。 学生2：现价比原价降低了10%，即降低的价格是原价的10%。 学生3：实际销售量比计划增加的部分是计划销售量的75%。 答案不唯一，合理即可。 教师：今天我们来学习一个量的连续变化相关知识。（板书：用百分数解决问题（3）） 二、自主活动，探索新知 1.学习例5。 （1）课件出例5。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：仔细审题，你知道了什么？ 学生独立思考，同桌之间讨论、交流。 课堂预设：(1) 一套图书打八折销售。 (2) 促销结束后又涨价20%。 (3)要求这套图书现在的价格与原来相比，贵了还是便宜了。 教师引导：也就是已知图书打折和涨价的价格变化幅度，要求现在的价格与原来的价格变化幅度是多少。 教师：你还有什么疑问？（指名学生回答） 课堂预设：图书原来的价格不知道，怎么解决呢？ 教师：同学们，能不能自己尝试解决一下呢？ 教师引导：如果这套图书原来的价格已知，你会不会解决？你得到了哪些数量关系？ 课堂预设：原来的价格×80%=打折后的价格 打折后的价格×（1+20%）=现在的价格 变化幅度=现在的价格与原来的价格差÷原来的价格 教师：请大家开动脑筋想一想，然后以小组为单位谈论交流一些，说说你为什么这么列式，并算一算。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （4）结果汇报 教师：刚才看到同学们基本都有结果了，现在谁来说说求你的思路和算式？（指名学生汇报） 课堂预设： 学生1：可以假设这套图书原来的价格是100元。 打折后的价格：100×80%=80（元） 涨价后的价格：80×（1+20%）=96（元） 现在与原来相比：96<100，降了。 变化幅度：（100-96）÷100=4% 答：现在的价格和原来相比降了，变化幅度是降了4%。 学生2：直接假这套图书原来的价格是“1”。 打折后的价格：1×（1-20%）=0.8 涨价后的价格：0.8×（1+20%）=0.96 现在与原来相比：0.96<1，降了。 变化幅度：（1-0.96）÷1=4% 答：现在的价格和原来相比降了，变化幅度是降了4%。 教师：还有没有其他方法？ 课堂预设：可能会假设其他实际数值，鼓励学生汇报，全班集体交流。 教师注意有的学生会直接利用“降20%，再涨20%”直接得出价格不变的错误结论，要通过验证证明错误。 课堂小结： 教师：解决变化幅度问题的关键是找准单位“1”，可以假设单位 “1”的量是一个具体的数，也可以假设单位“1”的量是1。求出最后的比较量，再求变化幅度。（板书） （5）回顾反思。 教师：同学们很棒，能用多种方法来解决问题，来看看这些方法有什么相同点。 全班集体交流总结。 课堂预设：都用了假设3月份价格的方法，有假设成100元的，有假设成“1”的。 教师:你觉得除了假设成这些数，还可以把3月份的价格假设成别的钱数吗?（指名学生回答） 课堂预设:假设成a元。 教师:结论是否一致呢?请同学们自己动手验证下。 学生自己动手验证，分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：a×80%×（1+20%）=0.96a （a-0.96a）÷a=4% 结论是一致的。 课堂小结： 教师：因为单位“1”不同，所以价格发生了变化。解题关键是弄 清两次变价的标准量。（板书） 三、当堂训练 课件出示教科书P93“做一做”。 （1）学生独立思考，同桌间相互说说数量关系，学生独立完成， 指名学生汇报。 （2）课件讲解，集体订正,全班小结。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们研究了，用百分数解决连续变化幅度问题，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第94页练习十九1题、2题、4题、5题。 复习旧知，导入新课。先让学生自主思考，再集中交流 激发学生的探究兴趣。 (尽可能让学生多讨论，学生自己完善) 借助线段图让学生理解2个算式中的单位“1”表示的含义是不同的。 板书 设计 用百分数解决问题（3） 变化幅度问题的解决方法： 解决变化幅度问题的关键是找准单位“1”，可以假设单位“1”的量 是一个具体的数，也可以假设单位“1”的量是1。求出最后的比较量，再求变化幅度。 解题关键是弄清两次变价的标准量。 教后 反思 本节课内容比较难，在教学中发现，让学生自主探究时，容易出现因存在未知量而无法解题或错误理解题目的困难情况，需要教师适时引导，不要给予对学生评价，而是引导学生经历发现问题、解决问题过程，甚至经历猜测、假设、验证的探究过程。注重突出学生问题意识和探究意识的培养。注意新旧知识的联系，掌握利用假设解决问题的方法，体会变中有不变的思想。并可通过画线段图帮助理解数量关系，找准单位“1”。把解决方法推广到一般，从数学本质上理解各种假设法的合理性以及内在一致性。 学科网（北京）股份有限公司 $