北京市昌平区第二中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷

昌平二中2024-2025学年度第一学期月考试卷 高一数学 2024.10 一、单选题;本题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合M=(xx>1,则下列关系中正确的是( _ A.2cM B.2M C.(2cM D.(12eM 2.合A=[$xx^$}-3$-4<0],B=[x1<x<5],则集合AB等于( ) B.(-1.5) C.(1.4] A.[-1.5) D.(1.4) 3.已知全集U=R,集合A=(1.2.3,4.5],B=fxERlx>2, 如图中阴影部分所表示的集合为 - A. (1 B.f0.1) C.(1.2) D. f0.1.23 4.已知命题p:Vx<-1,x”>1,则-p是( Ax>-1,x2<1 Bx-1.x2<1 CVx<-1x1 D.Vx>-1r^<1 5.设a,b,ceR,且a>b,则( ) _# Aac>.bc Ca2>2 Da b3 6不列不等式中正确的是 ( _ A.a+4 B x2+3>2vV③ 7.“x>1”是“<1”的( ) A. 充分而不必要条件 A必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.已知集合A=fx{x=2k+kE23.B=fxx=2-1.#ke z),则 ( ) A. ACB B.AnB= C. A=B D. A2B 9.设集合A=(1.2.3.99);B=(2xlxeA),C=(x2xEA),则BC的元素个数为( ~ B. 21 C. 24 A. 20 D. 25 10.对集合A一[1.23,.-.n)的每一个非空子集,定义一个唯一确定的“交替和”,概念如 下:按照递减的次序重新排列该子集,然后从最大的开始,交替减加后面的数所得的结 果,例如:集合(1.2.461的“交替和”为6-4+2-1=3,集合(3,8]的“交替和”为8-3=5, 集合(6的“交替和”为6,则集合A所有非空子集的“交替和”的和为( _~ A. n·2n B.n.2n-1 C. n(n+1)·2” D. n(n+1)·2“-1 第1页,共4页 请将选择题答案写在下面表格内 [题号 10 答案 二、填空题:本题共5小题,每小题5分,共25分。 1-.# 1. 11.若a, 12.已知集合A=[xleN,xEZ),用列举法表示集合A= 13.已知x>1,则y=x+-的最小值为 此时x的值是 15.设函数y=2x2+bx+c,已知不等式y<0的解集是(1.5),则 b,c的值分别是=,若存在xE[1.3],不等式ys2+t有解,则实数t的取值范围 为_ 三、解答题:本题共5小题,共55分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16.(本小题9分) 己知关于x的一元二次方程(a+2)x2+2ax+1=0 (I)求实数a的取值范围 (II)若以上方程的两个实数根为x,x2,且x{}+x2}+x×x2=3,求实数a的值 第2页,共4页 17.(本小题10分) (I)当n=-1时,求AUB, (C.B)OA (II)若AUB=A,求实数m的取值范围 18.(本小题12分) 已知函数y=ax*+(1-a)x+a (1)若不等式y>0对于一切实数x恒成立,求实数a的取值范围 (2)若a<0,解关于x的不等式y<a+1 第3页,共4页 19.(本小题12分) 某工厂分批生产某种产品,若每批生产xtE(1.2...100])件,每批产品的生产准备 费用为1800元.每件产品每天的仓储费用为2元,且每件产品平均仓储时间伪凡.设平均 致每件产品的生产准备费用与仓储费用之和为 元. (I)写出y 关于x 的函数解析式; (II)当x取何值时,y有最小值?最小值是多少? 20.(本小题12分) 设A是实数集的非空子集,称合B=(uvlu,vEA,Hu幸v为集合A的生成集. (I)当A三(2.35时,写出集合A的生成集B; (II)若A是由5个正实数构成的集合,求其生成集B中元素个数的最小值; (III)判断是否存在4个正实数构成的集合A,使其生成集B=(2.3.5,6,10.16. 并说明理由 __ 第4页,共4页 _