行程问题专项训练（课件）-2026-2027学年六年级上册数学 人教版

行程问题专项训练 1 目录 壹 基础行程 贰 相遇问题 叁 同向追击问题 肆 特殊行程变式 伍 分段变速综合行程 基础行程问题 第壹章节 核心公式： 一辆汽车平均每小时行驶60千米，从甲地开往乙地一共行驶4小时，甲、乙两地相距多少千米？ 分析： 汽车速度：60km/h 行驶时间：4h 一辆汽车平均每小时行驶60千米，从甲地开往乙地一共行驶4小时，甲、乙两地相距多少千米？ 解：由题意可知：汽车速度=60km/h 行驶时间是4小时 即行驶距离为： 答：甲乙两地相距240km。 两地相距120千米，一辆自行车从A地到B地一共骑行6小时，这辆自行车平均每小时行驶多少千米？ 分析： 两地相距：120km 骑行时间：6h 两地相距120千米，一辆自行车从A地到B地一共骑行6小时，这辆自行车平均每小时行驶多少千米？ 解：由题意可知：两地相距120km 骑行时间是6小时 则平均速度为： 答：这辆自行车平均每小时行驶20km。 小明从家到学校，去的时候速度30m/min，走了10分钟；原路返回速度50m/min。小明往返全程的平均速度是多少？ 分析： 从家到学校的速度：30m/min 原路返回速度：50m/min 从家到学校走了10分钟，则总路程为：300m 小明从家到学校，去的时候速度30m/min，走了10分钟；原路返回速度50m/min。小明往返全程的平均速度是多少？ 解：由题意可知：从家到学校的速度为30m/min，用时10分钟 则从家到学校的总路程为： 原路返回的速度为50m/min 原路返回所用的时间为： 则往返总用时： 往返全程的平均速度为： 答：小明往返全程的平均速度为37.5m/min。 方法总结 1、行程问题的三个基本量：路程、速度、时间。 2、牢记基础关系式：，变形可求速度、时间。 3、平均速度不等于速度的平均数，要用计算，往返总路程注意要乘2倍。 4、读题找准对应的路程、速度、时间，一一匹配。 5、代入公式列式计算。 6、规范作答。 相遇问题 第贰章节 核心公式： 甲乙两车分别从相距360千米的A、B两地同时出发，相向而行。甲车速度70 km/h，乙车速度50km/h，两车行驶多久后可以相遇？ 分析： 甲乙两车分别从相距360千米的A、B两地同时出发，相向而行。甲车速度70 km/h，乙车速度50km/h，两车行驶多久后可以相遇？ 解：由题意可知：A、B两地相距360千米 速度和为： 则相遇时间为： 答：两车行驶3小时后可以相遇。 甲乙两车相距430千米，甲车先行出发1小时，速度60 km/h；之后乙车从对面出发，乙车速度50km/h，乙出发后多久两车可以相遇？ 分析： 甲乙两车相距430千米，甲车先行出发1小时，速度60 km/h；之后乙车从对面出发，乙车速度50km/h，乙出发后多久两车可以相遇？ 解：由题意可知：A、B两地相距430千米 速度和为： 甲车先行驶1小时 则甲车先行驶的路程为： 剩余路程为： 则相遇时间为： 答：乙出发后 可以相遇。 甲车走完全程需要6小时，乙车走完全程需要10小时。两车同时从两地相向出发，多久可以相遇？ 分析： 总路程未知，把全程看作单位1 甲车走完全程需要6小时，乙车走完全程需要10小时。两车同时从两地相向出发，多久可以相遇？ 解：由于两地距离未知，将全程看作 1 则 速度和为： 则相遇时间为： 答：经过3.75小时两车相遇。 方法总结 1、两人相向而行的相遇问题，把运动看作合作。 2、根据题意找出两人速度，计算速度和。 3、核心关系式：总路程 = 速度和 × 相遇时间。 4、不知道总路程，只给走完全程时间时，可将总路程看作1，借用工程思路解题。 5、分段相遇，先算先行部分路程，剩余路程再用速度和求解。 6、规范作答。 追及问题 第叁章节 核心公式： 小明和小红在同一条路上同向行走，小红在小明前方60米处。小红速度4m/s，小明速度6m/s，两人同时出发，多久小明能追上小红？ 分析： 小明和小红在同一条路上同向行走，小红在小明前方60米处。小红速度4m/s，小明速度6m/s，两人同时出发，多久小明能追上小红？ 解：由题意可知： 速度差为： 追及时间： 答：小明30s后追上小红。 甲乙两人骑车同向而行，乙先行2小时，速度15km/h；甲在后，速度25km/h。甲出发后多久追上乙？ 分析： 甲乙两人骑车同向而行，乙先行2小时，速度15km/h；甲在后，速度25km/h。甲出发后多久追上乙？ 解：由题意可知： 速度差为： 追及时间： 答：甲出发3小时后追上乙。 两人同时同向出发，甲每分钟走80米，乙每分钟走65米。一段时间后，两人相距90米，求行走的时间。 分析： 两人同时同向出发，甲每分钟走80米，乙每分钟走65米。一段时间后，两人相距90米，求行走的时间。 解：由题意可知： 速度差为： 行走时间： 答：行走6分钟后两人相距90米。 方法总结 1、两人同向而行，后面快的追赶前面慢的，属于追及问题。 2、根据题意找出两人速度，计算速度差。 3、核心关系式：路程差 = 速度差 × 追及时间。 4、找准开始追及时两人之间的路程差，这是解题关键。 5、代入公式列式，复杂题目画图辅助分析。 6、规范作答。 特殊行程变式问题 第肆章节 核心公式： 一条河水流速度3km/h，船在静水中速度12km/h。这条船顺水航行，4小时可以行驶多少千米？ 分析： 一条河水流速度3km/h，船在静水中速度12km/h。这条船顺水航行，4小时可以行驶多少千米？ 解：由题意可知： 顺水速度为： 船顺水航行4小时 行驶距离： 答：顺水4小时行驶60千米。 一条小河，水流速2km/h，小船静水速度10km/h。当小船在水中逆行48千米，需要多少小时？ 分析： 一条小河，水流速2km/h，小船静水速度10km/h。当小船在水中逆行48千米，需要多少小时？ 解：由题意可知： 逆水速度为： 船逆水航行 48 km 行驶时间： 答：逆水航行需要6小时。 一环形跑道一圈长400米，小红、小丽同时同地反向出发。小红速度6m/s，小丽速度4m/s，出发多久后两人第一次相遇？ 分析： 相遇一次路程和 = 一圈周长 一环形跑道一圈长4000米，小红、小丽同时同地逆时针出发。小红速度60m/min，小丽速度40m/min，出发多久后两人第一次相遇？ 解：由题意可知： 速度和为： 跑道一圈长4000 m 相遇时间： 答：出发40分钟后两人第一次相遇。 方法总结 1、流水行船里，水流会帮助或者阻碍船前进。 2、顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速−水速。 3、环形跑道：反向行走用速度和，同向追赶用速度差。 4、找准一圈的长度作为总路程或者路程差。 5、复杂行程画线段图或者环形示意图，理清运动过程。 6、规范作答。 分段变速综合行程问题 第伍章节 一辆汽车从甲地到乙地，前2小时速度70km/h；之后减速，以50km/h继续行驶3小时到达。甲乙两地一共相距多少千米？ 分析： 分段计算路程 一辆汽车从甲地到乙地，前2小时速度70km/h；之后减速，以50km/h继续行驶3小时到达。甲乙两地一共相距多少千米？ 解：由题意可知： 第一段路程为： 第二段路程为： 即甲乙相距：140+150=290 km 答：甲乙两地相距290km。 A、B两地相距360km，小明开车先以60km/h行驶3小时，之后提速至90km/h走完剩下路程。问小明还需要开车行驶几小时？ 分析： 分段计算 A、B两地相距360km，小明开车先以60km/h行驶3小时，之后提速至90km/h走完剩下路程。问小明还需要开车行驶几小时？ 解：由题意可知： 第一段路程为： 第二段路程为： 即第二段路程行驶时间 ： 答：小明还需要开车行驶2小时。 甲乙两地相距120千米。货车从甲地到乙地，速度40km/h；从乙地返回甲地，途中行驶2小时后提速，以60km/h走完剩余路程。问货车返回一共用时多少小时？ 分析： 甲乙两地相距120千米。货车从甲地到乙地，速度40km/h；从乙地返回甲地，途中行驶2小时后提速，以60km/h走完剩余路程。问货车返回一共用时多少小时？ 解：由题意可知： 第一段路程为： 第二段路程为： 即第二段路程行驶时间 ： 答：货车返回一共用小时。 方法总结 1、全程分成多段行驶的行程题，分段拆解分析。 2、每一段分别找到对应的路程、速度、时间。 3、看清中途是否改变速度，分段列式计算。 4、把各段结果合并，得到总路程或者总时间。 5、画图梳理运动全过程，避免混淆不同阶段条件。 6、规范作答。 $