第二单元分数乘法解决问题高频易错题（专项训练）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项训练）第二单元分数乘法解决问题高频易错题 一、解答题 1．六年级学生帮助图书室修补图书，小明也积极参与其中。六（1）班修补了54本，六（2）班修补的是六（1）班的，六（3）班修补的比六（2）班少，六（3）班比六（2）班少修补了多少本？ 【答案】9本 【分析】先将六（1）班的修补本数看作单位“1”，六（1）班的修补本数×＝六（2）班的修补本数；再以六（2）班的修补本数为单位“1”，用乘法求出它的，就是六（3）班比六（2）班少修补的本数。 【解答】54×× ＝45× ＝9（本） 答：六（3）班比六（2）班少修补了9本。 2．研学手册《好客山东》一共有420页，第一天星星看了全书的，第二天看了全书的。两天一共看了多少页？ 【答案】154页 【分析】两个分率都是把总页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法计算得：总页数×＝第一天看的页数，总页数×＝第二天看的页数，再将两天看的页数相加。 【解答】420×＋420× ＝70＋84 ＝154（页） 答：两天一共看了154页。 3．《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，内容分为《风》《雅》《颂》三个部分，全书共收录诗歌305篇。其中《风》的篇数占总数的，《雅》的篇数是《风》的。《雅》收录了多少篇诗歌？ 【答案】120篇 【分析】把全书诗歌总篇数看作单位“1”，用总篇数乘求出《风》的篇数；再把《风》的篇数看作单位“1”，用《风》的篇数乘即可得到《雅》的篇数。 【解答】 ＝ ＝120（篇） 答：《雅》收录了120篇诗歌。 4．学校组织“创建卫生城·绿色环保我先行”的宣传活动，六年级三个班到超市和菜市场向顾客赠送自制环保袋。1班赠送自制环保袋630个，2班赠送的个数是1班的，2班比1班少赠送了多少个自制环保袋？ 【答案】126个 【分析】把1班赠送的数量看作单位“1”，2班是1班的，那么2班比1班少的就是单位“1”的（1－），用单位“1”的量乘这个对应的分率，即可求出少的个数。 【解答】630×（1－） ＝630× ＝126（个） 答：2班比1班少赠送了126个自制环保袋。 5．某社区为提高居民环保意识，安装了一台智能垃圾分类箱，将垃圾分类投放就可获得积分并兑换奖品。兑换拖把需要多少个积分？ 抽纸 洗手液 拖把 需要360个积分 需要的积分是抽纸的 需要的积分是兑换洗手液所需积分的 【答案】525个 【分析】先把抽纸的积分看作单位“1”，求洗手液的积分就是求360的是多少，用乘法计算；再把洗手液的积分看作单位“1”，求拖把的积分就是求洗手液积分的是多少，继续用乘法计算。 【解答】 ＝ ＝（个） 答：兑换拖把需要525个积分。 6．端午节这天，社区要发放给居民540个粽子，上午发放了这些粽子的，下午发放的是上午的，下午发放了多少个粽子？ 【答案】270个 【分析】先把粽子总数量看作单位“1”，用总数量乘求出上午发放的粽子数量；再把上午发放的粽子数量看作单位“1”，用上午的数量乘就能求出下午发放的粽子数量。 【解答】 ＝216× （个） 答：下午发放了270个粽子。 7．今年，陈伯伯家的荔枝园迎来了丰收。他家的荔枝园总面积为4亩，平均每亩荔枝园可收获荔枝500kg。在运输到批发市场的过程中，由于磕碰等原因，损耗了总重量的，运到批发市场后，批发商进行筛选，又把其中的淘汰掉了，最后陈伯伯最多能卖给批发商多少千克荔枝？ 【答案】1600千克 【分析】先求荔枝总产量，用每亩产量乘亩数。运输过程中损耗总重量的，剩下总重量的。到批发市场后，又淘汰剩下的，最后剩下的是运输后重量的。用总产量连续乘这两个分率，得到最终能卖出的千克数。 【解答】总产量：500×4＝2000（千克） 运输后剩下： 2000×（1－） ＝2000× ＝1800（千克） 筛选后剩下： 1800×（1－） ＝1800× ＝1600（千克） 答：最后陈伯伯最多能卖给批发商1600千克荔枝。 8．在一次博物馆展览中，青铜器占展品总数的，在展览的青铜器中，礼器占青铜器总数的，那么礼器占展品总数的几分之几？ 【答案】 【分析】已知青铜器占展品总数的，是把展品的总数看作单位“1”；已知礼器占青铜器总数的，是把青铜器的总数看作单位“1”；那么礼器占展品总数的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出礼器占展品总数的几分之几。 【解答】 答：礼器占展品总数的。 9．科学研究表明，儿童的负重最好不要超过体重的。小明的体重40千克，书包重5千克。小明的书包超重了吗？ 【答案】 没有超重 【分析】要判断书包是否超重，需先算出小明体重的（即最大负重），再将其与书包重量比较，若书包重量更大则超重，反之则未超重。 【解答】（千克） 答：小明的书包没有超重。 10．《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”某小学组织学生参加植树活动，四五六年级一共有264人参加。六年级参加的人数是总人数的，其中是男生，六年级参加植树活动的男生有多少人？ 【答案】 198人 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。 第一步：先算出六年级的总人数，已知四五六年级总共有264人，六年级人数是总人数的，所以六年级人数为人。 第二步：再算六年级的男生人数，六年级里男生占本年级人数的，所以六年级男生人数为人。 【解答】（人） （人） 答：六年级参加植树活动的男生有198人。 11．“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”来计算（“三分损一”即减少，“三分益一”即增加），其中“徵”经“三分损一”得“商”，当“徵”的管长是108的时候，“商”的管长是多少？ 【答案】72 【分析】将徵的管长看作单位“1”，三分损一即减少，商的管长对应分率是（），用徵的管长乘对应分率即可求出商的管长。 【解答】＝108×＝72 答：“商”的管长是72。 12．产生于乾隆时期的缂丝密集金刚像，既有绘画风采，又有丝织品明亮华美的特质。已知这幅缂丝作品的长是100厘米，宽是长的，则这幅作品的宽是多少厘米？ 【答案】74厘米 【分析】把长看作单位“1”，宽是长的，单位“1”已知，用乘法计算宽。 【解答】100×＝74（厘米） 答：这幅作品的宽是74厘米。 13．五（1）班进行班长竞选，每人只能投一票，规定必须获得以上的选票才能当选。当统计了的选票时，明明获得的选票占已统计选票的。奇奇说得对吗？请通过数据进行说明。 【答案】×＝ ＞ 所以奇奇说得对。 【分析】把总票数看作单位“1”，用已统计的选票占总票数的分率乘明明在已统计选票中的得票分率，算出明明得票占全部选票的分率，再和比较，如果大于，就算剩下的票都不投给他，也能当选。 【解答】×＝ ＝ ＞，即＞ 答：奇奇说得对。 14．一根绳子长72米，第一次用去全长的，第二次用去全长的。两次共用去了多少米？ 【答案】56米 【分析】先求第一次用去的米数，也就是求72的是多少，再求第二次用去的米数，也就是求72的是多少，再把两次用去的长度相加，求出一共用去的长度。 【解答】72×＝16（米） 72×＝40（米） 16＋40＝56（米） 答：两次共用去了56米。 15．阳光小学六年级同学们参加兴趣小组，其中25人参加了围棋小组，参加乒乓球小组的人数比参加围棋小组的人数少。有多少人参加了乒乓球小组？ 【答案】15人 【分析】把围棋小组的总人数看作单位“1”，乒乓球小组人数比围棋小组少，所以乒乓球小组人数占围棋小组的 。再用围棋小组的总人数乘这个占比，即可算出乒乓球小组人数。 【解答】 （人） 答：有15人参加了乒乓球小组。 16．某一火力发电厂为响应国家环境保护政策，进行了技术改革。原来每天烧煤560千克，现在比原来少，现在每天烧煤多少千克？ 【答案】千克 【分析】把原来每天的烧煤量看作单位“1”，现在比原来少，那么现在每天烧煤量是原来的。用单位“1”的量乘现在对应的分率即可得到结果。 【解答】 （千克） 答：现在每天烧煤480千克。 17．实验小学五、六年级的环保小卫士们为了保护环境，利用活动日去清理垃圾。六年级清理了多少千克垃圾？（先画线段图表示两个年级的数量关系，再解答） 【答案】 72千克 【分析】六年级清理的垃圾比五年级多，将五年级清理的垃圾数量看作单位“1”，六年级清理垃圾的数量是五年级的，用五年级清理垃圾的数量乘六年级的分率即可。 【解答】图略 （千克） 答：六年级清理了72千克的垃圾。 18．社区共享书屋整理闲置书籍，第一组志愿者整理了240本图书。第二组志愿者整理的图书数量比第一组多，第二组志愿者整理了多少本图书？ 【答案】288本 【分析】把第一组整理的图书数量看作单位“1”，第二组整理的图书数量是第一组的，已知单位“1”的量，用乘法计算即可求出第二组的图书数量，用240乘即可求得结果。 【解答】 （本） 答：第二组志愿者整理了288本图书。 19．放假期间，学校将对教室内的墙壁重新粉刷。五年级教室要粉刷的面积约为90平方米。第一遍粉刷时每平方米需用涂料0.5升，第二遍粉刷时每平方米需用涂料第一遍的。一共需用涂料多少升？购买哪种容量的涂料更省钱？ 大桶：容量：8升/桶  价钱：96元/桶 小桶：容量：5升/桶  价钱：65元/桶 【答案】 75升；购买大桶 【分析】先计算粉刷两遍所需的总涂料量，再分别算出单独购买大桶、小桶的总费用，比较费用高低即可得出结论。 【解答】第一遍涂料用量：（升） 第二遍涂料用量：（升） 总涂料量：（升） 全买大桶需桶数：（桶）（升） （桶） 全买大桶总费用：（元） 全买小桶需桶数：（桶） 全买小桶总费用：（元） 答：一共需用涂料75升，购买大桶容量的涂料更省钱。 20．暑假到了，淘淘一家要去自驾游。出门前淘淘的爸爸要给汽车加满95#汽油。此时油表显示及当日油价如图（油箱的容积是50升）。加满这箱汽油需要付多少元？ 【答案】319.5元 【分析】把整个油箱的容积看作单位“1”，汽油还剩整个油箱的，则加满这箱汽油还需要整个油箱的（1－），已知油箱的容积是50升，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用50乘（1－）即可求出还需要加多少升汽油。图中95#汽油每升8.52元，根据单价×数量＝总价，用8.52乘需加汽油的体积，即可求出加满这箱汽油需要付多少元。 【解答】50×（1－）×8.52 ＝50××8.52 ＝37.5×8.52 ＝319.5（元） 答：加满这箱汽油需要付319.5元。 21．同学们参观青口十八勇士纪念馆，六年级去了156人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人？ 【答案】120人 【分析】首先 根据“五年级去的人数是六年级的”，把六年级人数看作单位 “1”，用乘法求出五年级人数；然后根据“四年级去的人数是五年级的”，把五年级人数看作单位“1”，用乘法求出四年级人数。 【解答】 （人） 答：四年级去了120人。 22．小明与小勇一起购买了一瓶酸奶，分完后，小明发现自己分得酸奶的质量是千克，给小勇千克后，两人的酸奶就一样多。这瓶酸奶有多少千克？ 【答案】千克 【分析】先求出小明给小勇千克后剩下酸奶的重量，再用这个重量乘2就是这瓶酸奶的重量。 【解答】－＝（千克） ×2＝（千克） 答：这瓶酸奶有千克。 23．公司需要向外地运送一批机器人，原计划每辆货车运载8吨，实际每辆多运了。如果原计划用11辆货车，实际需要多少辆？ 【答案】10辆 【分析】先通过原计划每辆货车运载的吨数×原计划的货车数量求出一共有多少吨货物；实际每辆多运，可以用8×（1＋）求出实际每辆车运载的吨数；最后用总吨数÷实际每辆车运载的吨数即可求出实际需要货车的数量。 【解答】总吨数：8×11＝88（吨） 实际每辆车运载的吨数： 8×（1＋） ＝8× ＝（吨） 货车的数量：88÷ ＝88× ＝10（辆） 答：实际需要10辆。 24．德江县举行了一场“绿色出行，健康生活”的公益骑行活动，起点设置在美丽的乌江边上，终点是风景秀丽的枫香溪红色旅游景区，全程120千米，活动开始时，小李和小张同时从起点出发，小李的骑行速度是每小时25千米，小张的骑行速度是每小时20千米。 （1）请问小李比小张早多久到达终点？ （2）当小李到达终点后，立刻沿原路返回去迎接小张，请问两人再次相遇时距离终点多少千米？ 【答案】（1）1.2小时 （2）千米 【分析】（1）先求小李和小张走完全程所用的时间，用小张走完全程所用的时间减去小李走完全程所用的时间，就是小李比小张早到达终点的时间； （2）先求小李到达终点时小张所走的路程，用总路程减去小张所走的路程，就是剩下的路程，再求剩下的路程所用的时间，用“路程÷速度＝时间”计算，最后求两人再次相遇时距离终点多少千米，用小李的速度乘相遇的时间。 【解答】（1）120÷20－120÷25 ＝6－4.8 ＝1.2（小时） 答：小李比小张早1.2小时到达终点。 （2）120÷25×20＝96（千米） （120－96）÷（25＋20）×25 ＝24÷45×25 （千米） 答：两人再次相遇时距离终点千米。 25．植树节到了，同学们参加植树活动。女生一共植了20棵树，男生植树的棵数比女生多。 （1）男生比女生多植树多少棵？请先画图表示，再列式计算。 （2）请你再写出一个类似的生活中的分数乘法问题，并解答。 【答案】（1） 4棵（图见详解） （2） 学校图书馆有科技书50本，故事书的本数比科技书多。故事书比科技书多多少本？ 5本（提出问题和答案不唯一） 【分析】根据题意，把女生植树的棵数看作单位“1”，男生植树的棵数比女生多，即男生比女生多的棵数是女生植树棵数的。已知女生植树20棵，求它的是多少，用乘法计算。画图时，先画一条线段表示女生植树的棵数，平均分成5份，再画出表示男生比女生多的1份。 需要模仿第（1）题的结构，设定一个已知量，再设定另一个量比已知量多几分之几，求多的具体数量。解题思路同样是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【解答】（1）画图表示如下： 列式计算： （棵） 答：男生比女生多植树4棵。 （2）提出的问题： 学校图书馆有科技书50本，故事书的本数比科技书多。故事书比科技书多多少本？ （本） 答：故事书比科技书多5本。 （注：答案不唯一，符合题意即可） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项训练）第二单元分数乘法解决问题高频易错题 一、解答题 1．六年级学生帮助图书室修补图书，小明也积极参与其中。六（1）班修补了54本，六（2）班修补的是六（1）班的，六（3）班修补的比六（2）班少，六（3）班比六（2）班少修补了多少本？ 2．研学手册《好客山东》一共有420页，第一天星星看了全书的，第二天看了全书的。两天一共看了多少页？ 3．《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，内容分为《风》《雅》《颂》三个部分，全书共收录诗歌305篇。其中《风》的篇数占总数的，《雅》的篇数是《风》的。《雅》收录了多少篇诗歌？ 4．学校组织“创建卫生城·绿色环保我先行”的宣传活动，六年级三个班到超市和菜市场向顾客赠送自制环保袋。1班赠送自制环保袋630个，2班赠送的个数是1班的，2班比1班少赠送了多少个自制环保袋？ 5．某社区为提高居民环保意识，安装了一台智能垃圾分类箱，将垃圾分类投放就可获得积分并兑换奖品。兑换拖把需要多少个积分？ 抽纸 洗手液 拖把 需要360个积分 需要的积分是抽纸的 需要的积分是兑换洗手液所需积分的 6．端午节这天，社区要发放给居民540个粽子，上午发放了这些粽子的，下午发放的是上午的，下午发放了多少个粽子？ 7．今年，陈伯伯家的荔枝园迎来了丰收。他家的荔枝园总面积为4亩，平均每亩荔枝园可收获荔枝500kg。在运输到批发市场的过程中，由于磕碰等原因，损耗了总重量的，运到批发市场后，批发商进行筛选，又把其中的淘汰掉了，最后陈伯伯最多能卖给批发商多少千克荔枝？ 8．在一次博物馆展览中，青铜器占展品总数的，在展览的青铜器中，礼器占青铜器总数的，那么礼器占展品总数的几分之几？ 9．科学研究表明，儿童的负重最好不要超过体重的。小明的体重40千克，书包重5千克。小明的书包超重了吗？ 10．《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”某小学组织学生参加植树活动，四五六年级一共有264人参加。六年级参加的人数是总人数的，其中是男生，六年级参加植树活动的男生有多少人？ 11．“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”来计算（“三分损一”即减少，“三分益一”即增加），其中“徵”经“三分损一”得“商”，当“徵”的管长是108的时候，“商”的管长是多少？ 12．产生于乾隆时期的缂丝密集金刚像，既有绘画风采，又有丝织品明亮华美的特质。已知这幅缂丝作品的长是100厘米，宽是长的，则这幅作品的宽是多少厘米？ 13．五（1）班进行班长竞选，每人只能投一票，规定必须获得以上的选票才能当选。当统计了的选票时，明明获得的选票占已统计选票的。奇奇说得对吗？请通过数据进行说明。 14．一根绳子长72米，第一次用去全长的，第二次用去全长的。两次共用去了多少米？ 15．阳光小学六年级同学们参加兴趣小组，其中25人参加了围棋小组，参加乒乓球小组的人数比参加围棋小组的人数少。有多少人参加了乒乓球小组？ 16．某一火力发电厂为响应国家环境保护政策，进行了技术改革。原来每天烧煤560千克，现在比原来少，现在每天烧煤多少千克？ 17．实验小学五、六年级的环保小卫士们为了保护环境，利用活动日去清理垃圾。六年级清理了多少千克垃圾？（先画线段图表示两个年级的数量关系，再解答） 18．社区共享书屋整理闲置书籍，第一组志愿者整理了240本图书。第二组志愿者整理的图书数量比第一组多，第二组志愿者整理了多少本图书？ 19．放假期间，学校将对教室内的墙壁重新粉刷。五年级教室要粉刷的面积约为90平方米。第一遍粉刷时每平方米需用涂料0.5升，第二遍粉刷时每平方米需用涂料第一遍的。一共需用涂料多少升？购买哪种容量的涂料更省钱？ 大桶：容量：8升/桶  价钱：96元/桶 小桶：容量：5升/桶  价钱：65元/桶 20．暑假到了，淘淘一家要去自驾游。出门前淘淘的爸爸要给汽车加满95#汽油。此时油表显示及当日油价如图（油箱的容积是50升）。加满这箱汽油需要付多少元？ 21．同学们参观青口十八勇士纪念馆，六年级去了156人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人？ 22．小明与小勇一起购买了一瓶酸奶，分完后，小明发现自己分得酸奶的质量是千克，给小勇千克后，两人的酸奶就一样多。这瓶酸奶有多少千克？ 23．公司需要向外地运送一批机器人，原计划每辆货车运载8吨，实际每辆多运了。如果原计划用11辆货车，实际需要多少辆？ 24．德江县举行了一场“绿色出行，健康生活”的公益骑行活动，起点设置在美丽的乌江边上，终点是风景秀丽的枫香溪红色旅游景区，全程120千米，活动开始时，小李和小张同时从起点出发，小李的骑行速度是每小时25千米，小张的骑行速度是每小时20千米。 （1）请问小李比小张早多久到达终点？ （2）当小李到达终点后，立刻沿原路返回去迎接小张，请问两人再次相遇时距离终点多少千米？ 25．植树节到了，同学们参加植树活动。女生一共植了20棵树，男生植树的棵数比女生多。 （1）男生比女生多植树多少棵？请先画图表示，再列式计算。 （2）请你再写出一个类似的生活中的分数乘法问题，并解答。 学科网（北京）股份有限公司 $