阶段检测7 函数及认识一次函数(4.1～4.2) 周测 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦函数概念与一次函数应用，通过刹车速度、天然气阶梯价等真实情境，考查抽象能力与模型意识，适配周测基础巩固与初步应用需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/18|函数定义（第1题）、一次函数判定（第2题）、函数图像应用（刹车问题，第3题）|结合运动情境考查几何直观，如刹车速度与时间关系图像分析| |填空题|4/12|自变量取值范围（第7题）、正比例函数（第8题）、非均匀变化（水杯水面，第9题）|通过不规则水杯水面变化培养空间观念，区分均匀与非均匀变化| |解答题|2/20|漏刻水位函数（第11题）、天然气阶梯价分段函数（第12题）|联系传统文化与生活实际，考查模型意识，如阶梯价分段函数构建与应用|

阶段检测7 函数及认识一次函数(4.1~4.2) 一、选择题：本大题共6小题，共18分。 1.下列图象中，表示y是x的函数的是(    ) A. B. C. D. 2.下列函数中，是一次函数的是(    ) A. B. C. D. 3.汽车在行驶过程中，紧急刹车时，下列图象中能大致刻画汽车的速度y与刹车时间x之间的函数关系的是(    ) A. B. C. D. 4.若A，B两地相距3千米，小明骑自行车从A地出发，以240米/分钟的速度匀速前往B地，则小明与B地间的距离单位：米与骑行时间单位：分钟之间的函数关系式为(    ) A. B. C. D. 5.小青乘飞机去旅游，从放置在座位后背的一份杂志上看到这样的一张表格： 飞机距离地面高度千米 0 1 2 3 飞机舱外面的温度 8 2 此时飞机舱外部的温度显示为，地面此时温度为，请你帮小青算算，他所乘坐的飞机此时距离地面(    ) A. 8千米 B. 7千米 C. 6千米 D. 5千米 6.碳酸钠的溶解度单位：与温度单位：之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是(    ) A. 当温度为时，碳酸钠的溶解度为49g B. 碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C. 根据题图，当温度约为时，碳酸钠的溶解度最大 D. 要使碳酸钠的溶解度大于，温度只能控制在 二、填空题：本大题共4小题，共12分。 7.函数中，自变量x的取值范围是          . 8.已知函数是正比例函数，则          . 9.如图，是一款上下细中间粗的水杯，水杯中装有一定量的水，然后往水杯中放入大小相同的骰子.随着放入骰子数量的增加，水杯中的水面会升高，这样的升高          填“是”或“不是”“均匀”变化的. 10.如图①，在中，于点D，点P从点B出发，沿方向以的速度匀速运动到点C，连接AP，图②是点P运动时，的面积单位：随时间单位：变化的关系图象，则的面积为           三、解答题：本大题共2小题，共20分。 11.如图，小珍依据漏刻的基本原理做了一个底面积为，容积为的圆柱体漏刻浮子体积忽略不计，观测并记录了水位与时间之间的数据如下： 0 1 2 3 4 5 … 1 2 … 请写出水位h与时间t之间的函数解析式，并确定自变量的取值范围； 当时，求对应的时间t，并说明它表示的实际意义． 12.某市居民管道天然气阶梯价格表如下： 阶梯 年用气量 销售价格 第一阶梯 含的部分 元 第二阶梯 含的部分 元 第三阶梯 超过的部分 元 一家庭年用气量为，则需缴纳燃气费          元，另一家庭年用气量为，则需缴纳燃气费          元; 有一家庭年用气量为，该家庭需缴纳燃气费记作y元，求y关于x的函数关系式; 有一家庭年燃气费元，问该家庭年用气量为多少 答案和解析 1.【答案】D  2.【答案】A  3.【答案】B  4.【答案】C  5.【答案】D  6.【答案】C  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】不是  10.【答案】7  11.【答案】【小题1】 解：由表格中的数据可得，初始时，水位的高度为1 cm，时间每增加，水位的高度增加， 故水位与时间之间的函数解析式为； 漏刻的容积为，底面积为， 漏刻的高度为， 当时，，解得， 自变量的取值范围为； 【小题2】 当时，，解得， 它的实际意义：当漏刻水位高度为5 cm时，计时时长为   12.【答案】【小题1】 365 【小题2】 当时， ②当时， 所以y关于x的函数关系式为 【小题3】 设该家庭年用气量为，缴纳燃气费为n元.当时，， 所以， 所以， 解得， 所以该家庭年用气量为   【解析】  【解法提示】当年用气量为时，价格为元，当年用气量为时，价格为元 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $