第四章函数 4.1～4.3 周测练习 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

北师大版 八年级数学上册 第四章 一次函数 4.1~4.3 函数~一次函数的图象 周测练习 考试时间：45分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列关于变量x，y的关系式中：①；②；③；④，其中y是x的函数的是（ ） A．①②③　　B．①③④　　C．②③④　　D．①②④ 2. 函数中，自变量x的取值范围是（ ） A．且　　B．且　　C．　　D． 3. 若点在函数的图象上，则m的值等于（ ） A．0　　B．1　　C．-1　　D．-2 4. 下列函数中，属于一次函数的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 5. 如图，直线y＝k x＋b与x轴交于点(－4,0)，则当y＞0时，x的取值范围是(　　)． A. x＞－4 B. x＞0 C. x＜－4 D. x＜0 6. 已知点在一次函数的图象上，则代数式的值等于（ ） A．-5　　B．5　　C．1　　D．-1 7. 若正比例函数的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 8. 一次函数和与x轴围成的三角形的面积是（ ） A．6　　B．12　　C．18　　D．24 9. 已知一次函数，其中，且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ） A．过一、二、三象限　　B．过一、二、四象限　　 C．过一、三、四象限　　D．过二、三、四象限 10. 若A(,)，B(,)是一次函数图象上的不同的两个点，当时，，则a的取值范围是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 1. 已知函数是一次函数，则m=__________。 2. 在一次函数中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第__________象限。 3. 若点，都在直线上，则b=__________。 4. 若一次函数向上平移3个单位长度，所得图象对应的函数解析式是__________。 5. 已知直线经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为25，则k的值为__________。 6. 某山海拔高度每升高1000m，气温下降，已知山脚的温度是，山上某处的温度是，则t与该点距离山脚的高度h（单位：m）的函数关系式是__________。 三、解答题（共4题，共46分） 1. （10分）已知y与成正比例，且当x=3时，y=2。 （1）写出y与x之间的函数关系式；（5分） （2）当y=-2时，求x的值。（5分） 2. （12分）已知一次函数，分别求满足下列条件的m的值： （1）函数图象经过原点；（3分） （2）函数图象与y轴相交于点；（3分） （3）函数图象平行于直线；（3分） （4）y随x的增大而减小。（3分） 3. （12分）已知一次函数的图象经过点和点。 （1）求此一次函数的解析式，并画出图象；（6分） （2）求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积。（6分） 4. （12分）已知，直线与x轴交于点A，直线与x轴交于点B，且两直线交于点C。 （1）求点A，点B，点C的坐标；（6分） （2）求的面积。（6分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 八年级数学上册周测练习参考答案 一、选择题 1. B　　2. B　　3. A　　4. B　　5. A　　6. D　　7. A　　8. C　　9. B　　10. C 二、填空题 1. 1 2. 四 3. 9 4. 5. 6.（） 三、解答题 1. 解： （1）设，（）（2分） 将x=3，y=2代入得：，解得（4分） 所以函数关系式为（5分） （2）当y=-2时，代入解析式得：（8分） 解得（10分） 2. 解： （1）因为函数图象经过原点，代入得：，解得（2分） 且此时，符合要求，故（3分） （2）将代入解析式得：，解得（2分） 此时，符合要求，故（3分） （3）函数图象平行于直线，所以斜率相等，即，解得（2分） 此时，符合平行要求，故（3分） （4）y随x的增大而减小，所以一次项系数小于0，即，（2分） 解得（3分） 3. 解： （1）将和代入得：（2分） （4分） 解得， 所以一次函数解析式为（6分）（画图略） （2）在中，令x=0，得y=4；令y=0，得，解得（3分） 所以函数图象与x轴交点为，与y轴交点为，（5分） 所以三角形面积（6分） 4. 解： （1）在直线中，令y=0，得，解得，所以点A坐标为（2分） 在直线中，令y=0，得，解得，所以点B坐标为（4分） 联立两直线方程，解得，所以点C坐标为（6分） （2）由A、B坐标可得（3分） 点C到x轴的距离就是C的纵坐标，即h=3（4分） 所以（6分） $