黑龙江省齐齐哈尔市第二十九中学2026-2027学年九年级上学期10月学情自测数学试题

初三年级10月份质量检测数学试卷 2026.10.9 YIIIIII 考生注意： HIII 本考场试卷序号 IIIII/ 1.全卷共三道大题，总分120分 (由监考教师填写) HIII wiI 2.使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置 'IIIII/ HIIIII 题号 二 三 总分 核分人 J077I tII 得分 IIIIII wiil JI 一、 选择题（每小题3分，共30分） 111/装 'IIIn 1.下列方程一定是一元二次方程的是（ 1111WT Ax2+2-1=0 B.2x2-y-3=0 wt 111/线 C.ax2-x+2=0 D.3x2-2x-1=0 wuI 1WW内 2.x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解，则2a+4b=（) A.-2 B.-3 C.4 wil D.-6 HII不 3.关于x的一元二次方程(m一2)x2-2x一1=0有两个不相等的实数根，则实数m iill 1l/II要 订 的取值范围是() dili 111I容 A.m≥1且m≠2 B.m>1 C.m>1且m≠2 D.m≠2 uilll 1WW题 4.某电影上映第一天票房收入约1亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三 mn 天后累计票房收入达到4亿元.若增长率为×，则下列方程正确的是( II B.(1+x)2=4 TI A.1+x=4 iiill C.1+(1+x)2=4 nIII D.1+(1+x)+(1+x)2=4 II aII 5.(-1,y1),(2,y2),(3,y3)为二次函数y=-之-4x+c图象上的三点，则 II y1,y2,y3的大小关系是( 'IIIII ZI Ay1<y2<ya B.y3<y2<y1 IIII /n/ C.y3<y1<y2 D.y2 <y1<yg II II 6.已知x=2是关于x的方程： 2-(m+4)x+4m=0的一个实数根，且该方程的 两实数根恰是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为( A.9 B.10 C.6或10 D.8或10 初三数学试题卷第1页（共7页） 7.如图，在正方形ABCD中，AB=4,动点M,N分别从A,B同时出发，分别沿射线 AB,射线BC的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接DM,MN,D.设点M运动的 路程为x(0≤x≤4)，△DMN的面积为S,下列图象中能反映S与x之间函数关系的 是( S 8 8 6 4 44 4 8.若(m2+n2}-5m2+n2)-6=0则代数式m2+n2的值( A.-1或6B.1或-6C.-1D. 6 9.若b<0,则二次函数y=之+bx一1的图象的项点在( A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 10.已知二次函数y=a2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论①abc>0 ②4a-2b+c>0⑨3a+c>0@am2+bm>a+b(m为任意实数)⑥关于x的一元二次方 程a2+bx+c一2=0(a≠O)有两个不相等的实数根；其中正确的结论的个数是 ( A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题（每小题3分，共21分） 1.将y=2-6x+1化成y=x-h)2+ 的形式，则h+k的值是 初三数学试题卷第2页（共7页） 12.当m= 时，关于x的方程(m-3)xm27-x=5是一元二次方程. 13.如图，已知一次函数y1=kx+m与二次函数y2=ax2+bx+c 的图象相交于点A(-2,5),B(7,2),则能使y1<y2成立的x的 取值范围是 14.已知函数y=k2-7x一7的图象与坐标轴有两个交点，则k的值为 15.九年级举行班级足球赛，先把所有班通过抽签平均分成A,B两组，在每一组中 进行单循环的小组赛（每两个班之间比赛一场），再从每组选出前4名选手进行比赛， 最后进行决赛得出名次：若A组共进行了21场小组赛，设A组有x个班，则可列方 程为 16.把二次函数y=3(x一2)2-7的图象向左平移2个单位后再向上平移5个单位， 得到的二次函数解析式为 17,二次函数y=式的图象如图所示，点.Ao位于坐标原点， 点 A1,A2,Aa,,A2023在y轴的正半轴上，点 BB2,B,,B2028在二次函数y=女位于第一象限的图象 上，若△AoB1A1,△A1B2A2,△A2B3Aa,,△A2022B2028A2028都 为等边三角形，则△A2023B202442024的边长为 三、解答题（共69分） 18.计算6分)（←22+2026°-V5-4-(-)2 初三数学试题卷第3页（共7页） 19.解下列方程.（每小题5分，共10分） △△△ (1)22x2-x-15=0; (2)(2x-1)2-(x+3)2=0. △△A △△△ △△△ △△△ △△仑 △△A △△∠ △△E △△∠ 20.(10分)关于×的一元二次方程？+2(k+1)x+2+2=0有两个不相等的实 装 △△E 数根， △△E △△E (1)求k的取值范围. △△ △△ (2)若方程的两个实数根分别为，x2且号+号=8求k的值， △△C 装△A △△E △△∠ 订 △△L △△E :线△△L △△∠ 内△△E △△L △△E 不 △△L △△E 要△△E △△L 答△△∠ △△4 线题44( C△△E △△E 21.(10分)一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m,宽为2m,隧 △△L △△L 道最高点P位于AB的中央且距地面6m,建立如下图所示的坐标系. △△ △△∠ (1)点P坐标为 △△L (2)求抛物线的解析式 △△ △△L (3)一辆货车高4m,宽2m,能否从该隧道内通过，为什么？ △△L 11II1/ IIII 11777771 1111111 WLLLLZII wlilll IIIII : wIIIIIIII IIIIIIIi IniIIIII h222222 IIIIIII 装 i1WI/装 III 11I1//订 IIIII III/I线 21.(10分)已知抛物线y=a2+bx+c经过点A(-1, 2II 0),且经过直线.y=x-4与x轴的交点B及与y轴的交点 111I内 C. llI II1/不 (1)求抛物线的解析式 IIIIZI i11/l要 订 (2)求抛物线的顶点坐标， LD II1I答 (3)若点M在第四象限内的抛物线上，且(OML BC,垂 LIIIII 足为D,则点M的坐标为 i11题 aliil (4)在对称轴上找一点N,使NO+NC的值最小，则最小值是 tilill allilll wlii ilII IIIII 'I/I/II/ 我 'IIIIIII LhIIE 23.(12分)某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克， tiiel 0IE tII 则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就 III HIII 减少10千克.通过调查市场行情发现销售该水果不会亏本， /I1111 wilil (1)当售价为60元/千克时，每月销售水果多少千克？ 初三数学试题卷第5页（共7页） (2)当月利润为8000元时，每千克水果售价为多少元？ (3)若某个月的水果销售量不少于400千克，当每千克水果售价为多少元时，获得的 月利润最大？最大月利润是多少？ 24.12分)已知，如图，抛物线y=ar-2ax+c(o0)与y轴交于点C,与x轴交于 A,B两点，点A在点B左侧.点A的坐标为(-1,0)，0C=30A 初三数学试题卷第6页（共7页） M (1)求抛物线的解析式： (2)若点D是直线BC下方抛物线上的动点，求△BCD面积的最大值 (3)若抛物线上有一点M,使∠ACM=45,则M点坐标为