阶段性提升自测训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学 北师大版

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如图竖式的方框中，百分位不够减，需要向“5”借“1”，这个“1”表示（    ）。 A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 D．10个0.001 2．如果“”（甲、乙均大于0），那么甲乙两数大小比较（    ）。 A．甲乙 B．甲乙 C．甲乙 D．无法比较 3．计算的简便方法是（    ）。 A． B． C． D． 4．一段木料长8.72m，王师傅用去了3.2m，还剩多少米木料？如图所示，对竖式中圈出部分描述错误的是（    ）。 A．“2”表示2个十分之一 B．“5”表示5个十分之一 C．7dm减2dm等于5dm D．7个0.01减2个0.01等于5个0.01 5．加工同一种零件，甲8分钟做13个，乙4分钟做5个，丙2分钟做3个，（    ）做的最快。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 6．去掉小数点后面所有的0大小不变的是（    ）。 A．8.006 B．8.060 C．8.606 D．8.600 7．计算13÷5时，商是（    ）。 A．2……3 B．2.6 C．2.3 D．26 8．一种笔记本的单价是2.5元，小明买了4本这样的笔记本，他需要支付的总金额是（    ）元。 A．8 B．9 C．10 D．11 二、填空题 9．7个1.8的和是___________，2.4的3.5倍是___________。 10．根据123×45＝5535，在下面的括号里填上合适的数。 ①12.3×4.5＝( )        ②( )×0.45＝5.535        ③123×( )＝553.5 11．在4.0909中，交换其中两个数字的位置，如果交换后所得的小数比原数小，那么所得的小数最小是( )；如果交换后所得的小数比原数大，那么所得的小数最大是( )。 12．给下面长方形中的6个小正方形涂上阴影后，阴影区域用小数表示为( )。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( ) ( )   ( ) 14．宋代一枚铜钱约重4.8克，估一估，60枚铜钱大约重( )克。 15．一个等腰三角形的底角是50°，它的顶角是( )°；另一个等腰三角形相邻两条边的长度分别是6厘米和14厘米，它的周长是( )厘米。 三、判断题 16．0.4和0.40一样大，它们的计数单位也是一样的。( ) 17．两个小数相乘，其中一个小数的小数点向右移动两位，另一个小数的小数点向左移动一位，这时积是扩大到了原来的10倍。( ) 18．80个0.01和8个0.1的大小相等，意义也相同。( ) 19．一个长9cm、宽6cm的长方形，各边的长度都缩小为原来的后，面积是原来的。( ) 20．5.29在自然数5和6之间，它更接近5。( ) 21．两个数相乘的积是7200，如果一个因数不变，另一个因数除以100，那么积是72。( ) 22．比0.05大而比0.07小的小数只有0.06。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 0.7＋0.26＝    1－0.3＝    4.2－0.9＝    9.7－1.6＝ 5.2＋4.2＝    15.3＋4.3＝    11.4－1.4＝    6.8－5.7＝ 24．列竖式计算。 1.7×5＝              3.09×14＝ 6.25×4.6＝           1.66×0.21＝ 25．脱式计算（能简算的要简算）。 4.1×3.6＋1.4×4.1               0.43×101                 7.65×1.25×80 0.2×4.8×0.5                  0.62＋0.62×99               7.2×1.5－2.9 五、作图题 26．照样子，在直线上分别标出“0.5，3.3，4.75”的位置。      六、解答题 27．为了丰富学生的课余活动，培养学生的创新能力，学校专门组织了一次手工制作活动。乐乐用卡纸做了一个等腰三角形的书签，已知周长是23分米，其中一条边长是5分米，另外两条边长分别是多少分米？ 28．地球表面积中的海洋面积约有3.61亿平方千米，比陆地面积多2.12亿平方千米，则整个地球的表面积约是多少亿平方千米？ 29．李叔叔买了一辆新能源汽车，国家对该车补贴了7.42万元后花了12.58万元。如果没有国家补贴，买这辆车需要多少万元？ 30．六年级四位同学东东、刚刚、丽丽、兰兰的跳高成绩如下：1.43米，1.48米，1.39米，1.5米。已知东东比兰兰跳得高但比丽丽跳的低，刚刚比兰兰跳得高但比东东跳得低。这四个同学的跳高成绩分别是多少？ 31．已知一个直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，这两个锐角分别是多少。明明家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是120度，是最小角的4倍，这块三角形菜地的每个角是多少度？这是一块什么形状的三角形菜地？ 32．李阿姨带100元去超市购物，她买了2瓶洗发液，每瓶29.8元。还买了5千克大米，每千克5.8元。剩下的钱够买一盒10元的牙膏吗？ 33．一个成年人平均每分呼吸16次，每次吸入0.5立方分米的空气。一个成年人每时吸入多少立方分米的空气？合多少立方米？ 34．一个长方形的长是0.7米，宽是0.4米，它的面积是多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A C D A D B C 1．C 【分析】小数中，十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01。百分位不够减，需要向十分位借“1”，这个“1”表示1个0.1，即10个0.01。 【详解】百分位不够减，需要向“5”借“1”，这个“1”表示10个0.01。 2．A 【分析】一个数乘小于1的数，积小于它本身；除以小于1的数（0除外），商大于它本身，据此解答。 【详解】如果“”（甲、乙均大于0）; 假设＝a, 那么:乙＜a＜甲； 所以甲乙。 故答案为：A 3．C 【分析】可以将原式中的小数改写成整数加小数的和形式，再应用乘法分配律进行简算。据此分析。 【详解】10.1×13＝（10＋0.1）×13 A．，运算符号由加变乘，数值改变，此选项错误； B．，括号内和为，不等于，此选项错误； C．，括号内和为，且符合乘法分配律展开形式，此选项正确； D．，缺少括号，运算顺序变为先乘后加，数值改变，此选项错误。 4．D 【分析】根据小数减法：小数点要对齐（相同数位对齐），从右边减起，哪一位不够减向前一位退1；根据数字所在数位，明确其对应的计数单位，据此解答。 【详解】A. “2”在3.2的十分位，表示2个十分之一；说法正确，不符合题意； B．“5”在5.52的十分位，表示5个十分之一；说法正确，不符合题意； C．竖式中圈出的部分是0.7m减0.2m等于0.5m；0.7m＝7dm，0.2m＝2dm，0.5m＝5dm；所以7dm减2dm等于5dm，说法正确，不符合题意； D．竖式中圈出的部分在十分位上，表示7个0.1减2个0.1等于5个0.1，所以说法错误，符合题意； 故答案为：D 5．A 【分析】每分钟做的零件个数＝做的零件总个数÷所用的分钟数，分别求出三个人每分钟可以做多少个，比较即可。 【详解】13÷8＝1.625（个） 5÷4＝1.25（个） 3÷2＝1.5（个） 1.625＞1.5＞1.25 故答案为：A 【点睛】此题主要考查了小数的大小比较以及工作效率的意义。 6．D 【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此判断即可。 【详解】A．8.006中的0均不在小数末尾，去掉所有0后大小改变，不符合要求，此选项错误。 B．8.060中有1个0不在小数末尾，去掉所有0后大小改变，不符合要求，此选项错误。 C．8.606中的0不在小数末尾，去掉所有0后大小改变，不符合要求，此选项错误。 D．8.600中的0都在小数末尾，去掉所有0后大小不变，符合要求，此选项正确。 7．B 【分析】除数是整数的小数除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；整数部分不够除时要写0并点上小数点；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0继续除。 【详解】竖式计算13÷5，如下所示： 所以商是2.6。 8．C 【分析】总价＝单价×数量。 【详解】2.5×4＝10（元） 他需要支付的总金额是10元。 9． 12.6 8.4 【分析】求7个1.8的和可以用乘法列式计算； 求一个数的几倍也是用乘法列式计算； 【详解】1.8×7＝12.6 2.4×3.5＝8.4 即7个1.8的和是12.6，2.4的3.5倍是8.4。 10． 【分析】根据123×45＝5535，观察各小题中因数与已知因数的变化关系，依据“一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一”以及“两个因数同时变化，积的变化是两个因数变化倍数的乘积”进行推导。 【详解】123×45＝5535 ①12.3×4.5＝（123÷10）×（45÷10）＝123×45÷10÷10＝5535÷10÷10＝553.5÷10＝55.35 ②5535÷1000＝5.535，45÷100＝0.45，1000÷100＝10，123÷10＝12.3，12.3×0.45＝5.535 ③5535÷10＝553.5，45÷10＝4.5，123×4.5＝553.5 11． 0.0949 9.0904 【分析】根据小数比较大小的方法可知，要想所得的小数最小，就把最小的数字换到最高位上。4.0909中最小的数字是0，最高位上是4，所以把0和4交换位置，且要用较低那一位的0交换。要想所得的小数最大，就把最大的数字换到最高位上。4.0909中最大的数字是9，最高位上是4，所以把9和4交换位置，且要用较低那一位的9交换。 【详解】在4.0909中，交换其中两个数字的位置，如果交换后所得的小数比原数小，那么所得的小数最小是0.0949；如果交换后所得的小数比原数大，那么所得的小数最大是9.0904。 【点睛】本题考查小数比较大小的方法的灵活运用。小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大…… 12．0.6 【分析】此图表示把长方形看作整体“1”，把整体“1”平均分成10份，涂色部分占了6份，用分数即可表示阴影部分所占的分率。根据小数的意义可知，阴影区域用小数即可表示。 【详解】根据分析得，阴影部分用分数可表示为， ＝0.6 给下面长方形中的6个小正方形涂上阴影，阴影区域用小数表示为0.6。 13． ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里，只有加法和减法，就按照从左到右的顺序计算；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。据此分别求出各算式的计算结果，再比较大小即可。 【详解】，，，则＞； ，，则＝； ，，，则＜； ，，，则＞。 【点睛】两个算式比较大小时，应分别求出各算式的计算结果，再进行比较。小数加减法计算时，要向把相同数位上的数对齐，再根据整数加减法的计算方法解答。 14．300 【分析】用一枚铜钱的重量乘铜钱的数量，即可求出60枚铜钱的重量。一枚铜钱约重4.8克，将一枚铜钱的重量看成与之接近的整数，即把4.8看成5，计算出结果，即可解答。 【详解】4.8×60 ≈5×60 ＝300（克） 15． 80 34 【分析】等腰三角形的两个底角相等，且三角形的内角和为180°。已知等腰三角形的一个底角为50°，则另一个底角也是50°，用三角形的内角和减去两个底角的和求出顶角的度数。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，且三角形的两边之和大于第三边。已知等腰三角形相邻两条边的长度分别是6厘米和14厘米，则这个三角形三条边的长度有两种情况：第一种情况，三角形三条边的长度为6厘米、6厘米、14厘米；第二种情况，三角形三条边的长度为14厘米、14厘米、6厘米。根据三角形三条边的关系，分别将两种情况中最短的两边相加，如果最短两边的和大于第三边，则这个三角形成立，并将三条边相加求出三角形周长。如果最短两边的和小于或等于第三边，则这个三角形不成立。 【详解】顶角的度数： 180°－50°×2 ＝180°－100° ＝80° 等腰三角形三边分别为6厘米，6厘米，14厘米时，最短的两条边6＋6＜14，这个三角形不成立。 等腰三角形三边分别为14厘米，14厘米，6厘米时，最短的两条边6＋14＞14，这个三角形成立。 三角形的周长： 14＋14＋6 ＝28＋6 ＝34（厘米） 16．× 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；0.4和0.40一样大；但0.4的计数单位是0.1，0.40的计数单位是0.01，它们的计数单位不一样，据此解答。 【详解】根据分析可知，0.4和0.40一样大，但是它们的计数单位不一样。 原题干说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】两个小数相乘时，乘数的小数点怎么移动，则积的小数点也怎么移动，据此可知其中一个小数的小数点向右移动两位，另一个小数的小数点向左移动一位，则积的小数点先向右移动两位再向左移动一位，据此解答。 【详解】两个小数相乘，其中一个小数的小数点向右移动两位，另一个小数的小数点向左移动一位，这时积的小数点要先向右移动两位再向左移动一位，即积的小数点向右移动一位，也就是积扩大到了原来的10倍。 故答案为：√ 18．× 【分析】80个0.01是0.80，8个0.1是0.8，根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；可知，0.80和0.8在数值上相等，但0.80表示80个百分之一，而0.8表示8个十分之一；由此解答。 【详解】分析可知，80个0.01和8个0.1的大小相等，意义不相同。所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律，积扩大（或缩小）的倍数等于因数扩大（或缩小）倍数的乘积。据此判断。 【详解】据分析：＝ 所以长方形的长、宽各缩小为原来的后，面积是原来的。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。 20．√ 【分析】要求5.29更接近5还是6，用5.29－5求出差，再用6－5.29求出差，比较两个差，小的更接近据此判断即可。 【详解】5.29－5＝0.29 6－5.29＝0.71 0.29＜0.71 5.29在自然数5和6之间，它更接近5。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以相同的数；据此解答。 【详解】两个数相乘的积是7200，如果一个因数不变，另一个因数除以100，那么积应除以100，是72；原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据小数的大小比较方法，通过举例子的方式判断题干的正误。 【详解】0.051、0.06、0.066、0.0551等等小数都比0.05大而比0.07小，所以比0.05大而比0.07小的小数不只有0.06。 故答案为：× 【点睛】掌握小数的大小比较方法是解题的关键。 23．0.96；0.7；3.3；8.1； 9.4；19.6；10；1.1 【解析】略 24．8.5；43.26； 28.75；0.3486 【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】1.7×5＝8.5      3.09×14＝43.26       6.25×4.6＝28.75      1.66×0.21＝0.3486        25．20.5；43.43；765； 0.48；62；7.9 【分析】4.1×3.6＋1.4×4.1根据乘法分配律简便计算。 0.43×101，把101写成（100＋1），然后根据乘法分配律简便计算。 7.65×1.25×80根据乘法结合律简便计算。 0.2×4.8×0.5根据乘法交换律和结合律简便计算。 0.62＋0.62×99，把0.62写成0.62×1，然后根据乘法分配律简便计算。 7.2×1.5－2.9根据运算顺序先算乘法，再算减法。 【详解】4.1×3.6＋1.4×4.1 ＝4.1×（3.6＋1.4） ＝4.1×5 ＝20.5 0.43×101 ＝0.43×（100＋1） ＝0.43×100 ＋ 0.43×1 ＝43＋0.43 ＝43.43 7.65×1.25×80 ＝7.65×（1.25×80） ＝7.65×100 ＝765 0.2×4.8×0.5 ＝4.8×（0.2×0.5） ＝4.8×0.1 ＝0.48 0.62＋0.62×99 ＝0.62×1＋0.62×99） ＝0.62×（1＋99） ＝0.62×100 ＝62 7.2×1.5－2.9 ＝10.8 - 2.9 ＝7.9 26．见详解 【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。下面的数轴上每个小格表示0.1，依次标出即可。 【详解】如图： 【点睛】根据小数的意义得出每一小格代表的数值单位是多少是完成本题的关键。 27．9分米 【分析】等腰三角形两腰相等，三角形的周长是指三边的长度之和，已知周长为23分米，则三角形的三边之和为23分米；然后根据三角形两边之和大于第三边，判断这条5分米的边长是腰长还是底边，据此解题。 【详解】如果5分米是腰长，另一条腰长也是5分米， 23－5－5 ＝18－5 ＝13（分米） 5＋5＝10（分米） 10＜13，所以腰长不是5分米。所以5分米是三角形的底边。 （23－5）÷2 ＝18÷2 ＝9（分米） 9＋9＝18（分米） 18＞5 答：另外两条边长分别是9分米。 28．5.1亿平方千米 【分析】根据减法的意义，用海洋面积减去2.12，就是陆地面积；再根据加法的意义，将海洋和陆地的面积加在一起即可得解。 【详解】3.61－2.12＋3.61 ＝1.49＋3.61 ＝5.1（亿平方千米） 答：整个地球的表面积约是5.1亿平方千米。 29．20万元 【分析】把花了的价格加上补贴的价格，得出没有国家补贴，买这辆车需要的钱数。 【详解】（万元） 答：如果没有国家补贴，买这辆车需要20万元。 30．东东1.48米；刚刚1.43米；丽丽1.5米；兰兰1.39米； 【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，依此比较并解答。 【详解】1.39米＜1.43米＜1.48米＜1.5米 答：东东的跳高成绩是1.48米，刚刚的跳高成绩是1.43米，丽丽的跳高成绩是1.5米，兰兰的跳高成绩是1.39米。 【点睛】熟练掌握多位小数的大小比较方法，是解答此题的关键。 31．30度；60度 120度、30度、30度；钝角三角形或等腰三角形 【分析】根据三角形的内角和为180度可知，在直角三角形中两个锐角的和是90度，而一个锐角是另一个锐角的2倍，较小的锐角就是90÷（1＋2）度。用90度减去较小的锐角度数，求出较大的锐角度数。 用菜地最大角的度数除以4，求出最小角的度数。用180度依次减去最大角的度数以及最小角的度数，求出第三个内角的度数。再判断这个三角形菜地的类型。 【详解】180－90＝90（度） 90÷（2＋1） ＝90÷3 ＝30（度） 90－30＝60（度） 120÷4＝30（度） 180－120－30＝30（度） 答：这两个锐角分别是30度和60度。这块三角形菜地的每个角是120度、30度、30度。这是一块钝角三角形菜地，也是等腰三角形菜地。 【点睛】掌握三角形的内角和等于180度，及三角形的分类是解题的关键。 32．够 【分析】1瓶洗衣液不到30元，把它估成30元，每千克大米不到6元，把它估成6元， 根据单价×数量＝总价，代入数据分别求出买2瓶洗发液和买5千克大米花的钱数，再根据减法的意义，用100元减去买2瓶洗发液和买5千克大米花的钱数和，求出剩下的钱数，再用剩下的钱数与10元进行比较即可解答。 【详解】29.8≈30 30×2＝60（元） 5.8≈6 6×5＝30（元） 100－（60＋30） ＝100－90 ＝10（元） 因为估大了一点，所以剩下的钱数一定比10元多。 答：剩下的钱够买一盒10元的牙膏。 33．480立方分米；0.48立方米 【分析】1小时＝60分钟，用16乘60计算出每时呼吸的次数，再乘0.5，所得结果即为每时吸入多少立方分米的空气，1立方米＝1000立方分米，据此进行单位的换算。 【详解】16×60×0.5 ＝960×0.5 ＝480（立方分米） 480立方分米＝0.48立方米 答：一个成年人每时吸入480立方分米的空气，合0.48立方米。 34．0.28平方米 【分析】已知长方形的长和宽，根据长方形面积＝长×宽，用乘法计算面积。 【详解】0.7×0.4＝0.28（平方米） 答：它的面积是0.28平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $