阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

阶段性提升训练(1-3单元)(综合训练)-2026-2027学年五年级上册数学(苏教版) 学校:姓名:班级:考号: 一、选择题 1.下面几个图形的面积相比,( )。 A.a图形最大 B.b图形最大 C.c图形最大 D.一样大 2.估测落叶面积时,更准确的方法是( )。 A.凭感觉估一个数 B.用1cm方格纸数满格+半格(半格按0.5格计算) C.只看叶子的长度估算 D.只看叶子的宽度估算 3.下图是一种汽车的标志,这个标志有( )条对称轴。 A.1 B.3 C.6 D.9 4.下面图形中,一定有四条对称轴的图形是( )。 A.平行四边形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形 5.下面哪个图形旋转、平移后能正好填满虚线图中的空缺?( ) A. B. C. D. 6.如图,江苏省的面积大约是10万平方千米,估一估湖南省的面积大约是( )万平方千米。 A.10 B.20 C.30 D.40 7.为响应乡村振兴战略,王家村计划将一块底是10m,高是6m的平行四边形菜地改建成“农耕文化体验区”,改造后面积保持不变,这个文化区的面积是( )。 A.30m2 B.60m2 C.96m2 D.108m2 8.下列图形中,对称轴条数最多的是( )。 A. B. C. D. 二、填空题 9.在( )里填上“>”“<”或“=”。 93.9( )94 8.03( )8.30 0.996( )0.1000 5.01平方千米( )5平方千米1公顷 10.在括号里填上适当的数。 5平方千米=( )公顷 15公顷=( )平方米 9000公顷=( )平方千米 2500平方分米=( )平方米 30000平方米=( )公顷 20平方千米=( )平方米 68公顷=( )平方米 1700公顷=( )平方千米 11.如图,每个小正方形的边长为1厘米,则阴影部分的面积是( )平方厘米。 12.一个三角形的底边扩大到原来的2倍,高扩大到原来的4倍,那么它的面积就扩大到原来的( )倍。 13.数学无处不在,生活中的台秤设计蕴含了许多数学原理(如图所示)。称4千克物品时,指针绕中心点按( )时针方向旋转( ) 到4千克所在的位置。 14.如图,正方形ABCD中,线段DC向( )平移( )格,就和线段AB重合;边AD绕点A( )时针旋转( ) ,就与边AB重合。 15.如图,A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若三角形COD是由三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的,则旋转的角度为( ) 。 16.从5:25到5:45这段时间里,钟表的分针旋转了( )。 三、判断题 17.两个条形统计图可以合成一个复式条形统计图。( ) 18.平方分米、平方米、公顷、平方千米,每相邻两个单位间的进率都是100。( ) 19.沿对称轴画出图形的另一半,所形成的图形一定是等腰梯形。( ) 20.图形经过旋转后,位置、大小和形状都发生了改变。( ) 21.用50cm长的铁丝围成平行四边形,拉动变形后周长和面积都保持不变。( ) 22.对于不规则图形的面积计算,只能通过平移的策略将其转化为规则图形来求解,不能使用旋转策略。( ) 23.梯形的上底增加6cm,下底减少6cm,高不变,面积不变。( ) 24.两个等底等高的平行四边形的面积相等,周长也相等。( ) 四、作图题 25. (1)将下图的三角形先绕点A逆时针旋转90 ,再向右平移15格。 (2)先把小房子图绕B点顺时针旋转90 ,再向下平移5格。 五、解答题 26.湖边的路面上绘有美丽的图案,仔细观察,回答下面问题。 (1)图中的图A经过怎样的变换得到图B? (2)图中的图A经过怎样的变换得到图C? 27.近年来,彭阳县依托丰富的林地资源和良好的生态环境,全力做大做强林果产业。走进“彭阳红梅杏”种植基地,李叔叔承包的杏园面积为2公顷,如果每4平方米可种一株杏树,那么这个杏园一共可种杏树多少株? 28.剪纸是一项非常精美的非遗技艺。奇奇将一张正方形彩纸折成图①的形状,剪去两个相同的小等腰直角三角形后展开得到图形②,求图形②的面积。(单位:厘米) 29.如图,空白三角形的底边长是4厘米,如果把它的底边延长3厘米,得到一个新的图形后,它的面积增加了6平方厘米(图中阴影部分)。求原来空白三角形的面积。 30.要在公路中间的一块直角三角形空地上种草坪(如图)。如果种1平方米草坪的价格是12元,那么种这片草坪需要多少元? 31.折一折,数数它们各有多少条对称轴,你能发现什么? 32.图甲是被打乱的9张图片,怎么才能还原成图乙?将图片编号填在空白的图上,并记录还原步骤。 试卷第1页(共3页) 试卷第1页(共3页) 学科网(北京)股份有限公司 《阶段性提升训练(1-3单元)(综合训练)-2026-2027学年五年级上册数学(苏教版)》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B B D B B B D 1.D 【分析】数出每个图形中阴影部分的格子数,然后进行比较即可。 【详解】a图形是5个方格;b图形是5个方格;c图形是5个方格。所以它们的面积一样大。 故答案为:D 【点睛】本题主要考查不规则图形面积的算法,在数格时注意不足一格可将两个半格合成一个整格。 2.B 【分析】估测不规则图形面积的常用准确方法,不规则的物体转化为可量化的标准单位面积之和,可以使用方格纸法,那么需要遵循满格计数、不满格按半格折算的规则,该方法的误差远低于主观估测或仅用长宽估算;逐一对比各选项的方法合理性,判断哪种方法的量化程度更高、误差更小。 【详解】A.凭感觉估数,误差极大,结果不准确,所以该选项不是正确选项; B.使用数方格方法是规范的不规则图形面积估测方法,满格按1格计算,半格按0.5格计算,得到的结果更准确,所以该选项是正确选项; C.不规则图形面积估测不能仅用单一的长度或宽度估算,所以仅凭叶子的长度,无法估算叶子的面积,所以该选项不是正确选项; D.不规则图形面积估测不能仅用单一的长度或宽度估算,所以仅凭叶子的宽度,也都无法估算得到叶子的面积,所以该选项不是正确选项; 所以B选项是正确的。 3.B 【分析】如果一个平面图形沿某一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全互相重合,这条直线就叫做该图形的 对称轴,据此画出标志的所有对称轴后数一数。 【详解】 如图,这个标志一共有3条对称轴。 4.D 【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线叫做对称轴。 分别判断各选项图形的对称轴条数,找出一定有四条对称轴的图形即可。 【详解】A.一般的平行四边形不是轴对称图形,没有对称轴,此选项错误; B.等腰三角形只有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴,不一定有4条,此选项错误; C.长方形有2条对称轴,分别是两组对边中点连线所在的直线,此选项错误; D.正方形有4条对称轴,分别是两条对角线所在的直线和两组对边中点连线所在的直线,此选项正确。 5.B 【分析】在平面内,将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度,这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变,平移只改变图形的位置,形状、大小都不变。据此进行解答即可。 【详解】 根据题意,图中空缺部分是,选项中的图形通过旋转可得到,能正好填满图中的空缺处。 6.B 【分析】比较两者面积大小,湖南省的面积大约是江苏省的2倍,根据求一个数的几倍是多少,用乘法计算,据此进行估算。 【详解】(万平方千米) 江苏省的面积大约是10万平方千米,湖南省的面积大约是江苏省的2倍,所以湖南省的面积大约是20万平方千米。 故答案为:B 7.B 【分析】根据平行四边形面积=底 高,改造后文化区面积和原菜地面积相等,直接代入数值计算即可。 【详解】() 8.D 【分析】一个图形沿一条直线对折后,折痕两旁的部分能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴。 【详解】 A.有3条对称轴; B.有0条对称轴; C.有2条对称轴; D.有5条对称轴; 5>3>2>0 对称轴条数最多的是。 故答案为:D 【点睛】利用轴对称图形的特点,找出轴对称图形的所有对称轴是解题的关键。 9. < < > = 【分析】比较小数的大小,先看整数部分,整数部分大的小数就大;若是整数部分相同,就比较小数部分的十分位,十分位上的数字大的小数就大;十分位上的数字也相同的,就比较小数部分的百分位,百分位上的数字大的那个数就大……以此类推。单位不一致时,要先将单位统一再比较。 【详解】93.9<94 8.03<8.30 0.996>0.1000 5.01平方千米=5平方千米1公顷 【点睛】小数比较大小时,从高位起,依次比较相同数位上的数。 10. 500 150000 90 25 3 20000000 680000 17 【分析】根据1平方千米=100公顷,1公顷=10000平方米,1平方米=100平方分米,1平方千米=1000000平方米,将单位换算后填空即可。 【详解】5平方千米=500公顷 15公顷=150000平方米 9000公顷=90平方千米 2500平方分米=25平方米 30000平方米=3公顷 20平方千米=20000000平方米 68公顷=680000平方米 1700公顷=17平方千米 11.10 【分析】根据阴影部分的面积=大正方形的面积-4个三角形的面积,据此求解即可。 【详解】4 4-1 3 2 4 =16-6 =10(平方厘米) 阴影部分的面积是10平方厘米。 【点睛】本题主要考查了组合图形的面积,解题的关键是把不规则图形的面积转化为规则图形的面积。 12.8 【分析】。 【详解】设三角形的底为1,高也为1,那么原来三角形的面积为1 1 2=0.5; 变化后,底为2,高为4,面积为2 4 2=4; 4 0.5=8,所以它的面积就扩大到原来的8倍。 13. 顺 180 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动,其中对应点到旋转中心的距离相等,对应线段的长度、对应角的大小相等,旋转前后图形的大小和形状没有改变,结合题意,确定旋转中心点、旋转方向(顺时针或逆时针)、旋转角度即可。 【详解】根据分析,解答如下: 称物品时,秤的指针与钟表指针转动方向一致,是顺时针方向。 从0千克到4千克,指针走的角度是180 ; 称4kg物品时,指针绕中心点按(顺)时针方向旋转( 180) 到4kg所在的位置。 14. 下 4 顺 90 【分析】(1)先确定线段DC的对应线段是AB,选取DC上的一个端点,比如点D,对比它和对应点A的位置变化,因为平移后对应点的移动方向和距离与线段的移动方向和距离一致,所以根据两点的相对位置判断平移方向,数出两点之间的格子数得到平移距离。 (2)先确定旋转中心是点A,旋转对象是边AD,对应边是AB,因为正方形的内角为90 ,所以结合AD与AB的位置关系,判断旋转方向,再根据正方形的内角性质确定旋转角度。与时针转动方向相同的是顺时针旋转,反之就是逆时针旋转。 【详解】根据分析可知,正方形ABCD中,线段DC向下平移4格,就和线段AB重合;边AD绕点A顺时针旋转90 ,就与边AB重合。 15.90 【分析】旋转中心:绕点O旋转,因此点O是固定不动的,OA与OC、OB与OD是对应边。图形旋转时,对应点与旋转中心连线的夹角,等于图形整体旋转的角度。找到一对对应边,观察它们绕旋转中心O转过的角度,即为所求旋转角。 【详解】三角形COD是由三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的,因此OB的对应边是OD,OA的对应边是OC。观察OB与OD的位置:OB沿水平方向向右,OD沿竖直方向向上,二者夹角为90 ,OB逆时针转90 正好与OD重合,所以,旋转的角度为90 。 16. 【分析】先计算经过时间是多少分。表盘上分针转一圈是60分钟,一圈是,用除法求出1分钟对应多少度,然后乘经过的时间即可。 【详解】5时45分-5时25分=20分 = = 17. 【分析】复式条形统计图的核心是对同一类别下的两组(或多组)不同数据进行对比展示,合成的前提是这两个条形统计图需具有相同的统计类别,相同的统计范围,且是为了对比这两组数据,据此判断即可解答。 【详解】只有满足统计类别、范围一致且用于对比的单式条形统计图才能合成一个复式条形统计图。原说法错误。 故答案为: 18. 【分析】平方米与平方分米的进率是100,公顷与平方米的进率是10000,平方千米与公顷的进率是100,据此来解答。 【详解】1公顷=10000平方米,原题干说法错误; 故答案为: 19.√ 【分析】沿对称轴画出图形的另一半,说明对称轴两侧是能够完全重合的,所得到的图形是轴对称图形,再根据已知部分的图形,即可判定是等腰梯形。 【详解】沿对称轴画出图形的另一半,得到的图形是轴对称图形,即一定是等腰梯形。 故答案为:√ 【点睛】掌握轴对称图形的特征是解题的关键。 20. 【分析】旋转是指在平面内,将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度。旋转前后,图形的位置发生变化,但图形的大小和形状保持不变。 【详解】 如图:图形经过旋转后,位置发生了改变,但图形的大小和形状保持不变。 因此,原题说法错误。 故答案为: 21. 【分析】平行四边形拉动变形时,各边长度不变但高会发生变化,因此周长不变,面积会改变。 【详解】平行四边形周长是四条边的长度和,拉动变形过程中四条边的长度没有变化,周长始终等于铁丝长度50cm,周长不变;平行四边形面积公式为(代表底,代表高),拉动变形后底不变,但高变小或变大,因此面积会变小或变大,不是保持不变。 故答案为: 22. 【分析】计算不规则图形的面积时,除了平移策略,旋转策略同样可以将图形转化为规则图形,据此分析。 【详解】在计算不规则图形的面积时,可以通过平移、旋转或对称等方法将其转化为规则图形。例如,将图形的一部分旋转后,可能与另一部分组合成规则图形(如长方形、平行四边形),从而简化计算,原题说法错误。 故答案为: 23.√ 【分析】梯形的面积=(上底+下底) 高 2,上底增加6cm、下底减少6cm后,上底与下底的和不变,高也不变,因此面积不变。 【详解】设梯形原来的上底为,下底为,高为。 原来的面积: 变化后的上下底之和: 变化后的面积: 故答案为:√ 24. 【分析】平行四边形的面积由底和高决定,等底等高的平行四边形面积一定相等。但周长由底和邻边的长度共同决定,当底和高固定时,邻边的长度可能因倾斜角度不同而变化,因此周长不一定相等。 【详解】两个平行四边形底相等(设为a),高相等(设为h)。面积均为,故面积相等。但周长计算为,其中b为邻边长度。b的大小可能因倾斜角度不同而变化,导致周长不同。因此周长不一定相等,结论错误。 故答案为: 25.(1) (2) 【分析】旋转是指在平面内,将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转。 平移是指在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的运动叫做图形的平移。 【详解】(1)根据旋转的特征,将三角形绕点A逆时针旋转90 ,点A位置不变,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数,即可画出旋转后的图形。 根据平移的特征,将旋转后图形的各顶点分别向右平移15格,依次连接即可得到平移后的图形。 (2)根据旋转的特征,将小房子图绕点B顺时针旋转90 ,点B位置不变,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数,即可画出旋转后的图形。 根据平移的特征,将旋转后图形的各顶点分别向下平移5格,依次连接即可得到平移后的图形。 26.(1)图A向右平移4格得到图B。 (2)图A向下平移5格,再以平移后的图形最上面两点连线为对称轴画出它的轴对称图形得到图C。 【分析】判断平移方向与格数方法:选取图形上同一个对应顶点(关键点),数关键点移动的格子,不能数两个图形中间空隙。 一个图形沿一条直线对折后,折痕两旁的部分能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴。 【详解】(1)观察图形A和图形B,两个图形的形状、大小和方向一致,说明图形B是由图形A平移得到的,选取图形A的最低点作为关键点,同样找出图形B的对应点,可知,图形A向右平移4格得到图B。 (2)观察图形C由上下两部分组成,下半部分与图形A的形状、大小和方向一致,因此选取图形A的最低点作为关键点,同样找出图形C下半部分的对应点,可知,图A向下平移5格,得到图形C下半部分,图形C上半部分与下半部分关于中间水平线对称,因此图A向下平移5格,再以平移后的图形最上面两点连线为对称轴画出它的轴对称图形得到图C。 27. 5000株 【分析】根据题意,已知杏园面积为2公顷,种植密度为每4平方米种一株杏树。由于面积单位公顷与密度单位平方米不一致,需先将公顷转换为平方米(1公顷=10000平方米),再根据总面积除以每株面积计算总株数。列式计算即可。 【详解】根据分析可知: 1公顷=10000平方米 2公顷=20000平方米 20000 4=5000(株) 答:这个杏园一共可种杏树5000株。 28.288平方厘米 【分析】观察图形可知,图形①的面积=大三角形的面积-两个小等腰直角三角形的面积,图形②的面积=4 图形①的面积,三角形面积=底 高 2,据此列式解答。 【详解】大三角形的面积: (12+3 2) 9 2 =(12+6) 9 2 =18 9 2 =162 2 =81(平方厘米) 两个小三角形的面积和: 3 3 2 2 =9 2 2 =9(平方厘米) 图形①的面积:81-9=72(平方厘米) 图形②的面积:72 4=288(平方厘米) 答:图形②的面积是288平方厘米。 【点睛】要计算图形②的面积,需要先明确它与正方形彩纸以及折叠后图形①的关系,能准确记忆三角形的面积公式并进行正确计算。 29. 8平方厘米 【分析】由图可知,空白三角形的4厘米底边和阴影三角形3厘米底边对应的高相等,先用阴影三角形面积 2 底求出三角形的高,再用空白三角形的底 高 2,求出空白三角形的面积。 【详解】6 2 3 =12 3 =4(厘米) 4 4 2 =16 2 =8(平方厘米) 答:原来空白三角形的面积是8平方厘米。 30.864元 【分析】从图中可知,直角三角形空地的底和高分别是15米和9.6米,根据三角形的面积=底 高 2,求出空地的面积,再乘每平方米草坪的价格,即是种这片草坪需要总钱数。 【详解】15 9.6 2 =144 2 =72(平方米) 72 12=864(元) 答:种这片草坪需要864元。 31.3条;4条;5条;6条; 发现:正几边形就有几条对称轴。 【分析】根据对称轴的定义,平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。因此先折出每个图形的对称轴,看看每个图形对称轴分别有几条,然后进行观察对比。 【详解】 观察上图,以上图形的对称轴分别为:3条、4条、5条、6条。 同时可以发现正三边形的对称轴有3条,正四边形的对称轴有4条,正五边形的对称轴有5条,正六边形的对称轴有6条,因此可以得出正几边形就有几条对称轴。 32. ① ⑤ ④ ⑥ ② ⑧ ⑦ ⑨ ③ ②向下平移1格;③向下平移2格;④向上平移1格,再向右平移2格;⑤向上平移1格;⑥向左平移2格;⑧向上平移1格,再向右平移1格;⑨向左平移1格。 【分析】根据平移的定义,图形平移时形状、大小不变,仅位置改变。对照完整的图乙,找出每一小块图片对应的目标位置,按要求沿直线平移,就能把打乱的图片还原。 【详解】略 答案第1页(共2页) 答案第1页(共2页) 学科网(北京)股份有限公司 $