浙江省宁波市鄞州第二实验中学2026-2027学年八年级上学期9月学情自测数学试卷

都州第二实验中学2026学年第一学期9月阶段性测试 初二年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分100分，考试时间90分钟： 2。答题前，在答题卷指定区域完成相应内容的填写和填涂考试号，所有答案必须写在答题纸上，写 在试卷上无效： 3.本次考试期间不得使用电子产品，包括计算器： 4考试结束后，只需上交答题纸。 一.选择题（每小题3分，共10小题） 1、以下中国知名科技公司的商标中，是轴对称图形的为（) 必. 0 2。以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（) A.5、8、2 B.2、5、4 C.4、3、5 D.8、147 3.下列选项中的a、b的值，可以作为命题“若a>b,则2>2”是假命题的反例是（) A.a=5,b=4 B.a=3,b=-1C.a=2,b=-4D.a=-2,b=-1 4.等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（) A.55 B.70° C.40°或70° D.55°或70° 5.下列各图中，△ABC的AC边上的高线，其中作法正确的是() 6.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D'0'C,=∠D0C,俗要证明△D'O' C2△DOC,则这两个三角形全等的依据是( A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS Z】 7.如图，已知AE=AC,∠C=∠E,下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是（) A.∠B=∠D B.BC=DE c.∠1=∠2 D、AB=AD 8.如图，在△ABC中，∠B=44°，∠C=56°，AD平分∠BAC交BC于点D,过点D作DE∥AC交 AB于点E,则∠ADB的大小是（) A.40° B.44° C.50 D.56° 第1页（共4页） (7题) (8题) 9.如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点P在AB上，过点P作PELAC,垂足为E,延长BC至 点2，使C2=PA,连接P2交AC于点D,则DB的长为（) A.1 B:1.8 C.2 D.2.5 10如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D,CE平分∠ACB交AB于点B, AD、CB交于点F.则下列说法一定正确的是（) ①∠AFC=120°；②SMBD=SMD,®若CE⊥AB,则AB=2AE: ④CD+AE=AC:⑤SMEF:SAFDC=-AFFC. A.①③⑨ B.①③④⑤ C.③④⑤ A①②④⑤ (9题) D 二、填空题（每题4分，共6小题） (10题)》 11.“等腰三角形的两个底角相等”这个命题的逆命题是 12.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠ACD=110°，则∠A等于度. 13.如图，AD,AE分别是△BC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，则∠DAB= 14.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD,若AC=10,BC=6,则BD 的长为 15.已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12cm和15cm两部分，则这个等腰三角形的底边长 、 16.如图，已知△ABC中，∠A=60°，D为AB上一点，且AC=2AD+BD,∠B=4∠ACD,则∠DCB 的度数是 (12题) (13题) (14题) (16题) 第2页（共4页） 三，解答题（共6小题） 17.(6分)如图，在△ABC中，AB=DE,AC=DF,BF=CB,求证：△MBC≌△DEF. 证明：，BF=CB. D BF+CF= +CF. 即一 在△ABC和△DBF中， AB=DE,AC=DF, ∴.△ABC≌△DBF（ 18.(6分)在劳动植树节活动中，两个班的学生分别在M,N两处参加植树劳动，现要在道路的AB,AC 交叉区域内设一个茶水供应点P,使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN,请同学们用圆规、直 尺在图中画出供应点P的位置，保留画图痕迹，不要证明. B N. A C 19.(8分)如图，在△AOB和△C0D中，OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD,AC,BD交于点P. (1)求证：AC=BD. (2)若∠AOB=65°，求∠PD的度数. 0 B 20.(8分)如图，△ABC中，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点E、F,且AB=CB,作AD⊥BC交 BC于点D. (1)若∠BAB=44°，求∠C的度数. (2)若AC=7cm,△ABC的周长为17cm,求DC的长， 第3页（共4页） B D E 21.(9分)如图所示，已知△ABC中，∠B=∠C,AB=4厘米，BC=3厘米，点D为AB的中点.如果 点P在线段BC上以每秒1厘米的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以年秒a凰米的 速度由点C向点A运动，设运动时间为1（秒）(0≤≤3)， (1)用含1的式子表示PC的长度是 (2)若点P,2的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△C2P是否全等，请说明理由： (3)若点P,2的运动速度不相等，当点2的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△C0P全等？ 22.(9分)【初步探索】 (1)如图1，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B=∠ADC=90°，E,F分别是BC,CD上的点，且 BE+FD=BF,探究图中∠BAB、∠PAD、∠EAF之间的数量关系. 小王同学探究此问题的方法是：延长PD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再 证明△ABF≌△AGF,可得出结论，他的结论是 【灵活运用】 (2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠ADC=180°，B,F分别是BC,CD上的点， 且BE+FD=BF,上述结论是否仍然成立，请说明理由. 【拓展延伸】 (3)已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD,若点B在CB的延长线上，点F在 CD的延长线上，如图3，仍然满足BB+FD=BF:若∠C=66°，直接写出∠BAF的度数. Q D 图1 图2 图3 第4页（共4页）