重庆市第十八中学校2026-2027学年高一上学期第一学月考试数学试题

重庆市第十八中学校2026-2027学年第一学月考试 高一（上）数学试题卷 一、单选题：本大题共8小愿，每小题5分，共计40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是正确的。 1.下列关系正确的是() A.E0 B.a,bsb,a c.{0,1s{0,)} D.π∈Q 2.已知集合A={x∈N-2≤x<2,B={x∈Zx≤2，集合C=A∩B,则集合C的子集个数为() A.1 B.2 C.3 D 4 3.若命题“x∈R,x2-4x+a≠0"为假命题，则实数a的取值范围是（) A.a≤4 B.a<4 C.a<-4 D.a2-4 4.托马斯说：“函数是近代数学思想之花”，根据函数概念判断：已知集合A={0,1,2},集合B={-1,1,3}, 下列表达式能建立从集合A到集合B的函数关系的是() A.y=x B.y=x2 C.y=2x D.y=2x-1 5.下列函数中，定义域和值域不相同的是（) A.y=-x+1 B.y=x c.y=fx-1 x50 x+1,x>0 D.y=1 6.“a>b”是“关于x的不等式x2-(a+b)x+ab<0有解"的() A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 第1页 7.函数f)=4 的大致图象是(，) V4x2+1 已阳，6均大正实数。为类数。则中行9的凝大做为() A. C. D. 5 4 B.2 2 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知U为全集，集合M,N是U的子集，若M∩U=N,则() A.M≠0 B.M≠N C.C(M'ON)=CN/D.NSM 10.下列说法正确的是() A,y=V1+xV1-x与y=V1-X2表示同一个函数 B.函数f(2x-1)的定义域为(-1,2)，则函数f1-x)的定义域为(-2,4) C.若不等式1<a-b≤2,2≤a+b<4,则4a-2b的取值范围是(3,12) D.函数f(x)=2x+4W1-x的值域为（-∞，4] 11.已知关于x的一元二次不等式a2+bx+c>0的解集为M,则下列说法正确的有(） A.若-2-二，则关于x的不等式a4,++6,>0的解集也为M ao bo Co B.若M=(-2,3),则， +后的最小值是3 C若M=(-l,2),则关于x的不等式a(x2+1)+b(x-1)+c<2m的解集为N={dx<0或x>3} D.若一元二次函数y=m2+x+c的值域为0，+0)，且a<b,则a+36+4c的最小值为 b-a 4+2W5 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分。 2,已知r回-2- 13.不等式mx2-2x-m+1<0对于满足m≤2的所有m的值都成立，则x的取值范围为 1,41 14.已知x>0,y>0,二+- 2,则2x+y的最小值为 x y xy 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知全集为R,集合A={x2≤x≤6}，B={x2x-326-x}. (1)求AUB: 2)求R（AnB): (3)若M={a-4≤x≤a+4),且AsM,求a的取值范围. 16.对于函数f(x),若存在x∈R,使f(x)=成立，则称为f(x)的不动点已知函数 f(x)=mx2+(n-1)x+n-8(m≠0). (1)当m=1,n=0时，求函数f(x)的不动点： (2)若对任意实数n,函数f(x)恒有两个相异的不动点，求实数m的取值范围. 17.设关于x的不等式(m-ad2-9)(x-b)之0的解集为A,其中a,beR. (1)当b=6,且A=R时，求实数a的值： (2)当b=2a-8,且0≤a<9时，求集合A. 18.已知a、b、c、d∈R. (1)试比较(c+b2)(c2+d2)与(ac+bd)的大小，并给出证明： (2)利用(1)的结论求函数f(x)=√1-2x+√2+x的最大值. 19.已知函数u(x),v(x)的定义域为A,B,若对任意的x∈A,均存在x2∈B,使得u(x)=v(x2), 我们就称u(x)为v(x)的“子函数”. (1)若f(x)=x2-2x(0≤x≤2)，g(x)=x+1(-2≤x≤2)，判断f(x)是否为g(x)的“子函数”，并 说明理由： x21 (2)若F(x)=x2-2ax+2(0≤x≤2)是G(x)= x 的“子函数”，求a的取值范围. x+4-4≤x<1