山东日照市曲阜师范大学附属实验学校2026--2027学年度上学期阶段评价（一）八年级数学试题

2026－2027学年度上学期阶段评价（一） 八年级数学试题 分值120分；时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 如图，，点，，在同一条直线上，若，，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 2. 以下列各组长度的线段为边长，其中能组成三角形的是（ ）． A. B. C. D. 3. 如图所示，已知，则不一定能使的条件是（ ） A. B. C. D. 平分 4. 如图，是的中线，是的边上的高，，，，则的面积是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 5. 一副直角三角板按如图放置，点在边的延长线上，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知中，，H是高和的交点，，则的面积为（ ） A. 13 B. 15 C. 26 D. 28 7. 如图，中，的平分线与外角的平分线交于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 已知：如图，三条内角平分线交于点D，CE⊥BD交BD的延长线于E，则∠DCE=( ) A. B. C. D. 9. 如图，，O为，的平分线的交点，于E，且，则与之间的距离等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，中，，G为的中点，连接并延长交于点E，作，垂足为H，交于点F，连接，有下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（ ） A. ①②③④ B. ①② C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，过角尺顶点作射线由该做法得到的依据是__________． 12. 如图，在中，点D、E、F分别为的中点，已知阴影部分的面积为，则的面积为____________． 13. 如图，在中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，点D在平面直角坐标系中，且与全等，则点D的坐标是________________． 14. 如图，在中，，是高，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点E，再分别以B、E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点F，作射线，则________． 15. 如图，，，，如果点P在线段上以秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q从C点出发沿射线运动，若经过t秒后，与全等，则t的值是_____． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16. 已知的三边长分别为a，b，c． （1）若，，且c为奇数，求c的值； （2）化简：． 17. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，求三角形的面积． 18. 如图，在中，，D为边上一点，过D作，分别与相交于点E和点F． （1）求证：； （2）若，求证：． 19. 如图，，垂足分别为D，E，．求的长． 20. 如图，点D是外一点，连接，，过点C作，垂足为E．，的面积为14． （1）求证：是的平分线； （2）若，求证：． 21. 如图，在中，厘米．过点C作直线，动点P从点C开始沿射线方向以2厘米/秒的速度运动，动点Q也同时从点C出发在直线l上以1厘米/秒的速度向上或向下运动．连接、，设运动时间为t秒． （1）请写出、的长度（用含t的代数式表示）：__________厘米， _________厘米； （2）当t为多少时，与全等？ 22. 在中，，点D是边上一点，将沿翻折后得到，点A与点E重合． （1）如图①，当点E落在边上时，则________． （2）如图②，当点E落在下方时，设与相交于点F．若，证明：． （3）将沿直线翻折得到，使射线与射线相交于点Q．若中有两个相等的内角，求的度数，直接写出结果． 23. 【问题背景】在四边形中，，E、F分别是、上的点，且，试探究图1中线段、、之间的数量关系． 【初步探索】 （1）小亮同学认为：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，则可得到、、之间的数量关系是______．并写出证明过程． 【探索延伸】 （2）在四边形中如图2，，E、F分别是、上的点，，上述结论是否仍然成立？说明理由． 2026－2027学年度上学期阶段评价（一） 八年级数学试题 分值120分；时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 【11题答案】 【答案】##边边边 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或或 【14题答案】 【答案】##10度 【15题答案】 【答案】1或2##2或1 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ， ∵， ， 在和中， ， ； （2） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴； （2） 证明：由（1）知：， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴. 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）证明：过点作，交的延长线于点． 已知，的面积为，， 代入数值： 解得． 已知，，所以． 因为，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上， 所以点在的平分线上，即平分． （2）证明：在和中， ，得 ． 已知 ．，，又，代入： ， 题目条件，所以，得到． 在和中： ， ． ． 【21题答案】 【答案】（1）， （2）当或12时，与全等 【22题答案】 【答案】（1） （2）证明：在中， ， ， 由翻折可得，， ， ， ， ， ． （3）的度数为或或 【23题答案】 【答案】（1）， 证明：延长到点G，使，连接， ， ， 在 和中， ， ， ， ， ， ， 在 和 中 ， ， ， ， ． （2）结论仍然成立，理由如下： 如图，延长到点使，连接， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $