江苏省天一中学宛山湖分校2026-2027学年高一上学期10月学情检测数学试题

江苏省天一中学宛山湖分校2026-2027学年第一学期 10月学情检测试卷 高一数学 命题：盛红 审核：朱琳 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.已知命题P:x≥1，x2>0,则P的否定为() A.3x≥1，x2≤0 B.3x<1,x2>0 C.x<1,x2≤0 D.x≥1，x2>0 2.若集合A={x∈N-1<x<3},则A的真子集个数为() A.3 B.4 C.7 D.15 3.已知全集U=AUB={xeN0≤x≤10}，An(CvB)={L,3,5,7},则集合B=（) A.{0,2,4 B.{2,4,6,8,10} C.{0,2,4,10} D.{0,2,4,6,89,10 4.已知实数x,y满足-4≤x-y≤-1，-1≤4x-y≤5，则9x-y的取值范围是( ) A.-7≤9x-y≤26 B.-1≤9x-y≤20 C.4≤9x-y≤5 D.1≤9x-y≤15 5.已知m<8,则m+ m一8的最大值为() A.10 B.8 C.6 D.4 6.已知集合A={x-2≤x≤5}，已知B={xm+1≤x≤2m-1},若AnB=B,则实数m 的取值范围() A.m23 B.2≤m≤3 C.-3≤m≤3 D.m≤3 7.“不等式mx2+x+m>0在R上恒成立的一个必要不充分条件是（) A.m>I 4 B.m C.0<m<1 D.m>1 2 第1页共4页 8.若命题p:“存在1≤x≤3，使得x2-m+4<0为假命题，则实数a的取值范围是（) Ae2号 B.a≤5 C.-4≤as4 D.as4 二，多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列说法中，正确的是（) A.若ac>bc,则a>b B.若a<6,b>0,则日若 C.若b>a>0,m>0,则a+m>9 6+m>6 D.若a>b,c<d,则a-c<b-d 10.已知正实数x,y满足2x+y=2y,则下列结论正确的是（) B.x+2y的最小值为4 1.4 C.y的最小值为2 D.文+的最小值为2 11.对于集合A,B,我们把集合{x∈A,且x医B}叫做集合A,B的差集，记作A-B.已 知集合M={x|-2<x<1},N={xx2-2(t+1)x+2+2t<0},则下列说法正确的有 A.若t=0,则M-N={x|-2<x≤0} B.若t=0,则N-M={x|1≤x<2} C.若M-N=CwN,则-2≤t≤-1 D.存在t,使得M-N=N-M 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知不等式x2+bx+1<0的解集为{xx>1或x<-3},则a+b= 13.已知m,n∈R,且{xmx2-6x+9=0={m,则n的取值集合为 14.已知x>0y>0,且x+y-y+8=0,则x+2y的最小值为 四、解答题（本题共5题，共77分） 15.已知架合4=产+42>，集合8=之 (1)求AOB,AUB:(2)设U={x|x≤3}，求C,A. 第2页共4页 16.设全集U=R,集合A={xlx-3到≤2}，集合B={x-1-2a<x≤a-2} (1)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数a的取值范围； (2)若命题x∈B,x∈A”是真命题，求实数a的取值范围. 17.2026年，某市低空经济蓬勃发展，一家物流企业开通“无人机即时配送”服务，并设立 配送站经市场调研，该站每日配送单量y(单位：单)与每单配送费x(单位：元)满足 关系式y=4800-200x(其中4<x<24).已知配送站每日的固定成本为19200元，每完 成一单配送，需支付电费、耗材费、设备保养费等可变成本，每单可变成本为4元， (I)若要保证配送站每日利润W(单位：元)不为负数，求每单配送费x的取值范围；（每 日利润=每日配送总收入一每日可变总成本一每日固定成本) (2)为提升运力，该站购进一批新型无人机，购机费用为32万元投入使用后，这批无人机 使用t(t>0)年的累计维保总费用为(2+8)万元请问：这批无人机使用多少年后更新， 可以使年平均总费用最低？请求出最低年平均总费用.（年平均总费用=（购机费用+维保 总费用)÷使用年数) 第3页共4页 18.已知命题p:3x∈R,x2-2x+a+1<0,集合A为命题P为真命题时实数4的取值集 合.集合B={xx2+2(m+1x+m2-5=0: (I)求集合A: (2)若A∩B={-2),求实数m的值： (3)若AUB=A,求实数m的取值范围. 19.已知二次函数y=x+(a-1)x-a. (1)求关于x的不等式y>0的解集； (2)若关于x的不等式y<0的解集中恰有3个整数，求实数a的取值范围： ⊙)若当？x53时，不等式y>-a)+(2a+r-2a+1恒成立，求实数a的取值范围.。 第4页共4页