江苏扬州大学附属中学2026-2027学年高一上学期10月份学情诊断练习数学试题

高一数学10月份学情诊断练习 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合要求) 1.已知集合M={-2-1,01,2},N={xx之0}，则MnN=（) A.{0 B.{12}C.{01,2}D.{xlx20} 2.函数y=-x2-2x+3的零点为（) A.1 B.-3 C1和-3 D.(1,0)和(-3,0) 3.命题x>1,x2-x>1的否定是（) A.3x>1,x2-x≤1 B.3x≤1，x2-x>1 C.x>1,x2-x≤1 D.x≤1，x2-x>1 4.a√a的分数指数幂表示为( A.月 B. C. D.都不对 5.依据《国家学生体质健康标准》，学校规定：体测成绩达到良好及以上，才能参评三好学生。 设命题p:某学生体测成绩达到良好及以上；命题g:该学生是三好学生，则p是g的() A.充分不必要条件 B、必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.小明同学用一架两臂不等长的天平称20克药剂，他先将10克的砝码放在天平左盘中，取出 一些药剂放在天平右盘中使天平平衡；再将10克的砝码放在天平右盘中，再取出一些药剂放 在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的药剂装入烧杯.你认为小明装入烧杯中药剂的 剂量() A.小于20克 B.等于20克 C.大于20克 D.不能判断 7.已知正实数x,y满足2x+y=2,则Y+4的最小值为（) ￥1 A.2 B.4 C.6 D.8 8.关于x的不等式x2-(1+2a)x+2a<0的解集中恰有2个整数，则实数a的取值范围是（) A.{a-2≤a<-1或3<a≤4 B.{a-2sa≤-1或3sa≤4 C.-isax-sas2 D.{1sas-号as2 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9,已知a,b,c∈R,则下列命题正确的是（) A,若a>b,则ac>bc B.若ac2>bc2,则a>b C.若a>b>c,则ac>bc D.若b>a>0,c>0,则a+e>9 b+c b 10.已知关于x的不等式x2+bx+c>0的解集为(-1,2)，则下列说法正确的是（) A.a<0 B.a+b+c<0 C.不等式m+b<0的解集为(-o,1) D.不等式am+(e-x+2>0的解袋为[已2 11.对于集合M={da=x2-y,x∈Z,y∈Z,给出如下结论，其中正确的结论是（) A.如果B={lb=2n+1,n∈N,那么BsM B.若C={dc=2n,n∈N,对于任意的c∈C,则c∈M C.如果a∈M,a2∈M,那么aa∈M D.如果a∈M,a2∈M,那么a+a∈M 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.计算：1g2+273+lg50=」 3 13. 若实数a满足a+1=6,则a2+a立的值为】 a 14.已知a>0,beR,若x>0时，关于x的不等式(x-2)(-x2-bx+4s0恒成立，则b+4的 最小值为 2 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.（本小题满分13分) 己知巢合A={x2-3x-4≤0，B={xx-a<0} (I)当a=2时，求(RAUB: (2)若AUB=B,求实数a的取值范围， 16.(本小题满分15分) 设类合4={号0袋合B-{-(a+3列x+3a<0 (1)求集合A: (2)若P:x∈A是9：x∈B的必要不充分条件，求实数a的取值范围 17.（本小题满分15分) 设命题p:x∈R,使得不等式mx2-mx+2>0恒成立；命题g:30≤x≤3，不等式2x-22m 成立 (1)若P为真命题，求实数m的取值范围： (2)若命题P9有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围， 3 18.（本小题满分17分)有限集合A={:,,,x}(n≥2，neN),若 +巧++≥+上十+】，则称集合A为“完美集合”. x。 ()兴断集合2是否为“完类泉合，并微阴理由： (2)已知集合{m,1为“完美集合”，求m的取值范围： (3)已知a,b,c均大于0，且abc=1,证明：集合{a,b,c}为“完美集合”. 19.(本小题满分17分)均值不等式的历史可以追溯到19世纪，由Chebycheff在1882年发表 的论文中首次提出均值不等式，也称为平均值不等式或平均不等式，是数学中的一个重要公 式它的基本形式包括调和平均数、几何平均数、算术平均数和平方平均数之间的关系它表 明：n个正数，2，x,的算术平均数当++为++玉不小于它们的几何平均数 xx2x,且当，2，为x,这些数全部相等时，算术平均数与几何平均数相等 (1)写出=3时算术平均数与几何平均数之间的关系，并写出取等号的条件（无需证明)： (2)利用你写出的式子，解决如下问题：如图，把一块长为6的正方形 铁片的各角切去大小相同的小正方形，再将它的边沿虚线折转做成 一个无盖的方底盒子问切去的正方形边长是多少时，才能使盒子 的容积最大？ a b (3)当a6ce(0,2刃且c=1时，证明：0-2Xe-2+e-2Xa-2+a-20-分23. 4