贵州省兴义市第八中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试卷

兴义八中2026级高一第一次月考数学试卷 姓名 学号 一、单速愿：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知命题P:好>1，x2+2x-3>0,则9为( A.x>l,x2+2x-3s0 B.3xsl,x+2x-350 C.3r>l,x2+2x-3≤0 D.3x>lh,x2+2x-3<0 2.已知全集U=R,集合A={-3,-l,0,4},B={x<3x∈召，则图中阴影部分表示的集合为( A.{-2-1,0月 B.{-1,0 c.{o, D.{012 3.设集合A={4,5,7,9),B={3,4,7,8,9,全集U=AUB,则集合Cx(4的真子集共有 A.3个 B.6个 C.7个 D.8个 4.已知操合A=0,l,2头，B=l,a+月，则“a■1”是“BcA”的（ A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若m=x-x,”=x-2,则m,的大小关系为() A.m<n B.m=n C.m>n D.不能确定 6.已知a,b,c,d均为实数，侧则下列命题正确的是( A.若a>b,c>d,则a+b>c+d B.若d2>b2,则-a<-b C.若8>a>b>0,则。2e6 D.若a>b>0且m>0,则tm>g 6+m26 7.若命题“3xeR,使得a2-(a-)x-1>0”是假命题，则实数a的取值集合是( A. B.{-1,0y c.【-1,o) D.{- 8收©R,[)表示不超过x的最大整数，十八世纪，函数y=[x]被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数， 人们更习惯称之对取整函数”例如：【-21]=-3,3刂=3，若[2-2x+4=3,则实数x的取值范困为( A.(0,2) B.[0,1U0,2) c.(0,U12 D.[0,2] 二、多选：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全都选对 的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列函数中，表示同一个函数的有() A.yxLu=W B. C.y=x+l,y=+1 D.y=F,s=(时 10,下列命题正确的是( A.设a,b∈R,则“a≠0是“ab≠0”的既不充分也不必要条件 B.“关于x的不等式x2-a+a之0恒成立”的一个充分不必要条件是“a=0” C.-+名e团真包含于x营ke☑ D.命题“VaeR,d2+>3a”为假命题 11.已知关于x的不等式a2+br+c>0的解集为{中<x<3,则下列说法正确的是( A.a>0 B.a+b+c<0 c.不等式c-x+a<0的解集为中<-或x引 D.+4的最小值为6 a+b 三、英空思：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.已知函数f()=x,g(x)=x+2,则f(g(3)= 13.学校举办秋季运动会时，高一(1)班共有24名同学参加比赛，有12人参加游泳比赛，有9人参加田赛， 有13人参加径寒，同时参加游冰比赛和田赛的有3人，同时参加游冰比赛和径赛的有4人，同时参加三项比赛 的有2人，则同时参加田赛和径赛的有 人 14,若两个正实数x,y满足4x+y=y,且存在正实数x,y,使得不等式x+y<m2-2m+6成立，则实数 所的取值范围为 四、解答题：本题共5小驱，共T7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步课。 15.(13分)设集合A={x-3≤2x+1≤9头，B={xm<x<2m+}. (1)当m=2时，求AnB与AUB: (2)若AnB=B时，求实数的取值范围. 16.(15分)已知p:(x+4)(x-1)≤0,9：x2-(2m+1)x+m2+m≤0. (1)若m=1,P,9有且只有一个为真，求实数x的取值落围： (2)若9是P的充分不必要条件，求实数m的取值范围 17。(15分)某工厂生产某种产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系可近似地表示 为y=2-20x+4000.已知此工厂的年产量最小为150吨，最大为250吨 10 ()年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低？并求出最低平均成本： (2)若每吨产品的平均出厂价为24万元，且产品全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润？并求出最 大利询 18.(17分)已知关于x不等式ax2+(a-1)x-1>0. (1)若a=-2时，求不等式的解集： 2)若a∈R,解这个关于x的不等式： )x],ad-a+2x+a-1>0恒成立，求实数a的取值范图 19.(11分)问题：已知a,b,e均为正实数，且后片山，求证a+b+c29 证朔a+b+e=e+b+©)合片}3r(合引（任（后}24242-9，当且夜当a=b=c=3时. 等号成立学习上述解法并解决下列问题： ()已知a,b,c均为正实数，且a+b+c=4,求上+4+2的最小值： a bc ②已妇a,8,,少均为正实数。且导长=1，求运，。2+82+小： (3)求T=VB-Z+一的最大值，并求出使得T取得最大值时：的值.