陕西榆林市横山区石湾中学2026-2027学年第一学期七年级数学第一次阶段检测

2026-2027学年度第一学期第一次阶段检测 七年级数学 注意事项：共120分，作答时间120分钟， 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案 的代号填在下表中)】 题号 2 3 5 6 7 8 答案 如] 图 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向东走10m记作+10m,则向西 型 走6m可记作 A.-6m B.+4m C.+6m D.-4m 如 2.立春为二十四节气之首，下表为某年立春当天北京、西安、哈尔滨、海口四座城市的最低气温， 其中温度最低的城市是 郎 城市 北京 西安 哈尔滨 海口 最低气温/℃ -6 -18 14 护 K A.北京 B.西安 C.哈尔滨 D.海口 3.下列选项中所画的数轴正确的是 -1 K A B D 架 4.某机构检测4个排球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负 敬 数.下列选项中，最接近标准质量的是 +0.5 -1.5 +1.2 霸 A B 盗 5.下列各式计算结果为一13的是 A-1-吉 B-1+号 c1+号 .1- 6.下列选项中，互为相反数的是 器 N号和2 R和2 C.-(-2)和-(+2) D.|-2和2 7.下列说法正确的是 A.若有理数m>n,则|m>|n B.最大的负整数是一1 C.有理数a不是正数就是负数 D.若|x|=一x,则x一定是负数 8.已知m为有理数，则|m一3|十|m十21的最小值为 A.0 B.1 C.3 D.5 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.计算：0+（一1）= 10比较大小：一号 (填“>”或“<” 、1 11.在水平数轴上（向右为正方向），点A表示的数是一3，将点A向左平移2个单位长度到达点 B,则点B表示的数是 12.算式一2一5十4一3可以读作 13.用[m]表示不大于m的整数中的最大整数，如[5.2]=5，[一3.2] =一4，则[2.8幻一[一0.5]的值为 14.如图所示的是一种转盘型密码锁，共分为40个小格，每次开锁时需 →标记线 要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再依据三个密码 按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘即可解锁.已知逆时针 →旋转盘 转动记为正，顺时针转动记为负.若密码为“一7，一3，十4”，则顺利开 锁时，标记线对准转盘的刻度线表示的数是 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：-2+(2-5). 16.(本题满分5分) 比较大小：一|一3和一（一2） 17.(本题满分5分) 在数轴上表示下列各有理数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来. 1 3 -1,-22,+(-40,2 对4321012345一 18.(本题满分5分) 把下列各有理数填在相应的集合内： 号0，+(-10,0.3,1号，2026，-9引，-10% 正有理数集合：{ …. 负有理数集合：{( …. 整数集合：{ …） 19.(本题满分5分) (1)如果收人用正数表示，支出用负数表示，那么收入50元，又支出80元，用算式表示 为 (2)请你用生活实例獬释（一2）十7=5的意义。 20.(本题满分5分) 将算式（一16）一（十24）十（一5）一（一50）先改写成省略括号和加号的形式，再计算结果. 21.(本题满分6分) 已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简：|c十a|一1a一b|+|c十bl. d t o 22.(本题满分7分) 下面是小逸同学数学作业的部分内容，请认真阅读并解决相关问题， 计算：日+号-号 解原武-日+号-}-是 4 …步骤一 =(3+)-(足+) …步骤二 =1一2。 …步骤三 =-1.… …步骤四 (1)步骤一的依据是 ,步骤二的依据是 .(填序号) ①加法结合律；②加法交换律. (2)仿照小逸的方法，简便计算：2号-号+3合+3 23.(本题满分7分) 某停车场从早上6：00到晚上6：00营业，下表是工作人员分五个时段记录的车辆进出情况 (十表示进入停车场，一表示离开停车场，单位：辆)： 时段 一 二 三 四 五 进出数量 一12 +7 -9 +15 -6 (1)第三时段结束时，该停车场内的车辆比早上6：00开门时多了还是少了？多（少）多少辆？ (2)晚上6：00关门时，停车场内还剩28辆车，则早上6：00开门时停车场内有多少辆车？ 24.(本题满分8分) 某粮食加工厂生产某品牌袋装大米，每袋标注质量为25kg.质量检测部门规定：每袋实际质 量与标注质量的差值记为检测值（超出记为正，不足记为负，单位：kg),且差值的绝对值不超 过0.15kg(|检测值|≤0.15)为合格.检测员随机抽取8袋该品牌大米进行检测，检测值 如下： 样品编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 检测值 +0.12 -0.18 +0.05 -0.20 +0.08 -0.14 +0.16 -0.10 根据以上信息，解答下列问题： (1)这8袋大米中，合格的样品编号是 ;不合格的样品编号是 (2)这8袋大米的实际质量中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？ (3)计算这8袋大米的总质量， 25.(本题满分8分) 在密码学中，常对非零有理数进行一种“符号耦合”变换.现定义一种非零有理数运算“⊙”， 其部分运算示例如下： 【观察运算】 ①3⊙5=+(3+5)=8； ②(-3)⊙5=-(3十5)=-8； ③3⊙(-5)=-(3+5)=-8； ④(-3)⊙(-5)=+(3+5)=8. 【归纳法侧】 (1)根据以上运算，归纳“⊙”运算的法则：已知有理数m,n,其中m≠0，n≠0，当m,n同号 时，m⊙n= ;当m,n异号时，m⊙n= 【运用法则】 (2)利用上述法则，分别计算（一2）⊙4和4⊙（一2）的值.对于“⊙”运算，你有什么发现？ 【探究规律】 (3)请你验证下列等式是否成立： ①(2⊙3)⊙4=2⊙(3⊙4)； ②[2⊙(-3)]⊙4=2⊙[(-3)⊙4]； ③(2⊙3)⊙(-4)=2⊙[3⊙(-4)]. 通过上述验证，你发现了什么规律？已知a,b,c均为非零有理数，请用含a,b,c的等式表 示你发现的规律。 学 蛇 ☑ 26.(本题满分12分)综合与实践 【知识呈现】一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.例如：在 数轴上，点O为原点，点P表示的数是一5，则O,P两点之间的距离可表示为|0一（一5）|，记 为OP=10-(-5)1=5. (1)若该数轴上有一点Q,且OQ=3,则点Q表示的数是 烟 【知识拓展】在数轴上点M表示的数是m,点N表示的数是n,则M,N两点之间的距离可 表示为|m一n|,记为MN=m一nl.例如：在数轴上点M表示的数是3，点N表示的数是 -1,则MN=13一（一1）川=4. 哦 如图，点A,B,C,D在数轴上，点A,C表示的数互为相反数，且AC=12. A B C D 齊 (2)在数轴上标出原点O的位置. (3)该数轴的单位长度为」 ,点A表示的数是 ,点B表示的数是 点C表示的数是 ,点D表示的数是 (4)若点E在该数轴上，满足BE十CE=10,请直接写出DE的值