江苏省仪征中学、江都中学2026-2027学年第一学期9月检测高三数学试题

江苏省仪征中学、江苏省江都中学2026~2027学年第一学期9月检测 高三数学试题 命题人：陈宏强 审核人：李峰陈玲玲 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知log2m-l1og2n=1,则 A.mn=2 B.m-n=2 C.2m=n D.m=2n 2.设集合A={xx>a,N={xx2-3x+2>0},若A二B,则实数a取值范围是 A.(-∞，1] B.(-∞，1) C.[2,+∞) D.(2,+∞) 3.已知a,b∈R,则“3°>30”是“a>b”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 [2x+2,x≤3 4.已知函数f(x)= 则f(1og29) A.月 B.10 3 c.9 D.号 5.已知函数f)=2+1 cosx,则函数y=f(x)的图象大致是 2x-1 下 (ax+1-a,0≤x≤1 6.已知a>0,且41，函数f()={2-,1<xS2,满足对任意实数，c02]都 有)->0成立，则a的取值范围 x2-x1 A.(0,2] B.(-∞，1] C.(0,1] D.(0,+∞) 7.定义在R上的奇函数fx)的图象关于x=1对称；且当x∈[0，时，f(x)=x3-x2+x.则方程 4f(x)-x+2=0所有的根之和为 A.10 B.12 C.14 D.16 高三数学试卷第1页（共4页） 8.设a,b为正数，且hb=名-a,则， B.1<82 1 C.<ab<1 D.1<ab<2 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9.在正方体4BCD-AC0中，正4，示-号CC则 A.EF⊥BD B.直线EF与直线BD,异面 C.EC,∥平面ABF D.EF⊥平面B,CD 2*-1,x≤2 10.已知函数f(x)=〈 f(d):f(c), 5-x,x>2 A.a≤-1 B.ce[1,4] C.2d∈(0,5) D.2°+2=2 1.已知a=。b=g5,c=s2e5则a,b,c的大小顺序为（) e2 A.a>b B.c>b C.a>c D.b>c 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 l2.函数y=ax+a与直线y=mx+2相切，则a= 13.已知实数x>0,y>0,满足x2+2xy-1=0,则2x+y的最小值为 14.将1,2,3，，9这9个数字填在3×3的方格表中，要求每一行从左到右、每一列从上到下的数字依次 变小.若将4填在如图所示的位置上，则填写方格表的方法共有种 4 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分) 已知命题：“x∈{x-1<x<1},使等式x2-x-m=0成立”是真命题. (1I)求实数m的取值集合M: (2)设不等式(x-a)(x+a-2)<0的解集为N,若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围. 高三数学试卷第2页（共4页） 16.(15分) 某城市为鼓励人们乘坐地铁出行，地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策， 不超过30站的地铁票价如下表： 乘坐站数x 0<x≤10 10<x≤20 20<x≤30 票价（元) 3 6 9 现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过30站，甲、乙乘坐 不超过10站的概率分别为好：甲、乙乘坐超过20站的概率分别为号 (1)求甲、乙两人付费相同的概率： (2)设甲、乙两人所付费用之和为随机变量X,求X的分布列和数学期望 17.(15分) 如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，AC⊥AB,AA1⊥AB,点D、E、F分别为AB,AA,CD的中 点，AB=AC=AA=2. (I)求证：EF∥平面ABC; (2)求直线BE与平面CC,D所成角的正弦值； (3)求平面ACD与平面CC,D夹角的余弦值. E 高三数学试卷第3页（共4页） 18.(17分) 已知f()=e+是奇函数。 (1)求实数a的值： (2)求函数y=e2x+e2x-22f(x)在xe[0,+o∞)上的值域： (3)令g(x)=f(x)-x,求不等式g(x3-x2)+g(2-x2-x)<0的解集. 19.(17分) 己知函数f()=。二口，其中为自然对数的底数 (1)当a=1时，求f(x)的单调区间： (2)若当a=2时，关于x的方程：f(x)=k有两个不同的根：x,x2且x<x2, (i)求k的范围： (i)当k-x最小时，求k的值. 高三数学试卷第4页（共4页）