精品解析：安徽芜湖市第二十九中学2026-2027学年上学期七年级数学学情自测试题(人教版)

七年级数学（人教版） 注意事项： 1．校本教研，内部资料，严禁外传． 2．满分150分，时间120分钟、 3．范围：第1～2.1章． 一．选择题．（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的绝对值是（ ） A. 8 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0. 根据正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0，可得答案． 【详解】解：的绝对值是8． 故选：A． 2. 凝固点是晶体物质凝固时的温度，标准大气压下，下列选项中凝固点最低的是（ ） A. 铝 B. 酒精 C. 水银 D. 水 【答案】B 【解析】 【详解】解：， ∴凝固点最低的是酒精． 3. 下列数轴的画法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴的三要素逐一判断即可． 【详解】解：A、没有正方向，所画数轴不正确； B、单位长度不统一，所画数轴不正确； C、有原点，正方向和统一的单位长度，所画数轴正确； D、没有原点，所画数轴不正确． 4. 下列各数中，既是分数，又是负数的是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分数和负数的定义，在有理数的分类中，分数是指整数以外的有理数，负数是指小于零的数． 【详解】解：∵分数是非整数的有理数，负数是小于零的数， ∴选项A：2是正整数，不是负数， 选项B：是分数且是负数， 选项C：是负整数，不是分数， 选项D：是正分数，不是负数， 故选：B． 5. 已知，那么的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵， ∴， ∴的最小值是． 6. 手机移动支付给生活带来了便捷，如图是杨老师2024年10月25日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），杨老师当天微信收支的最终结果是（ ） A. 收入21元 B. 收入4元 C. 支出5元 D. 支出12元 【答案】B 【解析】 【分析】将三个数求和后，进行判断即可. 【详解】解：（元）； 故杨老师当天微信收支的最终结果是收入4元. 7. 根据图中程序计算，若输入的数是，则输出的结果是（　　）     A. B. C. 1 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，根据运算程序图把代入得到，再二次代入进行运算得到1，即可得解，掌握运算程序图中运算顺序及运算法则是解题关键． 【详解】解：根据题意可知，， ， 把再次输入，得：， ∴输出的结果是1， 故选：． 8. 已知，互为相反数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的概念，得到，进而可得出答案． 【详解】解：∵，互为相反数， ∴. ∴ ． 9. 若，，，，，，，都不为零，并且，把，，，四个数用“”号连接为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由已知判断，，都是负数，为正数，再根据绝对值的意义，可推出各数的大小关系． 【详解】解：由题意知：，，，， 即，，都是负数，为正数， 又， ． 10. 如图，某点从数轴上的点出发，第次向右移动个单位长度至点，第次从点向左移动个单位长度至点，第次从点向右移动个单位长度至点，第次从点向左移动个单位长度至点，，以此类推，经过次移动后该点到原点的距离为个单位长度，则符合条件的的和为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据移动规律可知当为偶数时，所在点表示的数为，据此即可解答． 【详解】解：第次向右移动个单位长度至点，点表示的数为， 第次从点向左移动个单位长度至点，点表示的数为， 第次从点向右移动个单位长度至点，点表示的数为， 第次从点向左移动个单位长度至点，点表示的数为， 由此可知当为偶数时，所在点表示的数为， 此时第次移动后所在点表示的数为，到原点的距离相等， ， 解得， ， 符合条件的的和为． 二．填空题．（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 数的相反数是，则的值是________． 【答案】 【解析】 【详解】解：数的相反数是，则的值是． 12. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射成功，成功对接空间站．据悉，在超过200摄氏度的大温差、长期低温、强辐射的空间环境中，飞船舱内环境温度会始终控制在，为航天员营造舒适的温度环境．可知，载人飞船座舱内的最高温度是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义列式计算即可． 【详解】解：， 即载人飞船座舱内的最高温度是， 故答案为：． 13. 已知，，且，则________． 【答案】或 【解析】 【分析】利用绝对值定义写出a、b的所有可能值，再由得到，筛选符合条件的a、b后代入计算即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴，， 当时，； 当时，； 综上，或． 14. 某车间加工三种零件，甲、乙两工人合作完成．加工要求：每种零件需先由甲工人车削，结束后再由乙工人打磨；每人同一时间只能加工一种零件．每人完成各自工序所需时间（单位：）如下表： 零件① 零件② 零件③ 甲 乙 （1）若按照零件③→零件②→零件①的顺序加工，总时长最少为________； （2）若要求加工三种零件的总时长不超过，则满足条件的加工顺序共有________种． 【答案】 ①. 20 ②. 3 【解析】 【分析】（1）根据题目所给的顺序制作，计算总时长即可； （2）根据题意，列出所有的情况，分别计算总时长，再与17比较大小即可得出结论． 【详解】解：（1）按零件③→零件②→零件①顺序加工，总时长计算如下： 甲依次加工：零件③→ 零件②→ 零件①，累计耗时． 乙需等待甲完成对应零件后方可打磨： 零件③：乙从第开始打磨，耗时，完成于第． 零件②：甲于第完成，乙从第开始打磨，耗时，完成于第． 零件①：甲于第完成，乙从第开始打磨，耗时，完成于第． 因此，总时长为 ； （2）已知：按照零件③→零件②→零件①的顺序加工，总时长最少为； 按照零件①→零件②→零件③的顺序加工，总时长为； 按照零件①→零件③→零件②的顺序加工，总时长为； 按照零件②→零件①→零件③的顺序加工，总时长为； 按照零件②→零件③→零件①的顺序加工，总时长为； 按照零件③→零件①→零件②的顺序加工，总时长为； 顺序①→②→③：总时长 ， 顺序①→③→②：总时长 ， 顺序②→①→③：总时长 ， 满足总时长的加工顺序共有 3 种． 三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加减法计算即可； （2）先化简绝对值，再通分计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 16. 请将下列有理数填入相应的集合中．（填序号即可） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧． 正整数集合：{ } 负整数集合：{ } 分数集合：{ } 非负数集合：{ } 【答案】②；⑥；①③⑤⑦⑧；②④⑤⑦⑧ 【解析】 【分析】根据有理数的分类方法可得答案． 【详解】解：是分数， 是正整数，是非负数， 是分数， 是非负数， 是分数，是非负数， 是负整数， 是分数，是非负数， 是分数，是非负数， ∴正整数集合：{②}， 负整数集合：{⑥}， 分数集合：{①③⑤⑦⑧}， 非负数集合：{②④⑤⑦⑧}． 四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 小琼和小凤都十分喜欢唱歌，她们两个一起参加社区的文艺汇演，在汇演前，主持人让她们自己确定一个出场顺序，可她们两个争着先出场，最后，主持人想了一个主意，如图所示． 【答案】 【解析】 【分析】先分别化简每张卡片，再在数轴上表示出来，再进行大小比较即可． 【详解】解：，，的绝对值是，，的相反数是， 在数轴上表示如图， 大小比较得． 18. 七年级（1）班班长依据教育部门要求的初中生每天睡眠时长标准，统计出班级部分学生的睡眠时长如下表： 学生 小宇 小晨 笑笑 阿恒 小亮 芳芳 实际睡眠时间（单位：） 与要求的差值 （1）请将表格补充完整； （2）若不低于教育部门要求的初中生每天睡眠时长即为达标，求这名学生睡眠时长的达标率． 【答案】（1） 学生 小宇 小晨 笑笑 阿恒 小亮 芳芳 实际睡眠时间（单位：） 与要求的差值 （2）【解析】 【分析】（1）根据表中数据可知教育部门要求的初中生每天睡眠时长为小时，由此即可补充表格； （2）睡眠时间不低于小时的有名同学，即可求出达标率． 【小问1详解】 解：（小时） 教育部门要求的初中生每天睡眠时长为小时， ，，，． 【小问2详解】 解：睡眠时间不低于小时的有名同学， 这名学生睡眠时长的达标率为． 五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知在数轴上有A，B，C三个点，点A表示的数是，点B表示绝对值最小的数，点C表示的数是最大负整数． （1）在数轴上把A，B，C三点表示出来，并比较这三个点表示的数的大小（用“”连接）； （2）如何移动点B，使点C到点A和点B的距离相等． 【答案】（1）数轴见解析，； （2）B点向右移动两个单位，可得点C到点A和点B的距离相等． 【解析】 【分析】（1）先求得各数，再在数轴上描出各点，根据数轴上右边的数大于左边的数即可得到结果； （2）利用两点间的距离公式列式计算得出答案． 【小问1详解】 解：绝对值最小的数是0，则点B表示的数是0， 最大负整数是，点C表示的数是， 如图所示： 根据数轴上左边的数总比右边的大可知：； 【小问2详解】 解：设移动后点B表示的数为x， 依题意得， 解得， ∴B点向右移动两个单位，可得点C到点A和点B的距离相等． 【点睛】此题主要考查了数轴，两点间的距离公式，理解题意利用数形结合是解题的关键． 20. 学习了绝对值的概念后，我们知道一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当时，；当时，．请完成下面的问题： （1）________； （2）若有理数，则________； （3）计算：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）直接根据绝对值的概念计算即可； （2）直接根据绝对值的概念计算即可； （3）根据（2）的结论计算即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴； 【小问3详解】 解： ． 21. 有理数、、在数轴上的位置如图所示，且． （1）把、、、按照从大到小的顺序用“”连接起来是________； （2）填空：________；________；________；（用“”或“”或“”填空） （3）化简代数式：． 【答案】（1） （2）；； （3） 【解析】 【分析】（1）根据，即可判断数轴上、、、的位置关系，再比较大小即可； （2）根据数轴上、、的位置关系，即可判断； （3）根据数轴上、、的位置关系，先去绝对值，再加减即可． 【小问1详解】 解：，且在原点左边，在原点右边， ， ； 【小问2详解】 解：， ，， ， ； 【小问3详解】 解：根据数轴可得， ， ． 22. 综合与实践：【项目主题】某新能源汽车耗电情况． 【项目背景】近几年全球新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量大幅增加．小明家购置了一辆续航为（充满电能行驶的最大路程）的新能源纯电动汽车，小明想记录汽车行驶过程中的耗电情况． 【项目实施】他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如表（单位：．以为标准，超过的部分记为“”，不足的部分记为“”）．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● 【项目任务】 （1）“■”处的数为 ，“●”处的数为 ； （2）行驶路程最多的一天与最少的一天相差 ； （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航路程的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 【答案】（1）， （2）14 （3）会发出充电提示 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、有理数正负数的应用等知识点，理解题意、列出正确的算式是解题的关键． （1）观察表格可知：第三天行驶了，第六天行驶了，然后根据以为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”，据此即可解答； （2）先确定最多的一天和最少的一天，然后再作差即可； （3）先求出新能源纯电汽车7天行驶的总路程，再求出电量剩余时汽车所行驶的路程，然后进行比较即可解答． 【小问1详解】 解：由表格可知：第三天行驶了，第六天行驶了， ∴第三天处的数为：，第六天处记录的数为：， ∴“■”处的数为，“●”处的数为． 故答案为：，． 【小问2详解】 解：由表格可知：行驶路程最多的一天，最少的一天为， 所以行驶路程最多的一天与最少的一天相差． 故答案为：14． 【小问3详解】 解：新能源纯电汽车7天行驶的总路程：， 行车电脑会发出充电提示的路程为：， ∵， ∴行车电脑会发出充电提示． 23. 我们知道表示在数轴上对应的点到原点的距离，表示与在数轴上对应的点之间的距离．例：表示数与在数轴上表示的点的距离是个单位长度，如图所示，即可得出的值为或． 根据以上材料，解答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是________，若，则的值为________； （2）若，那么的值是多少？ （3）若，则的值是多少？ 【答案】（1）；或 （2）的值是或 （3）的值是 【解析】 【分析】仿照题目中所给示例画数轴求解即可． 【小问1详解】 解：数轴上表示和的两点之间的距离是， 表示x到2的距离是4， 如图，在数轴上与2对应的点的距离为4个单位长度的点表示的数为或， 即的值为或； 【小问2详解】 解：表示点a到、2两点距离之和为7， 、2两点距离为， ∵， ∴点a不在、2两点之间， 分两种情况讨论： ①当位于2右侧时， 如图，； ②当位于左侧时， 如图，； 综上，的值是或； 【小问3详解】 解：表示点b到，，1三点距离之和为6， 如图，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学（人教版） 注意事项： 1．校本教研，内部资料，严禁外传． 2．满分150分，时间120分钟、 3．范围：第1～2.1章． 一．选择题．（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的绝对值是（ ） A. 8 B. C. D. 2. 凝固点是晶体物质凝固时的温度，标准大气压下，下列选项中凝固点最低的是（ ） A. 铝 B. 酒精 C. 水银 D. 水 3. 下列数轴的画法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数中，既是分数，又是负数的是（ ） A. 2 B. C. D. 5. 已知，那么的最小值是（ ） A. B. C. D. 6. 手机移动支付给生活带来了便捷，如图是杨老师2024年10月25日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），杨老师当天微信收支的最终结果是（ ） A. 收入21元 B. 收入4元 C. 支出5元 D. 支出12元 7. 根据图中程序计算，若输入的数是，则输出的结果是（　　）     A. B. C. 1 D. 4 8. 已知，互为相反数，则（ ） A. B. C. D. 9. 若，，，，，，，都不为零，并且，把，，，四个数用“”号连接为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，某点从数轴上的点出发，第次向右移动个单位长度至点，第次从点向左移动个单位长度至点，第次从点向右移动个单位长度至点，第次从点向左移动个单位长度至点，，以此类推，经过次移动后该点到原点的距离为个单位长度，则符合条件的的和为（ ） A. B. C. D. 二．填空题．（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 数的相反数是，则的值是________． 12. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射成功，成功对接空间站．据悉，在超过200摄氏度的大温差、长期低温、强辐射的空间环境中，飞船舱内环境温度会始终控制在，为航天员营造舒适的温度环境．可知，载人飞船座舱内的最高温度是______． 13. 已知，，且，则________． 14. 某车间加工三种零件，甲、乙两工人合作完成．加工要求：每种零件需先由甲工人车削，结束后再由乙工人打磨；每人同一时间只能加工一种零件．每人完成各自工序所需时间（单位：）如下表： 零件① 零件② 零件③ 甲 乙 （1）若按照零件③→零件②→零件①的顺序加工，总时长最少为________； （2）若要求加工三种零件的总时长不超过，则满足条件的加工顺序共有________种． 三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 请将下列有理数填入相应的集合中．（填序号即可） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧． 正整数集合：{ } 负整数集合：{ } 分数集合：{ } 非负数集合：{ } 四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 小琼和小凤都十分喜欢唱歌，她们两个一起参加社区的文艺汇演，在汇演前，主持人让她们自己确定一个出场顺序，可她们两个争着先出场，最后，主持人想了一个主意，如图所示． 18. 七年级（1）班班长依据教育部门要求的初中生每天睡眠时长标准，统计出班级部分学生的睡眠时长如下表： 学生 小宇 小晨 笑笑 阿恒 小亮 芳芳 实际睡眠时间（单位：） 与要求的差值 （1）请将表格补充完整； （2）若不低于教育部门要求的初中生每天睡眠时长即为达标，求这名学生睡眠时长的达标率． 五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知在数轴上有A，B，C三个点，点A表示的数是，点B表示绝对值最小的数，点C表示的数是最大负整数． （1）在数轴上把A，B，C三点表示出来，并比较这三个点表示的数的大小（用“”连接）； （2）如何移动点B，使点C到点A和点B的距离相等． 20. 学习了绝对值的概念后，我们知道一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当时，；当时，．请完成下面的问题： （1）________； （2）若有理数，则________； （3）计算：． 21. 有理数、、在数轴上的位置如图所示，且． （1）把、、、按照从大到小的顺序用“”连接起来是________； （2）填空：________；________；________；（用“”或“”或“”填空） （3）化简代数式：． 22. 综合与实践：【项目主题】某新能源汽车耗电情况． 【项目背景】近几年全球新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量大幅增加．小明家购置了一辆续航为（充满电能行驶的最大路程）的新能源纯电动汽车，小明想记录汽车行驶过程中的耗电情况． 【项目实施】他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如表（单位：．以为标准，超过的部分记为“”，不足的部分记为“”）．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● 【项目任务】 （1）“■”处的数为 ，“●”处的数为 ； （2）行驶路程最多的一天与最少的一天相差 ； （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航路程的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 23. 我们知道表示在数轴上对应的点到原点的距离，表示与在数轴上对应的点之间的距离．例：表示数与在数轴上表示的点的距离是个单位长度，如图所示，即可得出的值为或． 根据以上材料，解答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是________，若，则的值为________； （2）若，那么的值是多少？ （3）若，则的值是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $