精品解析：安徽淮南市寿县名校大联考2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

七年级教学质量检测（一）数学（沪科版） 注意事项：满分为150分，时间为120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 6 D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：的相反数是6． 2. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数比较大小即可求解． 【详解】解：由题可知，比小的数是． 3. 据中国信息通信研究院测算，商用五年来，直接带动“经济总产”出约5.6万亿元，间接带动总产出约14万亿元，有力促进了经济社会高质量发展，“5.6万亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法—表示较大的数，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键：科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 根据科学记数法的表示方法解答即可． 【详解】解：5.6万亿， 故选：． 4. 一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ） A. 100.30千克 B. 99.51千克 C. 99.80千克 D. 100.70千克 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义求出合格产品的范围，再求解即可. 【详解】依题意，合格面粉的质量应大于等于97.75千克， 小于等于100.25千克 选项中只有99.75<99.8<100.25 故答案选C 【点睛】本题考查了正负数的意义，本题难度较小，解决本题的关键是理解正负数的意义. 5. 用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中正确的是（ ） A. 1.0（精确到0.1） B. 1.061（精确到千分位） C. 1.06（精确到0.01） D. 1.0605（精确到万分位） 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查求一个数的近似数，根据四舍五入法，对1.06042取近似值，需根据精确度看下一位数字，决定舍入，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、（精确到0.1）；原结论错误，不符合题意； B、（精确到千分位）；原结论错误，不符合题意； C、（精确到0.01）；原结论正确，符合题意； D、（精确到万分位）；原结论错误，不符合题意； 故选C． 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、，该选项不符合题意； B、，该选项不符合题意； C、，该选项不符合题意； D、，该选项符合题意． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 只有正数的绝对值等于它本身 B. 不一定是负数 C. 两个有理数的差一定小于被减数 D. 正数和负数互为相反数 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的分类、绝对值的意义、相反数的意义和有理数减法法则逐项判断即可． 【详解】解：A. 正数和的绝对值等于它本身，故选项A说法错误，不符合题意； B. 当为负数或时，为正数或，故选项B说法正确，符合题意； C. 因为，大于，故选项C说法错误，不符合题意； D. 因为和不是相反数，故选项D说法错误，不符合题意． 8. 已知有理数，，，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据数轴得到，并判断绝对值大小，再逐个分析选项． 【详解】解：选项：据图可知，则，错误； 选项：据图可知，，则，错误； 选项：据图可知，，则，错误； 选项：据图可知，，则，正确． 9. 对实数、定义新运算：例如：，计算：（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了新定义的运算． 根据新定义的运算，分别计算 和 ，然后求它们的乘积． 【详解】解：， ， ∴． 故选：A． 10. 设，且，则的值是（ ） A. 0 B. C. D. 0或 【答案】A 【解析】 【分析】可知，，为两正一负或两负一正，按两种情况分别讨论代数式的可能的取值，再求所有可能的值即可． 【详解】解：∵，且，则，，为两正一负或两负一正 第一种情况，，，为两正一负时， 设、为正，为负 则； 第二种情况，，，为两负一正时， 设、为负，为正 则． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小：________（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，先求出两个数的绝对值，再比较大小即可． 【详解】解：，， ∵， ∴． 12. 在体育课的跳远比赛中，以为标准，小明第一跳跳出了的成绩，记作，若小明第二跳比第一跳多跳了，则可记作_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了具有相反数意义的量，根据小明第一跳跳出于的成绩，第二跳比第一跳多跳了，可知小明第二次跳的成绩是，因为第二次跳的成绩超过标准，所以应记作． 【详解】解：小明第一跳跳出了的成绩，第二跳比第一跳多跳了， 第二次跳的成绩是， ， 第二次跳远的成绩可以记作． 故答案为： ． 13. 在，2，，5四个数中，任意两个数之积的最小值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，根据有理数的大小比较和有理数的乘法运算法则确定出两个异号且绝对值尽可能大的因数相乘即可得到乘积最小值． 【详解】解：∵， ∴两个数之积的最小值为：． 故答案为：． 14. 《庄子·天下》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完．如图，有一根米长的木棍，第天截取它的一半，第天截取剩余部分的一半，第天再截取剩余部分的一半，…． （1）前天共截取木棍的长度为____米； （2）第天截取后剩余部分的长度为____米． 【答案】 ①. ； ②. ． 【解析】 【分析】（）根据每次截取剩余的长度都是前一次截取剩余长度的一半，然后把前天相加求解即可； （）根据每次截取剩余的长度都是前一次截取剩余长度的一半进行求解即可． 【详解】（）第一天截取了木棍的； 第二天截取了木棍剩下部分的一半：； 第三天截取了木棍剩下部分的一半：， 第四天截取了木棍剩下部分的一半：， ∴前天共截取木棍的长度为：， 故答案为：； （）第一天截取了木棍的； 第二天截取了木棍剩下部分的一半：； 第三天截取了木棍剩下部分的一半：， 第四天截取了木棍剩下部分的一半：， ， 第八天截取了木棍剩下部分的一半：， ∴第天截取后剩余部分的长度为： ， 故答案为： ． 【点睛】此题考查了数字类的规律，正确理解题意，列出算式是解题的关键． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】先算乘方、绝对值，再算乘法，最后算加减． 【详解】解：原式 ． 16. 把下列各数填入相应的大括号里（填序号）： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨． 整数集合：{___________}； 正数集合：{___________}： 负分数集合：{___________}； 非负数集合：{___________}． 【答案】①，④，⑧；③，⑤，⑥，⑧；②，⑦，⑨；③，④，⑤，⑥，⑧ 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据整数、正数、负分数和非负数的定义解答即可，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：整数集合：{}； 正数集合：{}： 负分数集合：{}； 非负数集合：{}； 故答案为：①，④，⑧；③，⑤，⑥，⑧；②，⑦，⑨；③，④，⑤，⑥，⑧ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是________； （2）若数轴上一点与点的距离为3个单位长度，求点表示的数． 【答案】（1）；4 （2）点所表示的数为1或7 【解析】 【分析】（1）根据点A表示的数即可得原点位置，进一步得到点B所表示的数； （2）根据两点之间的距离分两种情况讨论即可求解． 【小问1详解】 解：在数轴上标出原点略： 根据数轴可知点所表示的数是4． 【小问2详解】 解：∵点与点的距离为3个单位长度， 则当点在点的左侧时，点表示的数为； 当点在点的右侧时，点表示的数为， ∴点所表示的数为1或7． 18. a的倒数是，b比a大2，c的绝对值等于，求c的值． 【答案】． 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，绝对值的意义．根据倒数的定义求得，再求得，然后根据绝对值的意义求解即可． 【详解】解：∵a的倒数是， ∴， ∵b比a大2， ∴， ∴， ∵c的绝对值等于， ∴， ∴． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题：计算：19×(－9)．下面是两位同学的解法： 小方：原式＝－×9＝－＝－179； 小杨：原式＝×(－9)＝－19×9－×9＝－179． （1）两位同学的解法中，谁的解法较好？ （2）请你写出另一种更好的解法 【答案】（1）小杨同学的解法较好； （2）－179， 19×(－9)＝×(－9)＝20×(－9)－×(－9)＝－180+＝－179 ． 【解析】 【分析】（1）小芳同学的解法就是直接利用有理数的乘法法则，异号两数相乘，积为负，并把绝对值相乘，在乘的过程中将带分数化为假分数；小杨同学的算法是将一个因数利用同号两数相加的加法法则拆成两个正数的和，再利用乘法分配律计算，计算量小，故小杨同学的解法较好； （2）另一种更好的解法还是拆项法，将一个因数利用异号两数相加的加法法则拆成一个正数减去一个负数的形式，再利用乘法分配律计算，计算量更小． 【详解】解：（1）小杨同学的解法较好 （2）略 【点睛】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键． 20. 车工小王加工了两根轴．当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废!”小王不服气地说：“图纸要求长度精确到，我加工的轴一根为，另一根为，怎么不合格呢?” （1）图纸要求的长度精确到，若采用的是四舍五入法，则合格轴的长度范围是多少? （2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难? 【答案】（1） （2）是小王加工的产品不合格 【解析】 【分析】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同． （1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位， 应当看末位数字实际在哪一位； （2）根据原轴的范围是，于是得到轴长为与的产品不合格． 【小问1详解】 解：近似数的要求是精确到， 所以原轴的范围是； 【小问2详解】 解：原轴的范围是， 故轴长为与的产品不合格，即小王加工的轴不合格． 六、（本题满分12分） 21. 观察下列算式，回答下列问题： _______． _______， （1）请完成题干中的填空； （2）的个位数字是________； （3）求的个位数字． 【答案】（1）97，793 （2）3 （3）的个位数字为8 【解析】 【分析】（1）直接进行计算即可解答； （2）从所给的算式可得：个位数字以5，3，5，7这4个数循环出现，再分析所求的式子进行求解即可． （3）由原式变形为，再根据（2）发现的规律求解即可． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解：∵， ，，… ∴每4组算式结果个位数字按照5，3，5，7循环， ， 则的个位数字是3． 【小问3详解】 解： ∵每4组算式结果个位数字按照5，3，5，7循环， ∴，即每四组算式结果个位数字为0， ∵， ∴的个位数字为． 七、（本题满分12分） 22. 乐高侧重于培养孩子的解决问题能力，沟通表达能力，自我学习能力和创新实践能力．某线上文具店计划每天销售套乐高，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：套）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 -3 -5 +14 -8 +21 -6 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______套； （2）本周实际销售量是否达到了计划量？试说明理由； （3）若每套乐高按元售卖，平均每套乐高需要线上文具店支付的运费是元，那么该线上文具店本周销售乐高实际收入多少元？ 【答案】（1） （2）本周实际销量达到了计划数量 （3）元 【解析】 【分析】本题考查了正数与负数的应用问题，以及有理数混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键． (1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售的数量； (2)先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可； (3) 将总数量乘以价格差，即可得到答案． 【小问1详解】 解∶(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售， (套) 故答案为∶ 【小问2详解】 本周实际销售总量达到了计划数量，理由∶ （套） （套） ∴本周实际销售总量达到了计划数量； 【小问3详解】 （元） 答：该线上文具店本周销售乐高实际收入元． 八、（本题满分12分） 23. 操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示). 左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点” 操作一： (1)左右折叠纸面，使1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与 表示的点重合； 操作二： (2)左右折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①对折中心点所表示的数为 ,对折后5表示的点与数 表示的点重合； ②若数轴上A. B两点之间距离为11（A在B的左侧），且A. B两点经折叠后重合，求A. B两点表示的数是多少? 【答案】（1）3；（2）①1，-3；②-4.5；6.5； 【解析】 【分析】（1）根据题意得出-3对应的点即可； （2）①根据-1与3重合，得到1为对称轴，求出5对应的点即可；②根据题意确定出A与B表示的数即可． 【详解】（1）3； （2）①1，-3； ②由题意可得：A、B两点距离对称点的距离为112=5.5， 因为对折中心点所表示的数为1的点， 1+5.5=6.5，1-5.5=-4.5， 所以A、B两点表示的数分别为：-4.5、6.5. 【点睛】本题主要考查了数轴的应用，数形结合思想是关键. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级教学质量检测（一）数学（沪科版） 注意事项：满分为150分，时间为120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 6 D. 2. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 3. 据中国信息通信研究院测算，商用五年来，直接带动“经济总产”出约5.6万亿元，间接带动总产出约14万亿元，有力促进了经济社会高质量发展，“5.6万亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ） A. 100.30千克 B. 99.51千克 C. 99.80千克 D. 100.70千克 5. 用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中正确的是（ ） A. 1.0（精确到0.1） B. 1.061（精确到千分位） C. 1.06（精确到0.01） D. 1.0605（精确到万分位） 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 只有正数的绝对值等于它本身 B. 不一定是负数 C. 两个有理数的差一定小于被减数 D. 正数和负数互为相反数 8. 已知有理数，，，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 对实数、定义新运算：例如：，计算：（ ） A. B. C. D. 10. 设，且，则的值是（ ） A. 0 B. C. D. 0或 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小：________（填“”“”或“”） 12. 在体育课的跳远比赛中，以为标准，小明第一跳跳出了的成绩，记作，若小明第二跳比第一跳多跳了，则可记作_________． 13. 在，2，，5四个数中，任意两个数之积的最小值为__________． 14. 《庄子·天下》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完．如图，有一根米长的木棍，第天截取它的一半，第天截取剩余部分的一半，第天再截取剩余部分的一半，…． （1）前天共截取木棍的长度为____米； （2）第天截取后剩余部分的长度为____米． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 把下列各数填入相应的大括号里（填序号）： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨． 整数集合：{___________}； 正数集合：{___________}： 负分数集合：{___________}； 非负数集合：{___________}． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是________； （2）若数轴上一点与点的距离为3个单位长度，求点表示的数． 18. a的倒数是，b比a大2，c的绝对值等于，求c的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题：计算：19×(－9)．下面是两位同学的解法： 小方：原式＝－×9＝－＝－179； 小杨：原式＝×(－9)＝－19×9－×9＝－179． （1）两位同学的解法中，谁的解法较好？ （2）请你写出另一种更好的解法 20. 车工小王加工了两根轴．当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废!”小王不服气地说：“图纸要求长度精确到，我加工的轴一根为，另一根为，怎么不合格呢?” （1）图纸要求的长度精确到，若采用的是四舍五入法，则合格轴的长度范围是多少? （2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难? 六、（本题满分12分） 21. 观察下列算式，回答下列问题： _______． _______， （1）请完成题干中的填空； （2）的个位数字是________； （3）求的个位数字． 七、（本题满分12分） 22. 乐高侧重于培养孩子的解决问题能力，沟通表达能力，自我学习能力和创新实践能力．某线上文具店计划每天销售套乐高，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：套）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 -3 -5 +14 -8 +21 -6 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______套； （2）本周实际销售量是否达到了计划量？试说明理由； （3）若每套乐高按元售卖，平均每套乐高需要线上文具店支付的运费是元，那么该线上文具店本周销售乐高实际收入多少元？ 八、（本题满分12分） 23. 操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示). 左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点” 操作一： (1)左右折叠纸面，使1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与 表示的点重合； 操作二： (2)左右折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①对折中心点所表示的数为 ,对折后5表示的点与数 表示的点重合； ②若数轴上A. B两点之间距离为11（A在B的左侧），且A. B两点经折叠后重合，求A. B两点表示的数是多少? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $