上海市民办文绮中学2026-2027学年上学期七年级 阶段测试数学试题

文绮中学2026学年第一学期阶段测试 七年级数学（2026年10月） （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 0不是整式 B. 与不是同类项 C. 单项式的系数是-1，次数是4 D. 是三次三项式 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果都是关于的单项式，且是一个八次单项式，是一个五次多项式，那么的次数（ ）． A. 一定是五次 B. 一定是八次 C. 一定是三次 D. 无法确定 4. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列从左到右变形，是因式分解的有（ ） （1）；（2）；（3） （4）；（5）；（6）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，将两张长为，宽为的长方形纸片按图1，图2两种方式放置，图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图1和图2中阴影部分的面积分别记为和．若知道下列条件，仍不能求值的是（　　） A. 长方形纸片的周长和面积 B. 长方形纸片长和宽的差 C. ①和②的面积差 D. 长方形纸片和①的面积差 二、填空题（每题2分，共26分） 7. 把多项式按照字母升幂排列时，从左到右第二项是：_____． 8. 如果单项式与是同类项，那么________． 9. 计算：________． 10. 计算（结果用幂的形式表示）：_____． 11. 计算：（3a+b）（a﹣3b）＝_____． 12. 因式分解：________ 13. 因式分解：_____． 14. 如果关于的整式可以因式分解为，其中均为整数，那么满足条件的的值是_____． 15. 若整式是一个完全平方式，则常数______． 16. 已知，则__________． 17. 已知，则_____． 18. 若x满足，则的值为________． 19. 已知数x、y、z满足，则的最大值是________． 三、简答题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 20. 计算： （1） （2） （3）． 21. 因式分解： （1）； （2）； （3）． 四、解答题（每题6分，第26题8分，共32分） 22. 已知整式，，求． 23. 先化简，再求值：，其中满足等式． 24. 已知的展开式中不含和项． （1）求与的值； （2）在（1）的条件下，先化简，再求的值． 25. 如图，长、宽分别为的长方形，它的周长为12，面积为7．求下列整式的值： （1）； （2）． 26. [项目学习]配方法是数学中重要的一种思想方法.它是指将一个式子的某部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题． 例如，把二次三项式进行配方． 解：． 我们定义：一个整数能表示成（，是整数）的形式，即两个数的平方和形式，则称这个数为“雅美数”例如，5是“雅美数”．理由：因为.再如，（，是整数），所以也是“雅美数”． （1）[问题解决]4，6，7，8四个数中的“雅美数”是______． （2）若二次三项式（是整数）是“雅美数”，可配方成（，为常数），则的值为______； （3）[问题探究]已知（，是整数，是常数且，），要使为“雅美数”，试求出符合条件的值． （4）[问题拓展]已知实数，是“雅美数”，求证：是“雅美数”． 文绮中学2026学年第一学期阶段测试 七年级数学（2026年10月） （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每题2分，共26分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】16 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】3a2﹣8ab﹣3b2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】27 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】2019 【19题答案】 【答案】52 三、简答题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 四、解答题（每题6分，第26题8分，共32分） 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】，14 【24题答案】 【答案】（1）， （2） 【25题答案】 【答案】（1）22 （2）48 【26题答案】 【答案】（1）4，8 （2）12 （3） （4） 因为，为“雅美数”，则令，（，，，为整数） ∴ 又∵，，，为整数 ∴，均为整数 ∴是“雅美数”． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $