7.4 掷一掷（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

7.4 掷一掷（教学设计） 人教版（2024）五年级上册｜2026—2027学年 一、教材分析 本课是人教版（2024）五年级上册第七单元“可能性”的第4课时，属于本单元的数学游戏活动。教材以“同时掷两枚骰子，把两枚骰子朝上的点数相加”为活动载体，引导学生经历“猜想—实验—验证—分析”的完整过程：先猜测“点数和是5、6、7、8、9”与“点数和是2、3、4、10、11、12”哪一组赢的可能性大，再通过分组掷骰子收集数据，最后通过有序列举两枚骰子点数和的所有可能结果（共36种），从数据与推理两个角度解释“点数和是7出现的次数最多”这一规律，深化对可能性大小的认识。 课标要求：本课对应“统计与概率”领域“随机现象发生的可能性”主题，要求学生能通过试验和列举等方法，判断随机现象结果的可能性大小。教学中要突出“数据积累—有序思考—规律归纳”的探究主线，发展学生的数据意识与推理意识。 二、学情分析 知识基础：学生已经理解随机现象，会用“一定”“可能”“不可能”描述事件，能定性比较可能性的大小，并初步接触过简单的列举方法。 可能遇到的困难：（1）只凭直观猜测，认为“乙方点数多、赢的可能性大”，缺乏数据验证意识；（2）列举两枚骰子点数和的所有结果时无序、遗漏，找不全36种情况；（3）难以从“和是7出现6种”推理出“7可能性最大”。教学中要通过实验数据与有序列表双线并进，帮助学生突破难点。 三、教学目标 1. 通过掷骰子活动，能有序列举两枚骰子点数和的所有可能结果（2～12，共36种），发现“点数和是7出现的次数最多”的规律。 2. 经历猜想、实验、统计、列举、分析、归纳的完整探究过程，理解不同点数和出现可能性大小的道理，发展数据意识和推理意识。 3. 感受数学游戏的乐趣，体会可能性知识与现实生活的联系，增强用数据说话的意识。 四、教学重难点 教学重点：通过实验与列举，发现两枚骰子点数和出现次数的规律，判断游戏是否公平。 教学难点：有序列举两枚骰子点数和的所有结果，并解释“点数和是7可能性最大”的道理。 五、教学准备 多媒体课件、骰子（每组两枚）、实验记录单、统计表。 六、教学过程 环节一　游戏导入，制造冲突（5分钟） 教师活动：介绍游戏规则：同时掷两枚骰子，把两枚骰子朝上的点数相加。如果点数和是5、6、7、8、9，算甲方赢；如果点数和是2、3、4、10、11、12，算乙方赢。提问：你们猜一猜，谁赢的可能性大？为什么？ 学生活动：多数学生认为“乙方有6个数，甲方只有5个数，乙方赢的可能性大”。 设计意图：用“数多≠赢面大”的认知冲突激发探究欲望，引出用实验和列举验证的需要。 环节二　动手实验，收集数据（12分钟） 1. 明确规则：每组掷骰子30次，每次记录两枚骰子的点数和，最后统计甲方、乙方各赢多少次。 2. 分组实验：学生4人一组，一人掷、一人报、一人记、一人监督，把结果记录在实验记录单上。 3. 汇总交流：各组汇报实验结果，教师把各组数据汇总在统计表上，引导学生观察：虽然各组数据不完全相同，但几乎都是甲方赢的次数多。 设计意图：让学生在真实的数据中初步感知“甲方赢的可能性大”，体会用数据说话的价值，发展数据意识。 环节三　有序思考，揭示规律（13分钟） 1. 提出问题：为什么甲方赢的可能性大？点数和有哪些可能？ 2. 有序列举：教师引导学生用列表法，把第一枚骰子1～6与第二枚骰子1～6两两组合，一共6×6＝36种结果。 3. 统计次数：点数和是2的有1种，3的有2种，4的有3种，5的有4种，6的有5种，7的有6种，8的有5种，9的有4种，10的有3种，11的有2种，12的有1种，合计1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36种。 4. 验证结论：甲方赢的点数和是5、6、7、8、9，共4＋5＋6＋5＋4＝24种，占全部结果的＝；乙方赢的点数和是2、3、4、10、11、12，共12种，占＝。所以甲方赢的可能性大，游戏规则不公平。 5. 归纳发现：点数和是7出现的次数最多（6种），点数和是2和12出现次数最少（各1种）。 设计意图：通过有序列表把36种结果一一列出，从“数据验证”走向“推理证明”，突破教学难点，让学生不仅知道“谁赢”，更明白“为什么”。 环节四　应用规律，设计游戏（8分钟） 1. 基本应用：点数和是7出现的可能性是多少？（＝）点数和是几出现的可能性最大？ 2. 变式思考：如果规定点数和是偶数算甲赢，是奇数算乙赢，这个游戏公平吗？（偶数18种，奇数18种，一样多，公平） 3. 设计游戏：请你重新设计一个规则，使游戏公平。学生交流汇报。 设计意图：在掌握规律的基础上，通过变式与设计活动，深化对可能性大小的理解，发展创新意识。 环节五　回顾总结，畅谈收获（2分钟） 教师活动：引导学生回顾本节课的探究过程：猜想—实验—列举—验证，说说有什么收获。 学生活动：自由发言，梳理探究方法。 设计意图：帮助学生把方法性收获显性化，形成“遇到随机问题可以列举验证”的数学思维。 七、学习评价 1. 课堂观察：学生在小组实验中的参与度、记录规范性、交流表达情况。 2. 记录单评价：检查实验记录单与统计表是否完整、数据是否真实。 3. 当堂检测：完成“七、当堂检测”中的题目，检测目标达成情况；未达标的学生，课后利用骰子再实验一次并重新列举验证。 八、板书设计 掷一掷 点数和：2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 出现次数：1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1（共36种） 和是7出现6次，可能性最大（＝） 甲方（5、6、7、8、9）：24种，＝ 乙方（2、3、4、10、11、12）：12种，＝ 结论：游戏不公平，甲方赢的可能性大 九、当堂检测 1. 同时掷两枚骰子，点数和可能是哪些数？其中点数和是（　　）出现的可能性最大。 2. 点数和是8的结果有多少种？（　　）种。 3. 点数和大于6的有多少种结果？占全部结果的几分之几？ 十、课后作业 1. 掷两枚骰子20次，记录点数和，统计点数和是7出现的次数。 2. 同时掷两枚骰子，点数和是偶数的可能性大，还是是奇数的可能性大？用列举的方法说明理由。 3. 和爸爸妈妈一起设计一个用骰子玩的公平游戏。 参考答案 当堂检测：1. 点数和可能是2～12；和是7出现的可能性最大。2. 5种。3. 点数和大于6的是7、8、9、10、11、12，共6＋5＋4＋3＋2＋1＝21种，占＝。 课后作业：1. 略（结合实验数据回答）。2. 一样大：偶数和是2、4、6、8、10、12，共1＋3＋5＋5＋3＋1＝18种；奇数和是3、5、7、9、11，共2＋4＋6＋4＋2＝18种；＝。3. 略（开放性题目，言之有理即可）。 学科网（北京）股份有限公司 $