福建省长乐华侨中学2026-2027学年上学期九年级10月数学学情自测卷

2026-2027学年九年级10月数学反馈练习 出卷人：叶云 审卷人：九年级集备组 满分：150分考试时间：120分钟 姓名： 班级： 座号： 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.下列属于一元二次方程的是（) A.2-2x=yB.2-2x= C.x2-x=0 D.x2-x=0 2、二次函数y=-2x2+3x-7的二次项系数、一次项系数和常数项分别是()】 A.-2,3,-7 B.-2,-3,-7 C.2,-3,-7 D.-2,-3,7 3.用配方法解方程x2-4红=2时，左右两边需同时加上的常数是() A.16 B.4 C.2 D.1 4.抛物线y=-2的顶点坐标是() A.（-l,0）B.(0,-) c.(0,0) D.(1,-) 5.已知3是关于x的方程x2-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（) A.2 B.5 C.-2 D.-3 6.把抛物线y=3X2向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式为（) Ay=3(x+2)}2-5 By=3(x+)2+2 C.v=3x-2)2+5 D.y=3(x+2)2+5 7.已知x、,是关于x的方程x2-x-4=0的两根，下列结论一定正确的是() A.为≠五2 B.x+x2>0 C.x2>0 D.为<0，x2<0 8.下表是若干组二次函数y=x2-5x+c的自变量x与函数值y的对应值： x… 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 … y… 0.36 0.13 -0.08-0.27-0.44… 那么方程x2-5+c=0的一个近似根（精确到0.1）是（) A.3.4 B.3.5 C.3.6 D.3.7 9.如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m若水面再下降1.5m,则水面宽为( A4.5m B.2V5 C.2V6 D.27 第1页（共4项） 10.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=1,与x轴分别交于点(m,0),(m,0),且m<n.下 列结论：①abc<0;②a2+bt<a+b(t为实数)；③当x<2时，y随x的增大而增大；④若方 程a2+bx+c-1=0的两个实数根分别为，名，且x<五2，则m<x<,<n,正确的有（) A.1个 B.2个 C.3个D.4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 山.关于x的一元二次方程x2+2x一m=0的一个根是2，则m=一 12.(3y1),（-2,y2),(0,y)在抛物线y=(x-)+3上，比核y1y2,y的大小 13.某品牌新能源汽车4月份销售8万辆，随着“以旧换新”政策的推出，预计该品牌新能源汽车到6月份销售量将比 4月份增加352万辆，设从4月份到6月份销售量的平均月增长率为x,则可以列方程为 14.发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为FaX24bx(a时0 若此炮弹在第7 秒与第15秒时的高度相等，则第 秒时，炮弹位置达到最高 15.抛物线y=ax+bx+c的部分图象如图所示，则当y>0时，x的取值范围是 16.已知函数y=x2-4x+5,当0≤x≤m时，有最大值5，最小值1，则m的取值范围是 三、解答题（本大题共8小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（10分)选择适当的方法解下列方程： (1)x2-6x+8=0 (2)(x-32=2(x-3) 18.（9分)已知二次函数y=x2-2x-3. (I)用配方法将解析式化为y=a(x-h)+k的形式； (2)二次函数y=x2-2x-3中的x和y满足下表： 直接写出当0<心时，y的取值范围 (3)在给定的直角坐标系中，直接画出这个函数的大致图象， 第2页（共4页） 19.(8分)关于x的方程x2+x-8=0、 (1)求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根 ②店方程有一个根是子，求另一个根及m的值 20.(9分)如图，己知抛物线y=-x+5与直线2+2交于点A、B两点， (I)求A、B两点的坐标；(6分) (2)若片>为，请直接写出x的取值范围 .(3分) 21.(10分)在二次函数y=x2-4r+5(>0)中. ()若函数图象的顶点在x轴上，求t的值. 2)若点（飞在抛物线上，令9=1+5，求证：9s0 22.(13分)文化商场经营某种新型电子产品.购进时的价格为20元件，根据市场预测，在一段时间内，销售价种 为40元/件时，销售量为200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件. (I)求出销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式： (2)求出销售该产品所获利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并求出商场获得的最大利润： (3)若商场想获得4000元的利润，同时要完成不少于320件的该产品销售任务，该商场应该如何确定销售价格. 第3页（共4页） 23.(13分)投壶，源于射礼，是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏。投壶的规则：由游戏者轮流站在离壶一定距离 的地方，用手把箭投向壶中并计算得分.箭在空中飞行的轨迹可以近似看成抛物线.同学们受游戏启发，将箭抽象为 一个动点，并建立了如图所示的平面直角坐标系（单位长度为1m).某同学将箭从A(0,1.5)处抛出，箭的飞行轨迹为 抛物线L:y=m2+bx+c的一部分，且当箭的最大高度为2m时，距离投出点的水平距离为lm.把壶近似看作矩形 DEFG,已知壶口的宽度GF=0.2m,壶的高度EF=0.72m. ()求抛物线L的表达式。 (②)若箭刚好由点G处擦边投入壶中，求人离壶的距离OE (3)若(2)中人离壶的距离OE不变，该同学站在原地再次投掷，只调整了将箭抛出时的高度，抛物线形状不变，要使 得箭再次投入壶中，求出OA的取值范围， 24.（14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2十6x十16与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）， 与y轴交于点C,顶点为D (1)求点A、B、C的坐标及顶点D的坐标： (2)点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，过点P作PE⊥x轴于点E,交直线BC于点F。求P℉的最大 值及此时点P的坐标； (3)将抛物线向右平移t(>0)个单位得到抛物线C，C,与x轴交于M、N两点（点M在点N的左侧）， 与y轴交于点Q若△QN的面积为45，求t的值. y=-x2+6x+16 第4页（共4页）