黑龙江哈尔滨师范大学附属中学2026-2027学年高三上学期第二次调研数学试题

B4正面 ■ 哈尔滨师范大学附属中学2026-2027学年度上学期 高三第二次调研数学答题卡 四、解答题：（本题共6小题，共77分） 16.（15分） 15.（13分） 条码粘贴区 ■ 一、单选题： 二、多选题： ! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D D 三、填空题:（本题共3小题，每题5分，共15分） 12. 13. 14. 此处禁止答题 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ ■ 1 HSDFZ 1、考生必须在本页“条码粘贴区”贴好自己的条形码，并用0.5毫米 的黑色签字笔填写好姓名和班级，否则影响考试成绩； 2、选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔 答题，超出黑色边框区域的答案无效；并请注意题号顺序； 3、保持卷面清洁，不要折叠，弄破； 4、选择题填涂样例：正确：! 错误：[√ ] [ × ] [ ／] [ ] 注意事项 姓名： 班级： B4反面 ■ 17.（15分） 18.（17分） 19.（17分） 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ ■ 2 HSDFZ $哈尔滨师范大学附属中学2026-2027学年度上学期 高三第二次调研数学试题 (本试卷满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.若集合A=xx2-x-6≤0，B={x>0},则AU(CRB)=（) A.(1,3] B.[1,3] C.[3,5] D.[-2,5] 2已知2=品-2026，则z的共轭复数z=（) A.1+i B.1-i C.2+i D.2-i 3.设甲：cosa+sinB=0,乙：cos2a+cos2B=1,则甲是乙的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.己知向量a,b满足a+2=1,a-2=V3,则a.五=() A月 B.4 C.- D.-月 5.设0∈ ππ 4’2 ,若an6+g智，则tan20=（) A是 B.、 4 c D 6.已知公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,若S6=6a。+30,则d=( A.-2 B.-3 C.1 D.2 7.己知函数f(x)为R上的奇函数，且f(x+4)+f(x)=0,当0<x<2时，f)=ln ,若a f(2.3), b=f(3-0.3),c=f(-log28),则a,b,C的大小关系为() A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b &己知函数f)nx,()是fx)的反函数.若名，5满足任》8）-1，则支-5的 X1-X2 最大值为() 23 A. e B.-e- C.-1 D.0 e 二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.若10=2,10=5，则下列判断正确的是() A.a+b=1 B.ab< C.a2+b'< 2 D.√a+Vb<V2 l0.已知函数f(x)=sin(2x+p),其中p∈(0，π).则下列说法正确的有() A.f(x)的最小正周期为π B.若f(x)的图象关于点 30 中心对称，则p= 或 6 C.若将f(x)的图象向左平移 个单位后，所得图象关于y轴对称，则p= 12 D.若f(x)在区间 上单调递增，则P的取值范围是 6 11.如图所示，在边长为3的等边三角形ABC中，AD=24C,且点P在以AD的中点O为圆心，OA为 半径的半圆上，若BP=xBA+yBC,则() D A.BD=BA+2BC B.BD.BO-13 C.BP.BC的取值范围是 D.x+y的最大值为1+ √ > 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分. 12已知晒数了--2a的图象关于直线=b对称，则6-a 2x-2 1已知函数网=5n2x+o2,若g倒-f)号在区间 上恰有两个零点 x,3(x<),则c0s(-)= 14.△ABC中，AB=4,AC=2,点D在线段BC上，若AD为∠CAB的平分线，则△ACD与△ABD内切 圆半径分别为”、R,则的取值范围 四、解答题：本题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15. (13分)已知数列{an}满足4=1，且a= an a+1 (1)求证： 是等差数列，并求{an}的通项公式： 0 (2冷b,=1+2,求数列{，}的前n项和S 16.(15分)已知函数f(x)=2W3 sinxcosx-+2sin2x-1, (1)求∫(x)的最小正周期及单调递增区间： (2)在△ABC中，f(A)=2,b=3,C=2,若∠A的平分线交BC于D,求AD的长 17.(15分)已知函数f(x)=anx+x-1(其中a为参数). (1)讨论函数f(x)的单调区间； (2)若对x∈(0，+oo),f(x)≥0恒成立，求实数a的值： a)证：+<e<+° (其中neN,e为自然对数的底数) 18.(17分)如图，设△ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,C,AD为BC边上的中线，已知 c=12sinAcosB=asin A-bsin B+ibsinC,cosBAD- 7 D (1)求边b的长度； (2)求△ABC的面积； (3)点G为AD上一点，AG=二AD,过点G的直线与边AB,AC(不含端点)分别交于B,F若 品求三的值 AG.EF- 19.(17分)己知定义在[0，+o)上的函数f(x)=en(1+x). (1)求曲线y=f(x)在点(0，f(O)处的切线方程： (2)设A(:,f(x月，B(2f(x2月，C(:+x2,f(:+2)为函数f(x)的图象上不同于原点O的三 个不同的点，其中x1<x2· ①证明：koA<koB; ②定义M,N两点间的距离如下：d(M,N)=xM-xw+yM-yx, 证明：d(O,C)>d(O,A)+d(O,B).