黑龙江省九师联盟2026-2027学年高三上学期10月阶段检测数学试题

高三数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数（约占30%）；导数、三角函数与三角恒等变换、解三角形、向量、复数（约占70%）． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． A． B． C． D． 2．已知，则 A． B． C． D． 3．已知向量，，若，共线，则 A． B． C． D． 4．已知集合，，则 A． B． C． D． 5．已知，，则 A． B． C． D． 6．已知且，函数在上单调递增，则实数t的取值范围是 A． B． C． D． 7．某无人机执行巡航任务，其电池能耗率R（单位：W）与飞行高度h（单位：）、飞行速度v（单位：）满足关系式：，若该无人机巡航时以均速飞行，记，，则当高度由提升到时，提升前与提升后能耗率的比值为 A． B． C． D． 8．在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的取值范围为 A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列求导运算正确的是 A． B． C． D． 10．已知函数，且存在，，使得，则 A．的最小正周期为 B．在上的值域为 C． D． 11．已知函数，的定义域均为，且，．若直线是图象的一条对称轴，且，则 A．的图象关于点对称 B．的图象关于点对称 C．4是的一个周期 D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知是偶函数，则实数a的值为__________． 13．已知不等式对恒成立，则实数m的取值范围是__________． 14．在中，D为边的中点，若，则的最小值为__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分） 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求，，； （2）若的平分线与交于点D，且，求的周长． 16．（本小题满分15分） 已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象． （1）求的单调递减区间； （2）求函数在上的值域． 17．（本小题满分15分） 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若，在上既有最小值也有最大值，求实数m的取值范围． 18．（本小题满分17分） 已知函数，的定义域都为，为偶函数，为奇函数，且． （1）求与的解析式； （2）若，求的值； （3）若，，求实数m的取值范围． 19．（本小题满分17分） 已知函数． （1）若，求函数的图象在处的切线方程； （2）若，求的极值； （3）若函数有两个极值点，，证明：． 学科网（北京）股份有限公司 $