甘肃省兰州市永登县第六中学2026-2027学年高二上学期第一次月考数学试题

甘肃省永登县六中2026-2027学年第一学期第一次月考 高二数学 2026.10 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：湘教版选择性必修第一册（P1～P58）. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 一条道路的坡度是0.5，如果把这条道路看成一条直线，则这条直线的斜率是（ ） A. 2 B. 1 C. 0.5 D. 0.25 2. 在等差数列中，，则的值为（ ） A. 20 B. 15 C. 10 D. 5 3. 已知为数列的前项和，，则（ ） A. B. C. D. 4. 在等比数列中，，公比，则与的等比中项是（ ） A. 2 B. 4 C. 2 D. 4 5. 已知等差数列，，，…，则下列属于该数列的项的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是等差数列的前项和，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知数列满足，，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 8. 设等差数列的前n项和为，若，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列四个命题中，错误的有（ ） A. 若直线的倾斜角为，则 B. 直线的倾斜角的取值范围为 C. 若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为 D. 若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 10. 已知数列的前项和为，下列说法正确的（　　） A. 若，则是等差数列 B. 若，则是等比数列 C. 若是等差数列，则 D. 若是等比数列，且，则 11. 数列的前项和为，且，下列说法正确的是（ ） A. 若数列为等差数列，则的公差为1 B. 若数列为等差数列，则的首项为1 C. D. 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 经过，两点的直线的斜率为________. 13. 设数列满足，且，则______． 14. 已知是首项为负数，公比为q的等比数列，若对任意的正整数n，恒成立，则q的值可以是____________________．（只需写出一个） 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 将经过原点且斜率为的直线绕着原点逆时针旋转90°，得到新直线l，求直线l的斜率. 16. 已知数列是等差数列，且，.求： （1）数列的通项公式； （2）设，求数列前5项和为. 17. 已知数列为等比数列，，，． （1）求； （2）若数列满足，，求． 18. 已知各项都为正数的数列满足，，，等差数列满足，. （1）求数列和的通项公式； （2）设数列的前项和为，求数列的前项和. 19. 已知数列的前项和为，且﹔等差数列前项和为满足，． （1）求数列，的通项公式； （2）设，求数列的前项和； 甘肃省永登县六中2026-2027学年第一学期第一次月考 高二数学 2026.10 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：湘教版选择性必修第一册（P1～P58）. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】-3（答案不唯一，即可） 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） （2）682 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1），； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $