四川成都外国语学校2026-2027学年高一上学期10月月考数学试卷（2号卷）

成都外国语学校高一10月月考数学试题(2号卷) 注意事项： 1.本堂考试120分钟，满分150分： 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合A={-1,0,},集合B={1,2},则集合AUB=() A.1 B.{L,2 C.{-1,0} D.{-1,0,1,2} 2.命题x∈R,x2≤0"的否定是（) A.VxER,x2>0 D.3xeR,x2≤0 C.3xR,x2>0 D.xER,x2>0 3.“m>3”是“关于x的一元二次方程x2-x+1=0有实数根”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若集合A={红，2,3}，B={《xy)1x+y-4>0,x,yeA},则集合B的真子集个数为( A.5 B.6 C.7 D.8 5.集合M-{xx=3k-2,keZ},P={yp=3n+l,neZ,S={k=6m+l,m∈Z}之间的关系是（) A.MS=P B.S=PCM C.P=MCS D.SCP=M 6.已知0<a-b<2,2<a+b<4,则3a+b的范围是() A.4<3a+b<8B.6<3a+b<10 C.4<3a+b<10 D.6<3a+b<12 7.已知不等式am2-am+3≤0的解集为空集，则实数a的取值范围是( A.a<12 B.0<a<12 C.a>12 D.0≤a<12 8.已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，则关于x的不等式 c2+ar+b≥0的解集为（) A.{-≤x≤1 B.{x|-2≤x≤1} ix- C.{xx≤-2或x≥1] D.{xx≤-或x≤1} 2号卷第1页（共4页） 二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.对于实数a,b,c,下列命题正确的是（ A.若a>b,则ac>bc B.若ac2>bc2,则a>b C.若a<b<0,则a2>ab>b D.若b>a>0,则+2>9 b+2b 10.已知正数x、y,满足x+y=2,则下列说法正确的是( A.xy的最大值为1 B.x2+y2的最小值为√2 C.+的最小值为2 D.二+三的最大值为3 x y x y 11.设非空数集McR,定义：若x∈M,且二∈M,则称x为集合M的一个“理想元素：若xy∈M, 都有yeM,则称集合M是一个“理想集合”，已知集合T={x=a+√7b,a∈Z,beZ,则下列说法正确 的是() A.8+3V7是集合T的一个“理想元素” B.若“理想集合”M恰有4个子集，则M={0,} C.集合T是一个“理想集合” D.若a+√7b(a,b∈Z☑)是集合T的一个“理想元素，则a2-7b=1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12:已知集合A={1,a,1-ad2},0eA,则a= 13.若不等式x-3引≤a（其中a>0)成立的一个充分不必要条件是-1≤x≤7，则实数a的取值范围为 14.已知正数a,b满足a+b++4=16,则a+b的最大值是】 a b 2号卷第2页（共4页） 四、解答题：本题共5个小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) (1)已知集合A={2≤x<4,B={3x-7≥8-2x,求：AUB:(CA)nB (2)已知集合A={-l,3,2m-1},B={3,m},若B二A,求实数m的取值集合. 16.(本小题满分15分) 已知命题p:关于x的方程x2+4x+m=0(m>0)有两个不相等的实数根. (1)若p是假命题，求实数m的取值集合A: (2)在(1)的条件下，集合B={m2a-1<m<a+1},若“x∈A”是“xeB"的必要条件，求实数a的取值范 围 17.（本小题满分15分) 现有一家物流公司计划租地建造仓储物流中心，设仓储物流中心到车站的距离为x(单位：千米，x>0), 经过市场调查了解到以下信息：仓储物流中心每月土地占地费片（单位：万元）与x+1成反比；每月储存 货物费2（单位：万元）与x成正比.已知在距离车站1千米处建造仓储物流中心时，乃和y2分别为16万 元和2万元 (1)分别求乃，2关于x的函数表达式； (②)当这家公司把仓储物流中心建在距离车站多少千米处时，才能使两项费用之和最小？最小值是多少？ 2号卷第3页（共4页） 18.(本小题满分17分) 已知函数y=2-(a+2)x+2,aeR. D已知2+m-1-m<0的解集为[1<x<2,求关于x的不等式≤1的解集： (2)y<3-2x恒成立，求实数a的取值范围； (3)若关于x的方程y=(a-2)x+5有两个不相等的实数根x、,,且52>0，求x+号的取值范围： 19.（本小题满分17分) 设函数y=a2+x-b(aeR,beR). (0若6=a-子且集合钞-0中有且只有一个元素，求实数a的取值集合： (2)求不等式y<(2a+2)x-b-2的解集； (3)当a>0,b>1时，记不等式y≥0的解集为P,集合2={-2-t<x<-2+.若对于任意正数1，有 Pn2≠⑦成立，求上_的最大值， a b 2号卷第4页（共4页）