6.2数据的收集-课后习题-2026-2027学年北师大版七年级数学上册

6.2 数据的收集 课后习题卷 （2026—2027学年·北师大版·七年级数学上册·第六章《数据的收集与整理》第2节） 满分：100分　　建议用时：60分钟 班级：____________　　姓名：____________　　学号：____________　　得分：____________ 说明：1．本卷依据2024年审定通过的北师大版《义务教育教科书·数学》七年级上册第六章《数据的收集与整理》第2节“数据的收集”编写，章节名称、知识范围与新版教材完全一致。 2．解答题请写出必要的步骤或理由；开放性设问答案不唯一，言之有理即可。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项） 1．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　） 　　A．了解某校七年级（2）班每位同学的视力情况 　　B．了解某批次新能源汽车动力电池在极端温度下的续航表现 　　C．核实全班50名同学新学期校服的尺码 　　D．统计某市图书馆一周内各时段的进馆人数 2．学校要了解全校1800名学生最喜欢的课后服务社团，适合采用的收集数据的方法是（　　） 　　A．问卷调查　　B．实地观察　　C．查阅资料　　D．个别访谈 3．为了解八年级学生参加体育锻炼的情况，某校从八年级800名学生中随机抽取了100名学生，调查他们每周参加体育锻炼的时长。下列说法正确的是（　　） 　　A．800名学生是总体 　　B．每一名学生是个体 　　C．100名学生是样本 　　D．100是样本容量 4．学校准备在校园开放日向家长展示社团活动成果，校学生会需要先了解家长最关心的展示内容。下面的环节中，正确的先后顺序是（　　） 　　①收集数据　　②作出决策　　③提出调查问题　　④整理数据　　⑤分析数据 　　A．③⑤①②④　　B．③①④⑤②　　C．③④①⑤②　　D．①③④⑤② 5．某校学生会想了解全校学生对“图书漂流”活动的喜爱程度，下面四种抽样方案中，样本最具代表性的是（　　） 　　A．从九年级（1）班抽取30名学生 　　B．从每个年级各随机抽取10名学生 　　C．只抽取经常参加阅读活动的学生 　　D．从图书馆门口路过的学生中抽取30名 6．小明想了解全班同学每天完成作业的时间，他在调查中出现了下面四种做法，其中有利于保证数据真实、完整的是（　　） 　　A．只询问成绩优秀的同学 　　B．把自己估计的时间直接填在未交问卷的同学名下 　　C．设计问题时把“作业量是否太大”写进“你每天完成作业的时间”一栏 　　D．回收问卷后逐份核对，发现漏填选项及时请同学补全 7．下列说法正确的是（　　） 　　A．普查的结果比抽样调查精确，所以任何问题都应采用普查 　　B．抽样调查省时省力，因此调查范围越小越适合抽样调查 　　C．当调查具有破坏性或者涉及范围很大时，通常采用抽样调查 　　D．用样本推断总体的结果一定准确无误 8．某班要开展“我最喜欢的运动项目”问卷调查，下面是四位同学设计的问卷问题，设计最合理的是（　　） 　　A．你肯定喜欢跑步，对吗？ 　　B．你最喜欢的运动项目是：A．篮球　B．乒乓球　C．跳绳　D．其他 　　C．你喜欢运动吗？运动是不是让人更健康？ 　　D．请写出你所有喜欢的运动项目（不限制个数） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．某小组用“划记法”记录全班同学本学期参加志愿服务的次数：参加1次记作“正”，参加2次记作“正正”，参加3次记作“正正一”，则参加志愿服务3次的同学有____人。 10．学校要检查全校各班眼保健操的完成情况：若对全校各班逐班逐人检查，属于____调查；若只随机抽取部分班级检查，则属于____调查。 11．某市有28万名中小学生，为了解学生近视情况，随机抽取了2800名学生进行视力检测，则样本容量是____。 12．某社区有居民2400户，调查员随机抽取了其中200户，统计到有120户参与过垃圾分类宣传，则参与宣传的户数占被调查户数的（填分数）；照此估计，该社区参与过垃圾分类宣传的家庭约有____户。 13．某工厂要检测一批手机充电器的充电安全性能，由于检测会损坏产品，适宜采用____调查（填“普查”或“抽样调查”）；若该批充电器共5000个，随机抽取100个进行检测，则样本容量为____。 14．为调查某小区居民垃圾分类知晓率，小丽设计了如下方案：只在工作日晚上7点到8点，在小区大门口拦截外出的居民进行询问。你认为该方案最明显的不足之处是____（写出一条即可）。 三、解答题（本大题共5小题，共58分，解答应写出必要的步骤或理由） 15．（本小题12分）某班要建立“班级图书角”，需要先了解同学们最喜欢阅读的书籍类型。 　　（1）小华建议采用问卷调查，并给出流程：设计问卷→发放问卷→回收问卷→整理结果。请你补充：开始问卷调查前，还需要先明确的一件事是什么？（3分） 　　（2）从“问卷调查、访谈、观察、查阅资料”四种方法中，为下列两个问题各选择一种合适的收集数据的方法，并简要说明理由： 　　　　①了解全班同学最喜欢阅读的书籍类型；（4分） 　　　　②了解学校图书馆近三年每月借阅量的变化情况。（5分） 16．（本小题14分）为了解七年级学生每天的睡眠时间情况，某校从七年级600名学生中随机抽取了120名学生进行调查。 　　（1）此次调查中，总体、个体、样本、样本容量分别是什么？（8分） 　　（2）小明说：“这种调查方式是抽样调查，结果一定不准确，应该改成普查。”你同意他的说法吗？请说明理由。（6分） 17．（本小题12分）学校开展“最美班级”评选，需要了解同学们对教室布置的意见。 　　（1）班长设计了下面两个问卷问题，请指出其中设计不合理的问题，并说明理由。（6分） 　　　　问题一：你认为教室的绿植应该放在讲台边，还是窗台上？ 　　　　问题二：你对目前教室布置的哪些方面不满意？请从“卫生、美观、安全、其他”中选择。 　　（2）如果只想采访3名同学深入听取意见，为保证样本具有代表性，你会怎样选择这3名同学？请写出你的选择方法。（6分） 18．（本小题12分）某校七年级（1）班50名同学参加社区环保宣传活动，班长用“划记法”记录全班同学参加宣传活动的次数，得到下表： 参加次数 划记 人数（频数） 1次 正正 ____ 2次 正正正正 ____ 3次 正正正 ____ 4次及以上 正 ____ 　　（1）请你完成上表，把各次“人数（频数）”填在对应的横线上，并计算参加2次及以上活动的同学占全班人数的（用分数表示，结果已约分）。（8分） 　　（2）参加宣传活动3次及以上的同学共有多少人？（4分） 19．（本小题8分）某校想了解全校学生对“课后服务课程”的满意度，团委设计了下面两种抽样方案： 　　方案一：随机抽取九年级全体400名学生进行调查； 　　方案二：从七、八、九年级各随机抽取50名学生进行调查。 　　（1）你认为哪个方案的样本更具代表性？请说明理由。（4分） 　　（2）小明建议把方案二中的“各随机抽取50名”改为“只在每班的班干部中抽取50名”，你认为这样改是否合理？请说明理由。（4分） 参考答案与解析 （本部分为教师用卷，建议由教师统一保管，供批阅与讲评使用） 附：双向细目表 题号 题型 分值 难度 考查内容 1 选择题 3 基础 普查与抽样调查的适用选择 2 选择题 3 基础 收集数据方法的选用（问卷调查） 3 选择题 3 中档 总体、个体、样本、样本容量辨析 4 选择题 3 基础 数据收集的一般流程排序 5 选择题 3 中档 样本的代表性判断 6 选择题 3 基础 数据的真实性与完整性 7 选择题 3 中档 普查与抽样调查的特点理解 8 选择题 3 中档 调查问卷问题设计质量辨析 9 填空题 3 基础 划记（正字）计数 10 填空题 3 基础 普查与抽样调查概念辨析 11 填空题 3 中档 样本容量的含义（无单位） 12 填空题 3 中档 用样本估计总体（按比例推算） 13 填空题 3 中档 破坏性检测与样本容量 14 填空题 3 拓展 抽样方案的偏差分析（开放） 15 解答题 12 基础 调查流程与方法选择（图书角情境） 16 解答题 14 中档 总体个体样本辨析与调查方式选择 17 解答题 12 中档 问卷问题设计（无引导性）与样本选取 18 解答题 12 中档 划记统计表整理与简单推断 19 解答题 8 拓展 样本代表性判断与方案改进 难度配比（按分值）：基础约33%，中档约53%，拓展约14%。 一、选择题答案与解析 1．B 【解析】A中全班人数少、需逐一准确，适合普查；B中电池续航测试会损耗产品、成本高，具有破坏性，适合抽样调查；C校服尺码必须逐一准确核实，适合普查；D进馆人数可由图书馆系统直接统计，无需抽样。故选B。 2．A 【解析】调查对象是全校1800名学生，范围较大、答案标准化，用问卷调查效率高、便于整理统计；观察、查阅资料无法了解学生的喜好，访谈逐一进行效率太低。故选A。 3．D 【解析】总体是“八年级800名学生每周参加体育锻炼时长的全体”，个体是“每名学生每周参加体育锻炼的时长”，样本是“被抽取的100名学生每周参加体育锻炼的时长”，样本容量是100，且无单位。故A、B、C表述均不准确，选D。 4．B 【解析】数据收集的一般流程是：提出调查问题→收集数据→整理数据→分析数据→作出决策，即③①④⑤②。故选B。 5．B 【解析】方案B从每个年级各随机抽取10名学生，覆盖不同年级、随机选取，样本代表性强；A只取一个班、C只取经常阅读的学生、D只取图书馆门口的学生，都具有明显偏向。故选B。 6．D 【解析】A遗漏了其他同学，数据不完整；B编造数据，数据不真实；C问题表述含无关内容，影响数据准确性；D逐份核对、及时补全，保证数据真实、完整。故选D。 7．C 【解析】A说法绝对，普查成本高、有破坏性时不可行；B范围小一般适合普查；C正确；D抽样调查的结果会有误差，不一定准确无误。故选C。 8．B 【解析】A问题具有引导性（“肯定喜欢”）；B选项清晰、完整且设有“其他”，设计合理；C问题与选项无关且带有暗示；D开放作答、不限个数，整理统计不便。故选B。 二、填空题答案与解析 9．11 【解析】“正”表示5人，“正正一”表示5＋5＋1＝11（人）。 10．普查；抽样 【解析】对全体对象逐一进行调查是普查；只抽取其中一部分进行调查是抽样调查。 11．2800 【解析】样本容量是样本中个体的数量，为2800，没有单位。 12．；1440 【解析】120÷200＝，即参与宣传的户数占被调查户数的；照此估计，2400×＝1440（户）。 13．抽样调查；100 【解析】检测会损坏产品，不宜逐一检测，适合抽样调查；抽取100个进行检测，样本容量为100。 14．样本缺乏代表性（示例：只调查工作日晚上外出的居民，会遗漏白天在家的老人、行动不便者等群体，不能代表全体居民） 【解析】抽样调查中样本应具有代表性，小丽的方案只涉及特定时间、特定地点的人群，覆盖面不完整，样本缺乏代表性，结论可能失真。 三、解答题答案与解析 15．【解】 　　（1）示例：先明确调查目的（为什么要调查）；或先明确调查对象（调查全班每位同学）；或先确定调查的具体问题。（3分，写出一点即可） 　　（2）①问卷调查。理由：调查范围是全班同学、答案标准化，发放问卷回收快、便于逐项统计。（4分） 　　②查阅资料。理由：图书馆近三年的借阅量已有系统记录，属于现存数据，直接查阅即可，无需重新调查。（5分） 　　【评分要点】（1）3分，答出“明确目的/对象/问题”之一即得满分；（2）①4分，方法2分、理由2分；②5分，方法2分、理由3分。理由与情境匹配、表述合理即可。 16．【解】 　　（1）总体：七年级600名学生每天睡眠时间的全体；（2分） 　　个体：每名学生每天睡眠时间；（2分） 　　样本：被抽取的120名学生每天睡眠时间；（2分） 　　样本容量：120（无单位）。（2分） 　　（2）不同意。（2分）理由：睡眠时间调查范围较大，逐一普查耗费大量人力物力；抽样调查省时省力，只要样本具有代表性，就能用样本对总体作出较为合理的推断，结果可能存在微小误差，但不能说“一定不准确”。（4分） 　　【评分要点】（1）8分，每项2分，样本容量须写“120”且说明无单位；（2）6分，表态2分、理由4分，能结合普查与抽样调查的特点说明即可。 17．【解】 　　（1）问题一设计不合理。（2分）理由：该问题只提供“讲台边、窗台上”两个固定选项，属于限制性、引导性提问，不能客观了解同学对绿植摆放的真实想法；问题二设置了“卫生、美观、安全、其他”等选项且包含“其他”，设计合理。（4分） 　　（2）示例：先把全班同学分成若干小组（或按座位分成不同区域），再从每个小组（区域）中随机抽取1名同学，共抽取3名；或先给全班同学编号，再随机抽取3个编号对应的同学。（6分，能体现“随机、覆盖不同群体”即可） 　　【评分要点】（1）6分：指出问题一2分、理由2分、评价问题二2分；（2）6分：方法中体现“随机抽取”得3分，体现“覆盖不同小组/区域”再得3分。 18．【解】 　　（1）补表：1次10人；2次20人；3次15人；4次及以上5人。（每空2分，共8分） 　　参加2次及以上的同学共20＋15＋5＝40（人），40÷50＝＝，即占全班人数的。 　　（2）参加3次及以上的同学有15＋5＝20（人）。（4分） 　　【评分要点】（1）8分，表中4个数据各2分，须与划记对应（“正”＝5）；（2）4分，列式与结果各2分。 19．【解】 　　（1）方案二的样本更具代表性。（2分）理由：方案一只调查九年级学生，没有覆盖七、八年级，样本偏向单一；方案二从三个年级各随机抽取50名，覆盖范围广且随机选取，能较好地代表全校学生的整体情况。（2分） 　　（2）不合理。（2分）理由：班干部是学生中的特定群体，只调查班干部会遗漏其他同学，样本缺乏代表性，不能据此推断全校学生的满意度。（2分） 　　【评分要点】（1）4分：表态2分、理由2分；（2）4分：表态2分、理由2分，指出“班干部是特定群体”即可。 1 学科网（北京）股份有限公司 $