6.2数据的收集同步练习2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 本练习围绕“数据的收集”核心知识点，通过基础概念辨析、方法应用到综合图表分析的三层递进设计，覆盖抽样调查、总体个体样本、用样本估计总体等内容，强化数据意识与运算能力，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|调查方式选择、总体个体样本概念|选择题1-10、填空题11-15，侧重概念辨析与简单计算，如第2题调查方式判断| |提升层|用样本估计总体、标记重捕法|解答题16-19，强化方法应用，如第18题鱼塘鱼数量与重量估计| |综合层|统计图表分析与决策|解答题20，结合扇形图与表格分析劳动时长，培养数据观念与应用意识|

· 6.2 数据的收集同步练习 · 2026-2027学年北师大版数学七年级上册 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．为了鼓励学生加强体育锻炼，学校在制定奖励方案前进行问卷调查，设置“赞成、反对、无所谓”三种意见，从全校2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（　　） A．600 B．800 C．1400 D．1680 2．下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　） A．了解湛江市712.08万居民的生活状况 B．了解我校七（1）班全体同学每周体育锻炼的时间 C．了解2025年五一期间外地游客对我市旅游景点的满意程度 D．调查市场上某种食品的食品添加剂含量是否符合国家标准 3．林场去年种种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是．根据抽查结果可以预计林场种植的这批树苗的成活率是（    ） A． B． C． D． 4．某校一次模拟考试，甲班的合格率为，乙班的合格率为，则合格人数（    ） A．甲班多于乙班 B．甲班少于乙班 C．不能确定 D．一样多 5．深圳市有近12万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．这600名考生是总体的一个样本 B．每位考生的数学成绩是个体 C．近12万名考生是总体 D．600名学生是样本容量 6．为了了解某区12000名八年级学生的体重情况，从中随机抽取了500名学生的体重进行调查、其中，下面说法错误的是（    ） A．此调查属于抽样调查 B．12000名学生的体重是总体 C．每个学生的体重是个体 D．500名学生是所抽取的一个样本 7．为了解盐田区岁以上老人健康状况，你认为以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是（　　） A．小明同学在公园里调查了名岁以上老年人健康状况 B．小颖同学在医院里调查了名岁以上老年患者健康状况 C．小红同学在自己所居住小区里调查了名岁以上老年邻居的健康状况 D．小华利用派出所的户籍网随机调查了盐田区的岁以上老年邻居的健康状况 8．下列说法正确的是（    ） A．单项式的次数是2； B．采用普查的调查方式了解一批笔芯的使用寿命； C．如图，利用墨斗画直线的原理是“两点之间直线最短”； D．数据的世界丰富多彩，我们把学生的身高、体重、到校所用时间等用数值表示的数据称为定性数据． 9．下列调查方式中适合的是（　　） A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式 C．要调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查方式 D．环保部门调查京杭大运河某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 10．为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是（    ） A．此次调查属于全面调查 B．总体是100名学生 C．样本是抽取的100名学生所打的分数 D．个体是被抽取的每一名学生 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．为了解南迁到某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉30只，戴上识别卡并放回．经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩戴有识别卡，由此可以估计该湿地A种候鸟约有______只 12．要了解“天目一号气象卫星”的零件安全情况，应采用__________的方式比较合适．（填“抽样调查”或“普查”） 13．为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是________． 14．某地持续推进“绿色走廊”生态建设，为评估某本土树种在城区的移植成果情况，县园林绿化中心对近年来该树种移植成果进行跟踪统计，并绘制了如上所示统计图．若该地区已经移植了这种树苗40000棵，请根据统计图提供的信息，估计这种树苗成活_____棵． 15．某校为了调查学生家长对课后服务的满意度，从名学生家长中随机抽取名进行问卷调查，获得了他们对课后服务的评分数据（评分记为），数据整理如下： 家长评分 人数 根据以上数据，估计这名学生家长评分不低于分的有__________名． 三、解答题（共5小题，满分75分） 16．为了解某个小区共2000户居民垃圾分类情况，现抽取50户家庭垃圾分类情况进行调查．通过对调查结果的分析，已实行垃圾分类的居民26户，偶尔实行垃圾分类的居民17户，不进行垃圾分类的居民7户，请估计本小区实行垃圾分类的居民有多少户． 17．为了解某市初中学生的视力情况，随机抽取了该市名初中学生进行调查，样本数据如下： 视力 以下 以上 人数 根据抽样调查结果，估计该市名初中学生视力不低于的人数是多少？ 18．“养鱼大王”老张为了与销售商签订购销合同，需要对自己池塘中鱼的总重量进行估计．为此，他先从鱼池中捞出条鱼，将每条鱼做上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出条称得重量为千克，且带有记号的鱼为条．问： (1)老张的鱼塘中估计有多少条鱼？ (2)池塘中的鱼约共重多少千克？ 19．某专业户要出售300只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这300只羊能卖多少钱，试问： （1）对于上述问题你认为是用普查好还是抽样调查好？ （2）该专业户从中随机抽取了5只羊，称得它们的重量如下：(单位：千克)26  　31  　32  　36  　37 ①在这个问题中，总体、个体和样本各是什么？ ②通过上述数据，你能估计出这300只羊约能卖得多少元钱吗？ 20．《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》指出，劳动课成为中小学的一门独立课程．《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》要求初中阶段劳动时长不少于3小时，某初级中学为了解本校学生每周劳动时长，组织数学兴趣小组按下列步骤开展统计活动． 确定调查对象： 从全校1500名学生中随机抽取部分学生，进行每周劳动时长调查． 收集整理数据： 按照标准，学生每周劳动时长分为A，B，C，D四个等级，数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成下面不完整的统计图表． 抽取的学生每周劳动时长统计表 等级确定 A B C D 时长/小时 人数 a 60 32 b 抽取的学生每周劳动时长的扇形统计图 分析数据，解答问题： (1)本次调查中：1500名学生中每名学生每周的劳动时长是___________（填“总体”或“个体”）；统计表中的___________，___________． (2)请估算该校学生中，每周劳动时长不符合要求的人数． (3)为更好践行劳动教育要求，结合上述数据分析，请你提出一条合理化的建议． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D C B D D A D C 11． 【分析】在样本中“200只A种候鸟中有10只佩戴有识别卡”，即可求得有识别卡的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答． 【详解】解：设该湿地约有x只A种候鸟， 则， 解得． 故答案为：． 【点睛】本题考查了样本与总体的关系，解决本题的关键是要正确理解样本与总体的关系，并熟练掌握由样本求总体的关系式． 12．普查 【分析】本题考查了抽样调查和普查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，事关重大的事情必须用普查，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少，根据抽样调查和全面调查的特点分析解答即可． 【详解】解：要了解“天目一号气象卫星”的零件安全情况，应采用“普查”的方式比较合适， 故答案为：普查 13．③ 【分析】根据抽样调查的代表性、普遍性结合具体的问题情境进行判断即可．本题考查调查收集数据的过程和方法，理解抽样调查的合理性、代表性和普遍性是正确判断的关键． 【详解】解：根据抽样调查的代表性、普遍性可知，为了解游客在，，三个城市旅游的满意度，在三个城市各调查1000名游客比较合理． 故答案为：③． 14．36000 【分析】根据分布信息，判定这种树苗的成活率稳定在，解答即可． 本题考查了频率估计总体，熟练掌握频率的意义是解题的关键． 【详解】解：根据分布信息，判定这种树苗的成活率稳定在， 故40000棵这种树苗成活数量为：（棵）， 故答案为：36000． 15． 【分析】本题考查了利用样本估计总体，熟练掌握利用样本估计总体的方法是解题关键．利用名学生家长乘以评分不低于分的学生家长所占百分比即可得． 【详解】解：由题意得：（名）， 即估计这名学生家长评分不低于分的有360名， 故答案为：360． 16．1040户 【分析】本题考查的利用样本估计总体，由样本中本小区实行垃圾分类的居民的百分率乘以即可得到答案． 【详解】解：（户）． 答：估计本小区实行垃圾分类的居民有1040户． 17．人 【分析】本题主要考查用样本估计总体，熟练掌握利用样本估计总体的方法是解题的关键．用总人数乘以样本中视力不低于的人数所占比例即可． 【详解】解：（人）， 即估计该市名初中学生视力不低于的人数是人． 18．(1)老张的鱼塘中估计有条鱼 (2)池塘中的鱼约共重千克 【分析】本题主要根据样本百分比估算总体数量，分式方程的运用，理解数量关系，正确列式求解是解题的关键． （1）根据样本估算总体数量的方法列分式方程求解即可； （2）根据捞出条称得重量为千克，结合池塘鱼的数量即可求解． 【详解】（1）解：从鱼池中捞出条鱼，将每条鱼做上记号放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出条带有记号的鱼为条， 设老张的鱼塘中有条鱼， ∴， 解得，， 检验，当时，原分式方程有意义， ∴老张的鱼塘中估计有条鱼； （2）解：捞出条称得重量为千克， ∴（千克）， ∴池塘中的鱼约共重千克． 19．（1）抽样调查；（2）①答案见解析；②10.692万元． 【分析】本题主要考查的总体、个体和样本的定义，样本估计总体．正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）因为羊的头数太多，不宜采用全面调查方式去调查，应先用省时省力的方式采用抽样调查； （2）①由题意可知，总体是300羊的重量；个体是一只羊的重量；样本是所抽取的5只羊的重量；注意都必须说明质量； ②先求出样本平均数再估计5只羊每只羊的平均重量；用5只羊的平均重量乘以300再乘以价格可得这300只羊卖的钱数． 【详解】解：（1）依题意，本次问题是：估计这300只羊大约能卖多少钱， ∴用抽样调查好，如果用普查费时费力； （2）①依题意，总体是指300只羊的体重情况，个体是每只羊的体重，样本是5只羊的体重； ②依题意，（千克）， ∴（万元）． 20．(1)个体，28，80； (2)600人 (3)建议学校加强劳动教育，多开展一些劳动课 【分析】本题主要考查频数分布表，扇形统计图，利用统计图表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． （1）根据个体与总体的概念回答即可；先根据圆心角度数计算出D等级所占比例，则可计算出A等级所占比例；再参照B等级所占比例与人数可求得a与b的值． （2）总人数乘以D等级人数所占比例即可． （3）根据有不少同学平均每周家务劳动时长少于3小时，建议多参加家务劳动（答案不唯一）． 【详解】（1）解：1500名学生中每名学生每周的劳动时长是个体． 先计算D等级所占的百分比： ∴A等级所占的百分比是： ∴（人），（人）． 故答案为：个体；28；80． （2）解：（人）， 答：估算该校学生中，每周劳动时长不符合要求的人数有600人； （3）解：每周劳动时长不符合要求的占，说明学生平时劳动的时间非常少，建议学校加强劳动教育，多开展一些劳动课． 答案第4页，共4页 答案第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $