6.2 数据的收集 课后自评练习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 本练习聚焦“数据的收集”核心内容，通过基础认知、技能应用、综合实践三层设计，实现从概念辨析到实际问题解决的进阶，培养数据意识与推理能力，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|普查与抽样调查判断、总体样本概念|单选题1-5直接考查核心概念，如“神舟二十号”零部件调查属普查，强化抽象能力| |技能应用|样本估计总体、样本容量计算|填空题12-15结合实际情境，如计算阅读时间调查的样本容量，培养数据观念| |综合实践|抽样方案设计、数据分析应用|解答题17-20要求设计校服质量抽样方案、分析交通调查数据，体现用数学语言解决现实问题的应用意识|

6.2 数据的收集 课后自评练习2026-2027学年北师大版 七年级数学上册 一、单选题 1．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（   ） A．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B．调查一批炮弹的杀伤力 C．对临汾市中学生每周课外阅读时间情况的调查 D．调查“神舟二十号”飞船重要零部件的产品质量 2．果园有果树200棵，从中抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）：98，102，97，103，105，于是可以估计这200棵果树的总产量约为（   ）千克． A．20200 B．20000 C．19800 D．23000 3．为了了解某地区老年人的健康状况，分别做了4种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（    ） A．在公园里调查名老年人的健康状况 B．在医院调查了名老年人的健康状况 C．随意调查了名老年人的健康状况 D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区老年人的健康状况 4．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（    ） A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查 B．从每个班中任意抽取5人做调查 C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查 D．查阅全校所有学生的体检表 5．每年的3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础．为了解某校600名七年级学生的睡眠时间，从15个班级中随机抽取60名学生进行调查，下列说法中正确的是（   ） A．600名学生是总体 B．15个班级是抽取的一个样本 C．60是样本容量 D．每个学生是个体 6．某市为了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（   ） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．随机抽取全市三分之一的学校 D．随机抽取一所学校 7．小华和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表： 抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 52 98 155 201 249 若抛掷硬币的次数为1200，则正面朝上的频数最接近（    ） A．400 B．600 C．800 D．900 8．质检部门对某酒店的餐纸进行调查，随机调查5包(每包5片)，5包中合格餐纸(单位：片)分别为4，5，4，5，5，则估计该酒店的餐纸的合格率为 （   ） A．95% B．97% C．92% D．98% 9．某学校对600名女生的身高进行了测量，身高在1.57～1.62（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（    ） A．100 B．150 C．200 D．250 10．为了解某校七年级620名学生参加课外劳动的时间，从中抽取100名学生参加课外劳动的时间进行分析，在此次调查中，下列说法：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体；②每个学生是个体；③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本；④样本容量是200名．其中正确的有（    ） A．①④ B．①③ C．③④ D．②④ 二、填空题 11．学校的“数据实践社”数学兴趣小组为了解云岩区老年人的健康状况，计划收集老年人的健康指标、常见疾病患病情况、生活习惯等相关数据，他们会采用更适合的调查方式为_____________（选填“普查”或“抽样调查”） 12．为了解某校七年级 1200 名学生每天的阅读时间，从中抽取了 200 名学生进行这次抽样调查，在这次抽样调查中，样本容量是____________． 13．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的．由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占．小明根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是不可靠，小明的理由是_______． 14．某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，你认为调查结果是否具有代表性_____. 15．为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某商店检查中，抽检了5包口罩（每包10只），5包口罩中合格的口罩的只数分别是：9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为_________． 三、解答题 16．下列调查中，哪些适合用普查？哪些适合用抽样调查？ （1）某班每名学生的体重情况； （2）人们的环保意识； （3）一批电视机显示屏的使用寿命； （4）某校八年级学生的视力情况； （5）某试验田里水稻的穗长． 17．某校为学生定制了一批校服，该校为确定厂家生产的校服质量是否合格，在发放前对这批校服进行了抽样调查．已知运来的校服一共有10包，每包有10打，每打有12套，要求样本容量为100．请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本． 18．新开路交通拥堵现象十分严重，上周末，小李同学在新开路人行天桥对3000名过往行人做了问卷调查，问题是：从这里横过新开路时，你是否自觉走人行天桥？供选择的答案是：A：是；：否；：有时．他将得到的数据通过处理后，得到选的占，选的占，其余选A．请你根据以上信息，回答下列问题： (1)不走人行天桥横过新开路的被调查者有多少人？ (2)哪种情况最为普遍？它的百分比是多少？ (3)根据这个调查结果，请简要地写出你的建议． 19．某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查．各年级人数如下表所示（按10%的比例抽样）： 年级 七 八 九 高一 高二 高三 人数 560 520 500 500 480 440 调查人数 (1)样本是什么？样本容量是多少？ (2)考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中． (3)如果某班有50名学生，需要从中抽取5人进行调查，请你设计一个抽样方案，保证每名学生有相同的机会被抽到． 20．生活情境·青少年体重指数（）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（）分成四个等级，为了解学校学生体重指数分布情况，七年级某数学综合实践小组开展了一次抽样调查，各年级人数如下表所示： 年级 七年级 八年级 九年级 人数 调查人数 (1)如果按的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？ (2)考虑到不同年级学生的体重差异，为了保证样本有较好的代表性，在（1）的条件下，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中； (3)如果要从其中的一个班名学生中抽取人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D B C C B C B B 1．【答案】D 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查了判断全面调查与抽样调查等知识点，解题关键是掌握判断全面调查与抽样调查． 根据全面调查与抽样调查的意义，对四个选项逐一分析，再作判断． 【详解】解：调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准， 因为食品数量众多， 所以适合抽样调查，故A不符合； 调查一批炮弹的杀伤力，因为具有破坏性， 所以适合抽样调查，故B不符合； 对临汾市中学生每周课外阅读时间情况的调查，因为人数众多， 所以适合抽样调查，故C不符合； 调查“神舟二十号”飞船重要零部件的产品质量，因为飞船零部件重要， 所以需要全面检查，故D符合， 故选：D． 2．【答案】A 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量 【分析】本题考查用样本平均数估计总体，关键是先求出抽取的5棵果树的平均产量，再用平均产量乘以果树总棵数得到总产量的估计值． 【详解】解：5棵果树的产量分别为，，，，， 平均产量为(千克)； 则棵果树的总产量约为(千克)． 故选：A． 3．【答案】D 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题主要考查抽样调查，掌握抽样调查样本的性质是解题的关键．根据抽样调查的要求，样本要有代表性和广泛性进行逐项判断即可求解． 【详解】A．在公园里调查名老年人的健康状况， 样本不具有代表性，不合理，不合题意； B．在医院调查了1000名老年人的健康状况， 样本不具有代表性，不合理，不合题意； C．随意调查了名老人的健康状况，样本太少，不合理，不合题意； D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况， 简单随机抽样，样本合适，符合题意． 故选：D． 4．【答案】B 【知识点】判断是否是简单随机抽样 【分析】根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会． 本题主要考查了随机抽样，解答此题要明确：简单随机抽样要保证每个人都有被抽到的概率． 【详解】解：A、忽略了初一、初二的存在，不符合题意； B、每个人都有被抽到的可能性，是简单随机抽样，符合题意； C、抽样过程存在固定间隔，是系统抽样，不符合题意； D、是全面调查，不符合题意； 故选：B． 5．【答案】C 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量的定义，根据总体、个体、样本、样本容量的定义，逐项分析即可得出结果，关键是明确考查对象为七年级学生的睡眠时间，理清各概念的指向与范围． 【详解】解：A、600名七年级学生的睡眠时间是总体，故原说法错误，不符合题意； B、60名学生的睡眠时间是抽取的一个样本，故原说法错误，不符合题意； C、60是样本容量，故原说法正确，符合题意； D、每个七年级学生的睡眠时间是个体，故原说法错误，不符合题意； 故选：C． 6．【答案】C 【知识点】抽样调查的可靠性 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，抽样调查的样本需要具有代表性和广泛性，才能准确反映总体的情况，据此逐一判断选项即可． 【详解】解：∵合适的抽样样本需要覆盖总体各部分，具备代表性和广泛性， A选项仅抽取城区学校，缺少乡村学校样本，不具备代表性，不符合要求； B选项仅抽取乡村学校，缺少城区学校样本，不具备代表性，不符合要求； D选项仅抽取一所学校，样本容量过小，无法反映总体情况，不符合要求； C选项随机抽取全市三分之一的学校，样本覆盖全市各类学校，具备代表性和广泛性，符合抽样要求． 7．【答案】B 【知识点】用样本的频数估计总体的频数 【分析】随着实验次数的增加，正面向上的频率逐渐稳定到某个常数附近，据此求解即可． 【详解】解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到249÷500≈0.5附近， 所以当抛掷硬币的次数为1200时，“正面朝上”的频数最接近1200×0.5=600次， 故选：B． 【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中频率可以估计概率，难度不大． 8．【答案】C 【知识点】用样本的某种“率”估计总体相应的“率” 【分析】随机调查5包餐纸的合格率作为该酒店的餐纸的合格率，即用样本估计总体． 【详解】解：5包（每包5片）共25片，5包中合格餐纸的合格率． 故选：C． 【点睛】本题考查用样本估计整体，注意5包中的总数是25，不是5． 9．【答案】B 【知识点】由样本所在的频率区间估计总体的数量 【分析】利用总数乘以对应频率即可； 【详解】根据题意知，该组的人数为：（人）； 故答案选B． 【点睛】本题主要考查了频数与频率，准确计算是解题的关键． 10．【答案】B 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查统计知识的总体，样本，个体，普查与抽查等相关知识点．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目． 【详解】解：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体，①正确； ②七年级620名学生中的每个学生参加课外劳动的时间是个体，故②错误； ③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本，③正确； ④样本容量是100名，故④错误． 故正确的有：①③， 故选：B． 11．【答案】 抽样调查 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查了抽样调查和普查．由于云岩区老年人总体数量较大，全面普查不现实，抽样调查更高效、经济． 【详解】解：调查对象是云岩区所有老年人，总体规模较大，若采用普查方式，需要耗费大量人力、物力和时间，且操作难度大． 而抽样调查能从总体中抽取代表性样本，通过样本数据推断总体特征，更适合此类大规模健康调查． 故答案为：抽样调查． 12．【答案】200 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查了样本容量的定义，理解定义是解题的关键． 根据样本容量的定义即可得出答案，样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位． 【详解】解：在这次抽样调查中，样本容量是200． 故答案为：200 13．【答案】抽样不具有广泛性 【知识点】抽样调查的可靠性 【分析】本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键．注意所选取的对象要具有代表性．由于选择的样本在一个城市，太片面，所以不具有广泛性，故数据不可靠． 【详解】解：该宣传中的数据不可靠，因为抽样不具有广泛性， 故答案为：抽样不具有广泛性． 14．【答案】不具有 【知识点】判断是否是简单随机抽样 【分析】根据抽样调查具有随机性，结合实际判断得出即可． 【详解】∵某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查， ∴在线调查只对上网的学生调查，不具有随机性， 故答案为不具有． 【点睛】本题主要考查了抽样调查的随机性，正确把握定义是解题关键． 15．【答案】96% 【知识点】用样本的某种“率”估计总体相应的“率” 【分析】在本题中，可用样本平均数来估计总体平均数，即求出出售的5包口罩中的合格率即可． 【详解】解：出售的5包口罩的平均合格率为，则可估计该商店出售的这批口罩的合格率约为96%． 故答案为：96%． 【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法． 16．【答案】（1）普查（2）抽样调查（3）抽样调查（4）抽样调查（5）抽样调查 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查抽样调查和普查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此求解即可． 【详解】（1）某班每名学生的体重情况，适合普查； （2）人们的环保意识，适合抽样调查； （3）一批电视机显示屏的使用寿命，适合抽样调查； （4）某校八年级学生的视力情况，适合抽样调查； （5）某试验田里水稻的穗长，适合抽样调查． 17．【答案】 解：从每一包的每一打中抽取第6套校服（答案不唯一）； 总体是（套）校服的质量， 个体是1套校服的质量， 样本是抽取的100套校服的质量． 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题的开放性较强，考查总体、个体、样本：①总体：我们把所要考查的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本． 结合题意，根据总体、个体、样本的定义，即可作答． 【详解】略 18．【答案】(1)480人 (2)自觉走人行天桥的情况最普遍，百分比为 (3) 建议：为了我们出行交通的便利，请大家自觉走人行天桥． 【知识点】调查收集数据的过程与方法、用样本的某种“率”估计总体相应的“率” 【分析】（1）利用B所占的百分比乘以总人数即可求解； （2）求出A所占的百分比，做比较即可； （3）从减缓拥堵的角度描述即可． 【详解】（1）（人）． （2）自觉走人行天桥的情况最普遍，百分比为． （3）略 【点睛】本题考查了数据统计，需仔细分析题意，观察数据，利用简单的计算即可解决问题． 19．【答案】(1)样本是300名学生的视力情况，样本容量是300． (2) 结果如下表所示： 年级 七 八 九 高一 高二 高三 人数 560 520 500 500 480 440 调查人数 56 52 50 50 48 44 (3) 示例：对50名学生按1至50分别进行编号，并将号码写在50张一样的卡片上，把卡片装在一个不透明的盒子中，混合后，从中抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生． 【知识点】总体、个体、样本、样本容量、由样本所占百分比估计总体的数量【分析】（1）根据样本的定义即可求解，“样本容量=总体数目×抽样比例”计算出样本容量； （2）分别用各年级的人数乘以抽样比例即可求解； （3）根据随机抽样设计方案，即可保证每人被抽到的可能性相同． 【详解】（1）解：（名）． 故样本是300名学生的视力情况，样本容量是300． （2）略 （3）略 【点睛】本题主要考查了抽样调查的相关概念及应用，包括样本、样本容量的确定，根据比例计算各年级调查人数，以及设计保证等可能性的抽样方案． 20．【答案】(1)样本是名学生的体重指数，样本容量是 (2)，， (3) 例如：对名学生按分别进行编号，并将号码写在张卡片上，把卡片装在一个盒子中，混合后，从中抽取张卡片，得到个号码，选出对应这个号码的学生．（答案不唯一） 【知识点】总体、个体、样本、样本容量、抽样调查的可靠性、由样本所占百分比估计总体的数量 【分析】本题主要考查了总体，个体，样本样本容量，要分清具体问题中的总体，明确考查对象是解题的关键． （1）根据七，八，九年级总人数为，可得样本容量是，样本是名学生的体重指数． （2）调查人数是各年级的，分别与各年级人数相乘即可． （3）方案不唯一，写一种保证每人被抽到的可能性相同即可． 【详解】（1）解：∵七，八，九年级总人数为， ∴按的比例抽样时的样本容量是， ∴样本是名学生的体重指数，样本容量是． （2）解：∵七年级总人数为，八年级总人数为，九年级总人数为， ∴，，， ∴七，八，九年级分别应调查人数为，，，如图所示： 年级 七年级 八年级 九年级 人数 学科网（北京）股份有限公司 $