辽宁沈阳市第七中学2026-2027学年度上学期九年级数学学科作业反馈练习

2026-2027学年度（上）九年级数学学科作业反馈练习 一．选择题（共10小题） 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．若线段a、b、c、d是成比例线段，且，，，则d的值为（ ） A．6．4 B．8 C．10 D．12 3．用配方法解方程，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若，且与的相似比为，则为（ ） A． B． C． D． 5．如图，四边形是菱形，，，于点，则的长是（ ） A．12 B．6 C． D． 6．下列选项中，矩形具有菱形不一定具有的性质是（ ） A．四边相等 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角 7．若方程的两个实数根为，，且，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．大自然是美的设计师，即使是一片树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，点为的黄金分割点（），如果的长度为，则（ ） A． B． C． D． 9．如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为，宽为．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为，求车道的宽度（单位：m）．设停车场内车道的宽度为，根据题意所列方程为（ ） A． B． C． D． 10．如图，四边形的对角线与相交于点，且，则①；②．下列关于①②的判断正确的是（ ） A．①②都正确 B．①错误，②正确 C．①正确，②错误 D．①②都错误 二．填空题（共8小题） 11．方程的解是_________． 12．“绿色电力•与你同行”，我国新能源汽车销售量逐年增加，据统计，2024年新能源汽车年销售量为690万辆，预计2026年新能源汽车年销售量将达到1166万辆，设这两年新能源汽车销售量年平均增长率为，则所列方程为_________． 13．关于的方程有实数根，则的取值范围_________． 14．在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，点，，，均为格点，连接，相交于点．设小正方形的边长为1，则的长为_________． 15．如图，与位似，点为位似中心，点的坐标为，点的坐标为，若的周长为5，则的周长是_________． 16．如图，正方形边长为1，点是对角线上一点，，连接，将绕点顺时针旋转，得到，的延长线与的延长线交于点，则长为_________． 17．如图，、、、是三个全等的等边三角形，点、、、在同一条直线上，连接，与、、分别相交于点、、，若的面积为2，则图中三个阴影部分的面积之和为_________． 18．如图，在中，，，，点，分别在边，上，沿所在的直线折叠，使点的对应点恰好落在边上，若和相似，则的长为_________． 三．解答题（共5小题） 19．用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 20．一家服装店销售某种款式的衬衫，平均每天可售出15件，每件盈利50元，为扩大销售、增加盈利，该店决定降价销售，在每件盈利不少于30元的前提下，发现销售单价每降低2元，平均每天可多售出4件． （1）若降价4元，则平均每天销售数量为_________件． （2）当每件衬衫降价多少元时，该服装店每天销售利润为950元？ 21．已知：如图，在中，点是边上的一点，的平分线交于点，且． （1）求证：； （2）若，，求的长 22．如图，在中，，，．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿边向终点运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿边向终点运动．连结，将线段绕点顺时针旋转得到线段，以、为边作正方形．设点运动的时间为秒（）． （1）的长为__________________； （2）点到边的距离为_________；（用含t的代数式表示） （3）当点落在边上时，求的长； （4）连结，当直线与的边平行或垂直时，直接写出的值． 23．已知：如图，在中，，点在上，点在延长线上，且．过点、点分别作、的平行线，两直线交于点，连接． （1）求证：； （2）当时，求证：四边形是菱形； （3）延长交于点，若是中点，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $