6.3 数据的表示 课后习题 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

6.3 数据的表示　课后习题 北师大版（2024审定）七年级数学上册　第六章　数据的收集与整理 （满分：100 分　　建议时长：45 分钟） 班级：＿＿＿＿　　　　姓名：＿＿＿＿　　　　得分：＿＿＿＿ 一、选择题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。每小题只有一个选项符合题意） 1．某校对全校学生“最喜欢的早餐搭配”进行了调查，要直观地表示出各种早餐搭配被选择的百分比，应选用的统计图是（　　） A．条形统计图　　　　B．折线统计图　　　　C．扇形统计图　　　　D．频数直方图 2．某市记录了 2020—2025 年人均公园绿地面积，要清楚地反映这六年间绿地面积的逐年变化趋势，应选用的统计图是（　　） A．条形统计图　　　　B．折线统计图　　　　C．扇形统计图　　　　D．以上均可 3．某班 50 名同学中，参加数学兴趣小组的同学占全班人数的 30%，则在扇形统计图中，数学兴趣小组对应的扇形圆心角的度数为（　　） A．30°　　　　B．60°　　　　C．108°　　　　D．216° 4．如图 1，是某校图书角各类图书数量占比的扇形统计图。已知图书角共有图书 240 本，则科技类图书有（　　） 图 1 A．48 本　　　　B．60 本　　　　C．72 本　　　　D．90 本 5．如图 2，是某便利店一周（周一至周日）酸奶销售量的折线统计图。下列说法正确的是（　　） 图 2 A．周三的销售量最少　　　　B．周六的销售量最多 C．这一周共销售酸奶 220 瓶　　D．周四比周三多销售 10 瓶 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。把答案填在题中的横线上） 6．三种统计图各有特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的＿＿＿＿；折线统计图能清楚地反映事物的＿＿＿＿；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的＿＿＿＿。 7．某校调查了学生上学的主要方式，结果用扇形统计图表示：乘车占 40%，骑车占 20%，其他占 10%，则步行占＿＿＿＿%；若全校共有学生 800 人，则步行的学生有＿＿＿＿人。 8．某家庭一个月总支出 8000 元，其中教育支出对应的扇形圆心角为 126°，则教育支出占这个月总支出的＿＿＿＿%，教育支出为＿＿＿＿元。 9．如图 3，是某市 6 月 5 日 0 时至 24 时气温变化的折线统计图。当日最高气温为＿＿＿＿℃，最低气温为＿＿＿＿℃，这一天的温差为＿＿＿＿℃。 图 3 10．如图 4，是某市今年 1—4 月降水量的条形统计图。这 4 个月降水量的总和为＿＿＿＿mm；降水量最多的月份比降水量最少的月份多＿＿＿＿mm。 图 4 11．某兴趣小组对全班 60 名同学做了“最喜欢的学科”调查，结果用扇形统计图表示，其中喜欢数学的同学对应的扇形圆心角为 120°，则喜欢数学的同学占全班的＿＿＿＿（填分数），有＿＿＿＿人。 12．某商店记录了 5 月份每天的营业额并绘制成折线统计图，其中营业额最多的一天为 4500 元，最少的一天为 2500 元，则这两天的营业额相差＿＿＿＿元；若 5 月份共 31 天，营业额总和为 93000 元，则平均每天的营业额为＿＿＿＿元。 三、解答题（本大题共 5 小题，共 50 分。解答应写出文字说明、演算步骤） 13．（本小题满分 8 分）某校七年级开展社团活动，图 5 是“文学社、科技社、绘画社、音乐社”四个社团参加人数的条形统计图。 图 5 （1）参加四个社团的总人数是多少？ （2）参加哪个社团的人数最多？有多少人？ （3）参加科技社的人数占四个社团总人数的几分之几？ （4）请根据条形统计图再提出一个数学问题，并解答。 14．（本小题满分 9 分）某市为创建国家森林城市，2019—2024 年新增城市绿化面积的折线统计图如图 6。 图 6 （1）哪一年新增绿化面积最多？是多少公顷？ （2）2024 年比 2023 年新增绿化面积增加了多少公顷？ （3）2022—2024 年这三年新增绿化面积的平均值是多少公顷？ （4）你还能从折线统计图中获得哪些信息？请写出一条。 15．（本小题满分 10 分）某班 40 名同学上学的主要方式统计如下：乘车 12 人，步行 18 人，骑自行车 6 人，其他 4 人。 （1）分别求出各部分人数占全班总人数的百分比； （2）分别求出各部分对应的扇形圆心角的度数； （3）请简述绘制扇形统计图的主要步骤； （4）请用扇形统计图表示该班同学上学方式的情况（只要求画出示意图，不必精确）。 16．（本小题满分 11 分）某校图书馆对本学期同学们借阅图书的情况做了统计。图 7 是借阅图书类别的扇形统计图，图 8 是各类图书借阅人数的条形统计图。 图 7 图 8 （1）本学期借阅图书的总人数是多少？ （2）科普类、历史类图书分别被借阅了多少人次？ （3）请补全条形统计图中科普类、历史类的条形； （4）扇形统计图中“历史类”对应的圆心角是多少度？ 17．（本小题满分 12 分）某市对市民“垃圾分类”知晓情况进行了抽样调查，结果如下表： 知晓程度 非常了解 比较了解 基本了解 不了解 人数/人 8 16 10 6 （1）本次调查共有多少人？ （2）“非常了解”的人数占调查总人数的几分之几？ （3）要清楚地表示各类人数占调查总人数的百分比，应绘制哪种统计图？请说明理由，并求出“比较了解”对应的扇形圆心角的度数； （4）请结合调查结果，对该市垃圾分类宣传工作提出一条合理建议。 命题人：＿＿＿＿　　　　审题人：＿＿＿＿ 参考答案与解析 一、选择题 答案：1．C　　2．B　　3．C　　4．C　　5．B 1．解析：要表示“各种早餐被选择的百分比”，即各部分在总体中所占的比例，扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，应选用扇形统计图。故选 C。 2．解析：要反映绿地面积“六年的逐年变化趋势”，需要体现数据随时间的变化情况，折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。故选 B。 3．解析：扇形圆心角的度数＝360°×该项所占的百分比，即 360°×30%＝108°。故选 C。 4．解析：由图 1 可知，科技类图书占图书总数的 30%，图书角共有图书 240 本，则科技类图书有 240×30%＝72（本）。故选 C。 5．解析：由图 2 可知，周一的销售量 20 瓶最少，周六的销售量 40 瓶最多，A 错 B 对；一周共销售 20＋25＋22＋30＋35＋40＋28＝200（瓶），不是 220 瓶，C 错；周四比周三多 30−22＝8（瓶），不是 10 瓶，D 错。故选 B。 二、填空题 6．答案：具体数目；变化情况；百分比。 解析：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，便于比较大小；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 7．答案：30；240。 解析：各部分百分比之和为 100%，步行占 100%−40%−20%−10%＝30%；全校 800 人，步行的学生有 800×30%＝240（人）。 8．答案：35；2800。 解析：每部分占总体的百分比等于该部分扇形圆心角与 360° 之比，教育支出占 126÷360＝35%；教育支出为 8000×35%＝2800（元）。 9．答案：28；16；12。 解析：由图 3 可知，当日最高气温为 28℃（16 时），最低气温为 16℃（4 时），这一天的温差为 28−16＝12（℃）。 10．答案：260；50。 解析：由图 4 可知，4 个月降水量的总和为 40＋60＋90＋70＝260（mm）；降水量最多的月份是 3 月（90 mm），最少的是 1 月（40 mm），相差 90−40＝50（mm）。 11．答案：；20。 解析：喜欢数学的同学占全班的 120°÷360°＝；全班 60 人，喜欢数学的有 60×＝20（人）。 12．答案：2000；3000。 解析：营业额最多与最少的两天相差 4500−2500＝2000（元）；5 月共 31 天，平均每天的营业额为 93000÷31＝3000（元）。 三、解答题 13．解析：（1）参加四个社团的总人数为 20＋30＋25＋15＝90（人）。 （2）参加科技社的人数最多，有 30 人。 （3）参加科技社的人数占四个社团总人数的 30÷90＝。 （4）示例：参加文学社的人数比参加音乐社的人数多多少人？20−15＝5（人）。答：参加文学社的人数比参加音乐社的人数多 5 人。（答案不唯一，合理即可） 评分建议：第（1）问 2 分，第（2）问 2 分，第（3）问 2 分，第（4）问 2 分。 14．解析：（1）由图 6 可知，2024 年新增绿化面积最多，为 65 公顷。 （2）2024 年比 2023 年增加了 65−58＝7（公顷）。 （3）2022—2024 年这三年新增绿化面积的平均值为 (60＋58＋65)÷3＝183÷3＝61（公顷）。 （4）示例：2019—2024 年新增城市绿化面积总体呈上升趋势。（答案不唯一，合理即可） 评分建议：第（1）问 2 分，第（2）问 2 分，第（3）问 3 分，第（4）问 2 分。 15．解析：（1）乘车：12÷40＝30%；步行：18÷40＝45%；骑自行车：6÷40＝15%；其他：4÷40＝10%。 （2）各部分对应的扇形圆心角的度数：乘车 360°×30%＝108°；步行 360°×45%＝162°；骑自行车 360°×15%＝54°；其他 360°×10%＝36°。 （3）绘制扇形统计图的主要步骤：①先算出各部分数量占总量的百分比；②再算出各部分对应的扇形圆心角的度数（圆心角度数＝360°×百分比）；③用量角器在圆中按圆心角度数画出各个扇形；④在各个扇形内标明名称和所占的百分比，并写出统计图名称。 （4）按（2）中算出的圆心角度数画出四个扇形，并分别标注“乘车 30%”“步行 45%”“骑自行车 15%”“其他 10%”即可（示意图合理即可）。 评分建议：第（1）问 4 分（每项 1 分），第（2）问 4 分（每项 1 分），第（3）问 1 分，第（4）问 1 分。 16．解析：（1）由图 7 可知，文学类占 40%，由图 8 可知文学类被借阅 80 人次，则本学期借阅图书的总人数为 80÷40%＝200（人）。 （2）科普类被借阅 200×25%＝50（人次）；历史类被借阅 200×15%＝30（人次）。 （3）在图 8 中补画高度为 50 的“科普”条形和高度为 30 的“历史”条形即可。 （4）“历史类”对应的扇形圆心角的度数为 360°×15%＝54°。 评分建议：第（1）问 3 分，第（2）问 4 分（每项 2 分），第（3）问 2 分，第（4）问 2 分。 17．解析：（1）本次调查共有 8＋16＋10＋6＝40（人）。 （2）“非常了解”的人数占调查总人数的 8÷40＝，即 20%。 （3）应绘制扇形统计图，理由是扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。“比较了解”占 16÷40＝，即 40%，对应的扇形圆心角的度数为 360°×40%＝144°。 （4）示例：本次调查中“非常了解”的市民仅占 20%，建议加大垃圾分类宣传力度，通过社区讲座、发放宣传册等方式提高市民知晓率。（答案不唯一，合理即可） 评分建议：第（1）问 3 分，第（2）问 3 分，第（3）问 4 分（选择与理由 2 分、圆心角 2 分），第（4）问 2 分。 学科网（北京）股份有限公司 $