6.3 数据的表示 课后巩固卷 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦“数据的表示”，通过三级分层设计，覆盖统计图选择、数据读取与综合应用，强化数据意识与模型意识，适配新授课知识巩固与能力进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|统计图类型识别、简单数据读取|单选1-3题考扇形/折线图选择与趋势分析，强化抽象能力| |巩固层|频数计算、图表信息关联|单选7-8题结合频数分布表/直方图，填空题13-14题关联条形与扇形图，培养推理意识| |提升层|数据综合应用与决策|解答17-20题通过调查数据估算总体、补全图表，体现用数学语言表达现实世界，发展模型意识|

6.3 数据的表示 课后巩固卷2026-2027学年北师大版 七年级数学上册 一、单选题 1．我国是一个多民族的国家，要反映各个民族的人数与总人口之间的关系，应绘制（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 2．淘气调查了26名同学“最喜欢的球类项目”，每名同学都选了一个项目，其调查结果如下： 羽毛球 乒乓球 足球 正正丅 正      最喜欢踢足球的同学有（    ）名． A．6 B．7 C．8 3．小明家近5个月的用电量如下表： 月份 8 9 10 11 12 用电量/（kW·h） 68.1 52 40.2 40 39.6 根据数据可画出趋势图，从趋势图可看出小明家的用电量的变化趋势为（    ） A．先增加后减少 B．逐渐增加 C．逐渐减少 D．无法判断 4．统计甲和乙两个模型在百科、数学、代码、语言领域的测试成绩，得到如图所示的统计图．我们通常用的值表示甲对乙的相对优势，根据图中数据，在以下四个领域中甲对乙的相对优势最大的领域是（    ） A．百科 B．数学 C．代码 D．语言 5．如图，某水果批发苹果商购进一批水果，有西瓜、梨、苹果、草莓若干千克，那么草莓的质量为（   ） A． B． C． D． 6．根据教育部门要求，初中生每天睡眠时间应达到个小时，小颖同学记录了她一周的睡眠时间，并将结果绘制成如图所示的折线图，则小颖同学这一周睡眠时间不少于个小时的有（     ） A．天 B．天 C．天 D．天 7．已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么这一组的频数是（   ） A．2 B．3 C．5 D．8 8．某班班主任将全班同学的一次数学考试成绩进行了整理，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60分）的有12人 9．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了名学生进行了心理健康测试，并将测试结果“健康”“亚健康”“不健康”分类绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（    ） 类型 健康 亚健康 不健康 人数 8 0 A． B．7 C． D． 10．如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述该生的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习能力是甲的不足之处；③与甲相比，乙需要加强沟通合作能力；④乙的各项评分之和比甲要高．其中合理的是（   ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 11．为推动“双减”政策落实，切实解决学生负担，严格控制作业时间．政教处拟对全校560名学生每天做作业所用时间进行调查，调查人员随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果制成如图所示的统计图，根据统计图可以估计这所学校学生“双减”政策落实后，每天做作业时间不少于1小时的人数为___________． 12．某校参加数学节的学生人数统计图如图所示，每位学生只参加其中一项，则参加说题比赛的人数占参加比赛总人数的百分比为_____． 13．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图，已知条形统计图中代表丙的小长方形的高度比代表乙的小长方形的高度高，由于不小心，小明弄脏了条形统计图中的一部分，若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则乙代表的颜色是______色． 14．某同学调查了25名同学“最喜欢的球类项目”，每名同学都选了一个项目，其调查结果如表：则最喜欢乒乓球的同学有 _____名，最喜欢足球的同学有 _____名． 羽毛球 乒乓球 足球          15．中国量子信息行业的专利申请量保持高位，专利申请不仅数量众多，还涵盖了量子计算、量子通信、量子密码学等多个子领域，显示了技术的多样性和复杂性．为反映最近年中国量子信息专利申请量变化情况，宜采用_______统计图． 三、解答题 16．如图是体育老师将本次调查结果制成的统计图，根据统计图回答下列问题： (1)最受学生喜欢的运动项目是哪个？ (2)从统计图中，你还能得到什么信息？ 17．【收集数据】要举办一场球类比赛，为了了解本校学生最喜爱的球类运动项目情况，设计了一份问卷，并随机抽取部分学生进行调查． 你最喜爱的球类运动项目（每名同学必选且只能选择其中一项） A．篮球    B．足球    C．羽毛球    D．排球    E．乒乓球 【整理数据】所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅统计图（不完整）． 【分析数据】请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次问卷调查中你最喜爱的球类运动项目：篮球、足球，属于______（填A或B）； A．定性数据    B．定量数据． （2）本次调查所抽取的学生人数为______人，扇形统计图中m的值为______； 【做出决策】请合理安排球赛日程 （3）学校有240名学生参加本次活动，其中选择羽毛球的学生大约有多少人？ （4）你建议学校优先举办哪一项球类比赛，请简要说明理由． 18．某市中小学教育大力提倡“2+2”素质教育，在开展的几年里，取得了重大成果．小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了下表： 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 10 占全班人数的百分比 30% (1)请补全表格中的数据． (2)根据上述表格，绘制合适的扇形统计图． 19．一个长方体水箱的长是，宽是，高是，水箱装有A、B两根进水管，A 管先开若干分钟后再将 B 管打开，如图的折线统计图表示了水箱的进水情况． (1)A 管先开多少分钟后才将B 管打开？ (2)A、B两管每分钟共进多少厘米深的水？每分钟共进多少升？ (3)如果A、B两管同时打开，需要多久时间才能将水注满？ 20．某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“：诗歌朗诵表演，：歌舞表演，：书画作品展览，：手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． (1)本次随机调查的学生人数是______人． (2)请你补全条形统计图． (3)在扇形统计图中，“ ”所在扇形的圆心角为______度． (4)若该校有学生人，则全校选择：手工作品展览的学生约有多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C C A A D D D D 1．【答案】C 【知识点】选择合适的统计图 【分析】本题考查不同统计图的特点，不同统计图的特征为：条形统计图能清晰体现各项目的具体数量，折线统计图能体现数据的变化趋势，扇形统计图能清晰体现各部分占总体的百分比，反映部分与整体的关系；根据题目要求选择对应统计图即可，解题关键是掌握三种常见统计图的作用． 【详解】解:要求反映各个民族的人数与总人口之间的部分与整体关系，应绘制扇形统计图，故选C． 2．【答案】A 【知识点】统计表 【分析】观察分析表格，得出最喜欢羽毛球、乒乓球的人数，用总人数26减去最喜欢羽毛球、乒乓球的人数，算出最喜欢踢足球的人数选择即可． 【详解】观察分析表格，最喜欢羽毛球的同学有12名，最喜欢乒乓球的同学有8名， ∴最喜欢踢足球的同学有（名）， 故选：A． 【点睛】本题考查了统计表的数据处理与应用，从统计表中获取信息是解题的关键． 3．【答案】C 【知识点】折线统计图 【分析】本题考查了折线统计图，解题的关键是根据折线图进行观察数据的变化． 用描点法画出折线图，即可观察出用电量的变化趋势． 【详解】解：如图： 折线图可看出小明家的用电量的变化趋势是逐渐减少， 故选：C． 4．【答案】C 【知识点】由条形统计图推断结论 【分析】本题考查的是从统计图中获取信息，分别计算四个领域中甲对乙的相对优势，再比较大小即可. 【详解】解：百科：甲对乙的相对优势为：， 数学：甲对乙的相对优势为：， 代码：甲对乙的相对优势为：， 语言：甲对乙的相对优势为：， 而， ∴四个领域中甲对乙的相对优势最大的领域是：代码； 故选：C 5．【答案】A 【知识点】求扇形统计图的某项数目 【分析】本题考查了扇形统计图的应用． 先求出总量，再用总量减去其他水果的质量即可． 【详解】解：总量为（）， 则草莓质量为（） 故选：A． 6．【答案】A 【知识点】折线统计图 【分析】根据折线统计图和“不少于”的意义即可解答． 【详解】解：由折线统计图可知，周五和周六的睡眠时间够9个小时，分别为9个小时和10个小时，即小颖这一周的睡眠够9个小时的有2天． 7．【答案】D 【知识点】根据数据描述求频数 【分析】本题考查了频数的定义；找到属于24.5～26.5这个范围的数，只有整数25和26符合条件，统计其出现次数即可． 【详解】解：数据中出现次，出现次， 频数为． 故选：D． 8．【答案】D 【知识点】频数分布直方图 【分析】利用频数分布直方图中的信息一一判断即可． 【详解】解：样本中得分在分的人数最多，有14人，故A正确，不符合题意； 由频数分布直方图可知该班总人数为（人），故B正确，不符合题意； 人数最少的得分段的频数为，故C正确，不符合题意； 得分及格（大于等于60分）的有（人），故D错误，选项符合题意． 9．【答案】D 【知识点】根据数据描述求频率 【分析】本题考查频率的计算，根据频率频数总数直接求解即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， 频率， 故选：D． 10．【答案】D 【知识点】借助调查做决策 【分析】本题考查了统计图表，根据统计图表中的数据对各个选项的问题进行分析即可，根据统计图表及其所反映的信息对各个选项作出分析是解题的关键． 【详解】解：由图形可知： 甲和乙的动手操作能力都是5分，即最高等级，故①合理； 甲的探索学习的能力为1分，故缺少探索学习能力是甲的不足，故②合理； 甲与他人的沟通和合作能力为5分，乙与他人的沟通和合作能力为3分，故与甲相比，乙需要加强沟通合作能力，故③合理； 乙的各项评分之和为：，甲的各项评分之和为：，因此乙的各项评分之和比甲要高．故④合理； 综上，合理的选项有①②③④． 故选：D． 11．【答案】160人 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、由条形统计图推断结论 【分析】利用560乘以每天做作业时间不少于1小时的人数所占的百分比即可得． 【详解】解：（人）， 即估计这所学校学生“双减”政策落实后，每天做作业时间不少于1小时的人数为160人， 故答案为：160人． 【点睛】本题考查了条形统计图、利用样本估计总体，读懂条形统计图是解题关键． 12．【答案】 【知识点】由扇形统计图求某项的百分比 【分析】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数． 根据扇形统计图的特征即可得出答案． 【详解】解：根据扇形统计图，可知参加说题比赛的人数占参加比赛总人数的百分比为． 故答案为：． 13．【答案】红 【知识点】条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题考查扇形统计图，条形统计图，从扇形统计图可知同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，即可求出总同学人数为50人，继而可求得喜欢红色的人数14人，从而可求出喜欢粉色和黄色的人数为16人和15人，即可求解． 【详解】解：同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有5人，占， ∴总人数为：（人）， ∴喜欢红色人数为：（人）， 选择乙和丙的人数为（人）， 在条形统计图中，甲丙乙丁，且代表丙的小长方形的高度比代表乙的小长方形的高度高， 所以，乙代表的颜色是红色， 故答案为：红． 14．【答案】 8 5 【知识点】统计与预测 【分析】本题考查了统计表的数据处理与应用，从统计表中获取信息是解题的关键．观察分析表格，得出最喜欢羽毛球、乒乓球的人数，用总人数减去最喜欢羽毛球、乒乓球的人数，算出最喜欢足球的人数即可． 【详解】解：观察分析表格，最喜欢羽毛球的同学有12名，最喜欢乒乓球的同学有8名， ∴最喜欢足球的同学有（名）． 故答案为：8；5． 15．【答案】折线 【知识点】选择合适的统计图 【分析】考查统计图的特点，条形统计图直观反映各个数据的多少，折线统计图直观反映数据增加、减小变化情况，扇形统计图则直观反映各个部分所占整体的百分比．根据各个统计图的特点即可得答案． 【详解】解：∵折线统计图能清晰地显示数据的上升或下降趋势， ∴为反映最近年中国量子信息专利申请量变化情况，宜采用折线统计图． 故答案为：折线 16．【答案】(1)观察题图可知，项目所占百分比最大，所以最受学生喜欢的运动项目为项目； (2)在这次调查中，最不受学生欢迎的项目是项目．（答案不唯一） 【知识点】由扇形统计图推断结论 【分析】本题考查扇形统计图，正确读懂统计图是解题的关键． （1）根据统计图中喜欢各项运动的人数所占总人数的百分比即可解答； （2）根据统计图中喜欢各项运动的人数所占总人数的百分比即可解答． 【详解】（1）解：观察题图可知，项目所占百分比最大， 所以最受学生喜欢的运动项目为项目； （2）解：在这次调查中，最不受学生欢迎的项目是项目．（答案不唯一） 17．【答案】（1）A；（2），；（3）36； （4）建议优先举办足球比赛，因为从调查数据看，喜欢足球的学生人数最多，优先举办足球比赛更符合本校学生的运动喜好． 【知识点】调查收集数据的过程与方法、由样本所占百分比估计总体的数量、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，用样本估计总体等知识点，正确读懂统计图是解题的关键． （1）根据定性数据的概念即可求解； （2）先由喜欢足球的人数除以占比求出抽取的学生人数，再由抽取的学生人数乘以喜欢篮球的占比即可求解； （3）先求出喜欢羽毛球人数的占比，再用乘以占比即可； （4）根据数据分析，合理即可． 【详解】解：（1）本次问卷调查中你最喜爱的球类运动项目：篮球、足球，属于定性数据， 故选：A； （2），， 故答案为：，； （3）， ∴选择羽毛球的学生大约有人； （4） 略 18．【答案】(1) 解：补全表格中的数据如下： 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 15 10 占全班人数的百分比 50% 30% 20% (2) 解：绘制扇形统计图如图． 【知识点】统计表、求扇形统计图的某项数目 【分析】（1）根据总人数求出科技创作的人数；用体育技能和艺术特长的人数分别求得所占的百分比； （2）根据（1）的结论绘制扇形统计图． 【详解】（1）略 （2）略 【点睛】本题考查了简单的统计知识以及统计图的选择和作法，弄清题意，利用数形结合的思想方法是解本题的关键． 19．【答案】(1)A管先开15分钟后 (2)4厘米；12升 (3)20（分） 【知识点】折线统计图 【分析】本题主要考查了折线统计图， （1）观察图象可得答案； （2）根据图象的变化可知从15分钟到20分钟共进了（）的水，可得答案，再根据体积公式解答即可； （3）用总水量除以每分钟进水量可得答案. 【详解】（1）解：观察图象可知A管先开15分钟后才将B管打开； （2）解：观察图象可知从15分钟到20分钟共进了（）的水，所以每分钟两管共进（厘米）； 每分钟共进水（升）； （3）解：长方体的体积是（升）， （分钟）， 所以需要20分钟才能将水注满. 20．【答案】(1)60 (2) 补全条形统计图如图所示： (3)108 (4)约有270人 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、画条形统计图、求扇形统计图的圆心角、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】（1）根据条形统计图中A的人数及扇形统计图中A的百分比求出总人数． （2）根据（1）中的总人数，求出C的人数，即可补全条形图． （3）先求出B所占的百分比，再计算圆心角度数． （4）计算出D所占的百分比，再根据总人数计算． 【详解】（1）(人)， 故答案为：； （2）组人数是 （3）“所在扇形的圆心角为：， 故答案为：； （4）(人)． 答：全校选择：手工作品展览的学生约有270人． 【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的知识点，解决本题的关键是对两种统计图所涉及的量要熟练计算． 学科网（北京）股份有限公司 $