6.3 数据的表示（八大题型）2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦“数据的表示”，以数据处理流程（收集→描述→分析→应用）为主线，通过8类题型系统覆盖频数频率计算、统计图分析及数据决策，强化数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |借助调查做决策|3题（如购房/购鞋决策）|实际情境中多条件数据筛选|数据应用的基础判断| |统计与预测|3题（趋势图分析）|基于图表数据进行趋势推断|数据分析的核心技能| |频数/频率计算|6题（如补全频数表）|频数与频率的互化及应用|数据描述的基本工具| |数据可视化|9题（直方图/折线图等）|图表绘制、解读及信息提取|数据呈现的直观表达|

6.3 数据的表示 题型一 借助调查做决策 1．小静想买双运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表，如果她想买一双价格在100元～300元之间的具有防水性的运动鞋，而且她喜欢白色、红白相间、浅绿和淡黄色，那么她应选（　　） 颜色 价格/元 备注 甲 红、白、蓝灰 150 不宜在雨天穿     乙 淡黄、浅绿、 白、黑 400 有很好防水性     丙 灰、白蓝相间 150 较为防水     丁 浅绿、淡黄、 白黄相间 200 防水性很好     A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．小强家想购买一套商品房，他爸爸通过媒体查询，获得以下信息： 位置 面积 房价/万元 小强到学校的路程 A处 82 106.6 0.5 B处 67 73.7 2 C处 73 87.6 1 D处 84 75.6 0.8 已知小强家对住房面积的要求在之间，考虑到房价及小强到学校的路程，则小强家应首选上述四处中的________处． 3．为丰富学生的在校学习生活，激发学生的学习兴趣，提高对学科知识的深入理解，东枫杨对本校学生进行了百科知识的测试，测试后随机抽取了部分学生的测试成绩，按“优秀、良好、及格、不及格”四个等级进行统计分析，并将分析结果绘制成两幅不完整的统计图． (1)求抽取的学生总人数； (2)在抽取的学生中，等级为“优秀”的人数为 ；扇形统计图中等级为“不及格”部分的圆心角的度数为 ； (3)若我校有学生3000人，请根据以上统计结果估计成绩为“良好”及以上等级的学生共有多少人？ (4)根据此调查结果，你有什么合理的建议？ 题型二 统计与预测 4．某校计划举办一场一次不间断踢毽子比赛（即毽子不落地），体育老师将某同学天一次不间断踢毽子的训练情况绘制成如图所示的趋势图，根据所绘制的趋势图估计该同学第天一次不间断可踢毽子（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．小明参加短跑训练，今年月的训练成绩及趋势图如图所示．同学们夸奖小明是“田径天才”，请你根据趋势图预测小明两个月后短跑的成绩为__________． 6．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，泸高分校初中部七年级开展了形式多样的“阳光体育节”活动，小海同学对某班参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2． (1)该班共有多少名学生？请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整； (2)求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数； (3)若七年级共有830名学生，估计七年级参加乒乓球活动的学生有多少名？ 题型三 根据数据描述求频数 7．某班女生的身高被分成了三组，情况如表所示，则表中m的值是（   ） 第一组 第二组 第三组 频数 6 8 m 频率 p q A．6 B．7 C．8 D．9 8．某样本有 50 个数据，分成 5 组，各组频数分别是 4、8、15、x、6，则 x = __________. 9．“全国中小学生安全教育日”定在每年3月最后一周的星期一，这是一个旨在提升中小学生安全意识和自我保护能力的法定主题日，今年的主题是：“同守护共成长”．某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图． (1)________，________； (2)补全频数直方图； (3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？ 题型四 根据数据描述求频率 10．“一俯一仰一场笑，一江明月一江秋．”这句话中，“一”字出现的频率是（    ） A． B． C． D． 11．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据： 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701 落在“铅笔”的频率 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701 请估计，当n很大时，频率将会接近________．（精确到0.01） 12．某校为庆祝建党100周年， 举行“青春心向党，奋进新征程”为主题答题比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下： 分数段 频数 频率 30 m 60 n 20 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)表中m和n所表示的数分别为：________，________； (2)请补全频数分布直方图； (3)如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？ 题型五 根据数据填写频数、频率统计表 13．为了解某校八年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查．利用所得数据绘制成如下统计表： 身高分组 频数 百分比 x＜155 5 10% 155≤x＜160 a 20% 160≤x＜165 15 30% 165≤x＜170 14 b% x≥70 6 12% 总计 100% 表中a，b的值是（　　） A．10，28 B．28，10 C．18，20 D．20，28 14．某班女生的体育测试被分成了三组，统计情况如表所示，则表中a的值是________ 第一组 第二组 第三组 频数 10 10 a b 15．为了“弘扬中华诗词文化，寻找华夏文化基因”，某校组织七年级全体学生进行“中华诗词”活动，抽取部分学生的成绩进行统计，绘制了如下不完整的频数表与如图所示的频数直方图． 被抽取学生的成绩频数表 组别 成绩x/分 人数 百分比 A B C D 解决下列问题： (1)表中__________，__________； (2)补全频数直方图； (3)如果测试成绩达到分及以上为优秀，估计该校七年级名学生中成绩为优秀的约有多少人？ 题型六 频数分布表 16．在频数分布表中，样本容量为，最大值为，最小值为，取组距为，则可以分成（    ） A．组 B．组 C．组 D．组 17．2025年4月19日全球首场“人机共跑”半程马拉松赛事正式开跑．“天工”机器人以160分钟的成绩夺得冠军，排名最后的机器人成绩为230分钟．若将相关成绩绘制成频数分布直方图，组距为15分钟，则组数为_________． 18．2025年11月9日是第34个“全国消防日”，学校为了增强学生的消防安全意识、普及消防知识，组织全校1200名学生开展了消防安全知识竞赛；再随机抽取60名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分）整理分成了四组，并得到不完整的统计图表． 分组 频数 18 24 已知“”组占抽取学生总人数的，解答下列问题： (1)填空：_____________，_____________，并补全频数分布直方图； (2)若规定学生竞赛成绩在80分以下需要加强学习消防知识，试估计全校需要加强学习消防知识的学生人数． 题型七 频数分布直方图 19．某班数学老师将全班同学的一次数学考试成绩（分）进行了整理，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（     ） A．组距为 B．小长方形的面积表示频数 C．该班学生人数为 D．得分分的有人 20．统计七年级部分女生的跳远成绩，得到如下频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）．跳远成绩在1.46米（含1.46米）以上的有______人． 21．某校想了解学生科学素养情况，随机抽取901，902班各20名学生的科学素养测试成绩，对成绩（百分制）进行了收集、整理和分析，部分信息如下： （Ⅰ）901班成绩的频数分布直方图如图（数据分成4组：，，，）： （Ⅱ）902班成绩如下： 65 68 71 70 72 70 79 66 74 81 80 81 73 82 83 83 77 87 91 94 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全频数分布直方图． (2)若科学素养成绩不少于80分为优秀，已知901，902两班学生人数相同，问哪个班科学素养成绩优秀人数多，通过计算说明． 题型八 频数分布折线图 22．如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别给1至5分．观察图形，下列推断错误的是（    ） A．甲和乙的动手操作能力都很强 B．探索学习能力不足是甲的短板 C．与甲相比，乙需要加强与他人的沟通合作能力 D．甲、乙各项评分之和相同 23．如图是2011年至2022年我国物流总费用的发展趋势图，请根据趋势图信息预测我国2026年我国物流总费用约为______万亿元． 24．由表“2015～2023年某地区生活用水量”可知，该地区生活用水量逐年上升．如图，用横轴表示年份，用纵轴表示用水量，描出表中各对值所对应的点，可发现，这些点近似地落在某条直线上． 2015～2023年某地区生活用水量 年份 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 用水量/亿立方米 570 600 620 640 650 680 700 720 750 (1)用一条尽可能靠近所有点的直线来表示用水量与年份之间的关系，请在上图中画出这条直线； (2)根据所画的直线，估计2024年的用水量． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.3 数据的表示 题型一 借助调查做决策 1．小静想买双运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表，如果她想买一双价格在100元～300元之间的具有防水性的运动鞋，而且她喜欢白色、红白相间、浅绿和淡黄色，那么她应选（　　） 颜色 价格/元 备注 甲 红、白、蓝灰 150 不宜在雨天穿     乙 淡黄、浅绿、 白、黑 400 有很好防水性     丙 灰、白蓝相间 150 较为防水     丁 浅绿、淡黄、 白黄相间 200 防水性很好     A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】本题考查从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．根据所要具备的条件，可以利用排除法，把不符合条件的排除即可． 【详解】解：由题意可得：她想买一双价格在100元～300元之间的具有防水性的运动鞋，且她喜欢白色、红白相间、浅绿或淡黄色，并且防水性能很好的运动鞋 ∵价格在100元～300元之间， ∴乙被排除， ∵甲不宜在雨天穿， ∴甲被排除， ∵丁的防水性能比丙好， ∴选丁． 故选：D． 2．小强家想购买一套商品房，他爸爸通过媒体查询，获得以下信息： 位置 面积 房价/万元 小强到学校的路程 A处 82 106.6 0.5 B处 67 73.7 2 C处 73 87.6 1 D处 84 75.6 0.8 已知小强家对住房面积的要求在之间，考虑到房价及小强到学校的路程，则小强家应首选上述四处中的________处． 【答案】D 【分析】本题考查了调查收集的过程与方法．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．根据四处商品房的房价及到小强学校的路程判断即可． 【详解】解：首选D处，理由如下： 由题意可知，A处离学校的路程最短，但房价最贵； B处和C处房价较低，但离学校的路程较远； D处离学校的路程较近，房价中等． 小强家应该首选D处， 故答案为：D． 3．为丰富学生的在校学习生活，激发学生的学习兴趣，提高对学科知识的深入理解，东枫杨对本校学生进行了百科知识的测试，测试后随机抽取了部分学生的测试成绩，按“优秀、良好、及格、不及格”四个等级进行统计分析，并将分析结果绘制成两幅不完整的统计图． (1)求抽取的学生总人数； (2)在抽取的学生中，等级为“优秀”的人数为 ；扇形统计图中等级为“不及格”部分的圆心角的度数为 ； (3)若我校有学生3000人，请根据以上统计结果估计成绩为“良好”及以上等级的学生共有多少人？ (4)根据此调查结果，你有什么合理的建议？ 【答案】(1)抽取的学生总人数为100人 (2)20人， (3)估计成绩为“良好”及以上等级的学生共有2100人 (4)见解析 【分析】（1）用及格的人数除以其所占百分比即可得出总人数； （2）总人数乘以优秀人数所占百分比即可求出优秀人数，再求出不及格人数，继而用乘以不及格人数所占比例即可； （3）用总人数乘以样本中优秀、良好人数和所占比例即可； （4）依据调查结果，去解答．（答案不唯一） 【详解】（1）解：抽取的学生总人数为（人）； （2）解：抽取的学生中，等级为“优秀”的人数为（人）， ∵不及格的人数为（人）， ∴扇形统计图中等级为“不及格”部分的圆心角的度数为； （3）解：根据以上统计结果估计成绩为“良好”及以上等级的学生共有（人）； （4）解：学生们在学习的同时，也应该抽出时间学习百科知识（合理即可）． 题型二 统计与预测 4．某校计划举办一场一次不间断踢毽子比赛（即毽子不落地），体育老师将某同学天一次不间断踢毽子的训练情况绘制成如图所示的趋势图，根据所绘制的趋势图估计该同学第天一次不间断可踢毽子（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】从趋势图中获取信息，进行估计即可解答． 【详解】解：由趋势图可知，估计该同学第天一次不间断可踢毽子数在40和50之间，仅选项B符合题意． 5．小明参加短跑训练，今年月的训练成绩及趋势图如图所示．同学们夸奖小明是“田径天才”，请你根据趋势图预测小明两个月后短跑的成绩为__________． 【答案】（答案不唯一，合理即可） 【分析】延长趋势图中的直线，即可得出预测结果． 【详解】解：根据趋势图的直线可预测得，小明个月后短跑的成绩为． 6．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，泸高分校初中部七年级开展了形式多样的“阳光体育节”活动，小海同学对某班参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2． (1)该班共有多少名学生？请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整； (2)求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数； (3)若七年级共有830名学生，估计七年级参加乒乓球活动的学生有多少名？ 【答案】(1)50 (2)72° (3)83 【分析】（1）结合图1和图2，用“篮球”的学生人数除以“篮球”的人数占总人数的比例即可求出总人数；然后求出“乒乓球”部分的人数，补全图1即可； （2）表示“足球”的扇形的圆心角度数为乘以“足球”占总人数的比例； （3）参加乒乓球活动的学生数量为830乘以参加乒乓球活动的学生的比例． 本题考查了统计图表的识别与绘制．掌握已知部分及其比例求总体用除法、求圆心角的方法是解题关键． 【详解】（1）解：由图1知“篮球”的学生有20名，由图2知“篮球”的人数占总人数的40%， ∴该班共有学生：（名）． 故“乒乓球”部分的人数：（名）， 图1补充完整如图： （2）解：表示“足球”的扇形的圆心角度数：； （3）解：参加乒乓球活动的学生：（名）． 题型三 根据数据描述求频数 7．某班女生的身高被分成了三组，情况如表所示，则表中m的值是（   ） 第一组 第二组 第三组 频数 6 8 m 频率 p q A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【分析】根据所有分组的频率之和等于1，先求出前两组的频率和，再结合频数和求出总人数，最后根据频率公式计算m的值． 【详解】解：所有分组的频率和为1，第三组频率为， 第一组与第二组的频率和为， 第一组频数为6，第二组频数为8，两组频数和为， 总人数为， ． 8．某样本有 50 个数据，分成 5 组，各组频数分别是 4、8、15、x、6，则 x = __________. 【答案】17 【详解】解：由题意可知，样本容量为，根据各组频数之和等于样本容量，可得： 得． 9．“全国中小学生安全教育日”定在每年3月最后一周的星期一，这是一个旨在提升中小学生安全意识和自我保护能力的法定主题日，今年的主题是：“同守护共成长”．某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图． (1)________，________； (2)补全频数直方图； (3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？ 【答案】(1)； (2)补全统计图如下： ； (3)人． 【分析】（1）首先根据A组的频数和对应扇形图的百分比，计算抽取的学生总人数．利用总人数乘以C组的百分比求出的值；再计算E组的百分比，乘以得到的值． （2）先计算B组的频数，再根据已有的各组频数补全频数直方图． （3）先计算成绩70分以下（含70分）的学生所占的百分比，再乘以全校总人数得到对应人数． 【详解】（1）解：∵本次调查的总人数为（人）， ∴， D组所占百分比为， ∴E组的百分比为， 则， 故答案为：； （2）解：B组人数为（人）， 故B组的频数为， 补图略； （3）解：（人）， 答：该校安全意识不强的学生约有人． 题型四 根据数据描述求频率 10．“一俯一仰一场笑，一江明月一江秋．”这句话中，“一”字出现的频率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用“一”字出现的次数除以汉字总数即可得到答案． 【详解】解：∵一共有14个汉字，“一”字出现了次， ∴“一”字出现的频率为． 11．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据： 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701 落在“铅笔”的频率 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701 请估计，当n很大时，频率将会接近________．（精确到0.01） 【答案】 【分析】当试验次数足够大时，频率会逐渐稳定在常数附近，观察表格中频率的稳定趋势即可求解． 【详解】解：由表格数据可得，随着转动转盘的次数不断增大，落在“铅笔”的频率逐渐稳定在附近，因此当很大时，频率将会接近． 12．某校为庆祝建党100周年， 举行“青春心向党，奋进新征程”为主题答题比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下： 分数段 频数 频率 30 m 60 n 20 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)表中m和n所表示的数分别为：________，________； (2)请补全频数分布直方图； (3)如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？ 【答案】(1)90， (2)图见解析 (3) 【分析】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． （1）先根据分数段求出本次参赛同学的总人数，再利用分数段的频率乘以本次参赛同学的总人数即可得的值；利用分数段的频数除以本次参赛同学的总人数即可得的值； （2）根据的值补全频数分布直方图即可得； （3）利用比赛成绩80分以上（含80分）的同学人数除以本次参赛同学的总人数即可得． 【详解】（1）解：本次参赛同学的总人数为（人）， 则， ， 故答案为：90，． （2）解：由（1）可知分数段在的频数为90， 补全频数分布直方图如下： （3）解： 答：获奖率是． 题型五 根据数据填写频数、频率统计表 13．为了解某校八年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查．利用所得数据绘制成如下统计表： 身高分组 频数 百分比 x＜155 5 10% 155≤x＜160 a 20% 160≤x＜165 15 30% 165≤x＜170 14 b% x≥70 6 12% 总计 100% 表中a，b的值是（　　） A．10，28 B．28，10 C．18，20 D．20，28 【答案】A 【分析】根据各组数据的百分比之和为100%即可求出b的值，根据身高小于155的人数为5人，占比为10%算出总人数，然后求出a即可. 【详解】解：∵各组数据的百分比之和为100% ∴b=100-10-20-30-12=28 ∵身高小于155的人数为5人，占比为10% ∴总人数=5÷10%=50人 ∴a=50×20%=10 故选A. 14．某班女生的体育测试被分成了三组，统计情况如表所示，则表中a的值是________ 第一组 第二组 第三组 频数 10 10 a b 【答案】5 【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率频数总数． 根据第二组的频数为10，频率为，求出数据总数，从而求出a的值． 【详解】解：∵第二组的频数为10，频率为， ∴该班女生的总人数为（人）， （人）． 15．为了“弘扬中华诗词文化，寻找华夏文化基因”，某校组织七年级全体学生进行“中华诗词”活动，抽取部分学生的成绩进行统计，绘制了如下不完整的频数表与如图所示的频数直方图． 被抽取学生的成绩频数表 组别 成绩x/分 人数 百分比 A B C D 解决下列问题： (1)表中__________，__________； (2)补全频数直方图； (3)如果测试成绩达到分及以上为优秀，估计该校七年级名学生中成绩为优秀的约有多少人？ 【答案】(1)，； (2)； (3)人． 【分析】（1）根据统计表中的数据求出和的值； （2）根据（1）中求出的补全频数分布直方图； （3）利用样本百分数估计总体百分数，估算出该校七年级名学生中成绩为优秀的人数． 【详解】（1）解：由统计表可知，A组人数为，占抽查总人数的， 抽查的总人数为人， C组人数占抽查总人数的， C组人数为人， B组人数为人， B组人数占抽查总人数的， ； （2）略 （3）解：由统计表可知成绩达到优秀的人数占， 估计该校七年级名学生中成绩为优秀的约有人， 答：该校七年级名学生中成绩为优秀的约有人． 题型六 频数分布表 16．在频数分布表中，样本容量为，最大值为，最小值为，取组距为，则可以分成（    ） A．组 B．组 C．组 D．组 【答案】A 【分析】先计算极差，再用极差除以组距，按组数取法规则确定最终组数，用到组数取法规则：若计算结果不为整数，组数取大于计算结果的最小整数． 【详解】解：∵最大值为，最小值为 ∴极差为 ∵组距为 ∴ 按组数取法规则，需取大于的最小整数，即组数为． 17．2025年4月19日全球首场“人机共跑”半程马拉松赛事正式开跑．“天工”机器人以160分钟的成绩夺得冠军，排名最后的机器人成绩为230分钟．若将相关成绩绘制成频数分布直方图，组距为15分钟，则组数为_________． 【答案】 【分析】根据组数的计算规则，用最大值与最小值的差除以组距，若计算结果不为整数，则向上取整得到组数． 【详解】解：由题意得，最大值为，最小值为，， 因此组数为． 18．2025年11月9日是第34个“全国消防日”，学校为了增强学生的消防安全意识、普及消防知识，组织全校1200名学生开展了消防安全知识竞赛；再随机抽取60名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分）整理分成了四组，并得到不完整的统计图表． 分组 频数 18 24 已知“”组占抽取学生总人数的，解答下列问题： (1)填空：_____________，_____________，并补全频数分布直方图； (2)若规定学生竞赛成绩在80分以下需要加强学习消防知识，试估计全校需要加强学习消防知识的学生人数． 【答案】(1)6，12， (2)480人 【分析】（1）利用抽取学生总人数乘以组学生人数所占的百分比可得的值，再利用抽取学生总人数减去其他三组的学生人数可得的值，据此补全频数分布直方图即可； （2）利用该校学生总人数乘以竞赛成绩在80分以下的学生人数所占的百分比即可． 【详解】（1）解：由题意得：， 则． 补全频数分布直方图：略． （2）解：（人）， 答：估计全校需要加强学习消防知识的学生人数为480人． 题型七 频数分布直方图 19．某班数学老师将全班同学的一次数学考试成绩（分）进行了整理，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（     ） A．组距为 B．小长方形的面积表示频数 C．该班学生人数为 D．得分分的有人 【答案】B 【分析】根据频数分布直方图中的数据逐项判断即可． 【详解】解：选项：据图可知，频数分布直方图的组距为，正确； 选项：小长方形的高表示频数而非面积，错误； 选项：该班学生人数为，正确； 选项：得分分的有人，正确． 20．统计七年级部分女生的跳远成绩，得到如下频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）．跳远成绩在1.46米（含1.46米）以上的有______人． 【答案】46 【详解】解：由频数分布直方图可知，跳远成绩在1.46米（含1.46米）以上的有（人）． 21．某校想了解学生科学素养情况，随机抽取901，902班各20名学生的科学素养测试成绩，对成绩（百分制）进行了收集、整理和分析，部分信息如下： （Ⅰ）901班成绩的频数分布直方图如图（数据分成4组：，，，）： （Ⅱ）902班成绩如下： 65 68 71 70 72 70 79 66 74 81 80 81 73 82 83 83 77 87 91 94 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全频数分布直方图． (2)若科学素养成绩不少于80分为优秀，已知901，902两班学生人数相同，问哪个班科学素养成绩优秀人数多，通过计算说明． 【答案】(1) (2)解：由题意得：901班的优秀学生人数有人，所占百分比为， 902班的优秀学生人数有人，所占百分比为， ∵， ∴902班科学素养成绩优秀人数多． 【分析】（1）由题意易得成绩在的人数，然后问题可求解； （2）分别得出901班和902班的优秀率，然后问题可求解． 【详解】（1）解：由题意得：成绩在的人数为， 补全频数分布直方图略 （2）略 题型八 频数分布折线图 22．如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别给1至5分．观察图形，下列推断错误的是（    ） A．甲和乙的动手操作能力都很强 B．探索学习能力不足是甲的短板 C．与甲相比，乙需要加强与他人的沟通合作能力 D．甲、乙各项评分之和相同 【答案】D 【详解】解：A由图形可知：甲和乙的动手操作能力都是5分，即最高等级，故A正确； B．甲的探索学习的能力为1分，故探索学习能力不足是甲的短板，故B正确； C．甲与他人的沟通和合作能力为5分，乙与他人的沟通和合作能力为3分， ∴与甲相比，乙需要加强沟通合作能力，故C正确； D．乙的各项评分之和为：，甲的各项评分之和为：， ∴乙的各项评分之和比甲要高．故D错误． 23．如图是2011年至2022年我国物流总费用的发展趋势图，请根据趋势图信息预测我国2026年我国物流总费用约为______万亿元． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查根据统计图表中的数据进行趋势分析和预测，解题的关键是找出数据的变化规律，通过计算平均增长率来估算未来数值． 先计算出2016－2022年这6年间社会物流总费用的平均每年增长额度，再根据2022年到2026年的时间间隔，计算出预计增长的费用，最后加上2022年的物流总费用，从而得到2026年的预测值． 【详解】2011-2022年社会物流总费用呈近似直线上升趋势， 2016年约为11万亿元，2022年约为18万亿元，增长的总金额为万亿元， 时间间隔为年，则平均每年增长万亿元， 2022年到2026年时间间隔为年，预计增长万亿元， 2022年约为18万亿元，所以2026年我国物流总费用约为万亿元， 2026年我国物流总费用应该在22.7万元左右． 故答案为：（答案不唯一） 24．由表“2015～2023年某地区生活用水量”可知，该地区生活用水量逐年上升．如图，用横轴表示年份，用纵轴表示用水量，描出表中各对值所对应的点，可发现，这些点近似地落在某条直线上． 2015～2023年某地区生活用水量 年份 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 用水量/亿立方米 570 600 620 640 650 680 700 720 750 (1)用一条尽可能靠近所有点的直线来表示用水量与年份之间的关系，请在上图中画出这条直线； (2)根据所画的直线，估计2024年的用水量． 【答案】(1)见解析 (2)760亿立方米．（答案合理即可） 【分析】本题考查了趋势图，熟练掌握相关知识是解题的关键； （1）观察图形画出最为接近的直线即可； （2）预估合理即可． 【详解】（1）解：如图： （2）解：根据所画直线，估计2024年的用水量为760亿立方米．（答案合理即可） 1 学科网（北京）股份有限公司 $