山东省日照市东港区日照港中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

数学测试 学校 姓名： 班级： 考号： 一、单选题(3×10=30) 1.一个三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形第三边长可能是() A..3cm B.5cm C.7cm D.IIcm 2.下列说法正确的有() ①三角形的角平分线是射线：②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于一点； ③三角形的三条高都在三角形内部：④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 第3题 第4题 第5题 3.如图，已知AB=CD,∠ABC=∠CDA,添加下列条件不能判定△ABC≌△CDA的是() A.AD.=BC B.∠ACB=∠CADC.AC=CA D AB‖CD 4.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠“的度数为、) A.90° B.80°C.75°D.65° 5.如图所示，分别延长△ABC的三边AB、BC、CA至A'、B、C,使得AA=3AB、BB=3BC、 CC'=3AC.若SAARC=1,则S△rBC=(） A.18 B.19 C.24 D.27 6.在如图所示的正方形网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条 公共边且全等的所有格点三角形（不含△ABC)有(） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 7.如图，在△ABC中，∠B=∠C,点D,E,F分别在边BC,AB,AC上，连接DE,DF,且 BD=CF,BE=CD,若∠EDF=65°，则∠B的度数为(J A.50° B.55° C.60° D.65 第8题 第6题 第7题 8.如图，BE是∠ABD的角平分线，CF是∠ACD的角平分线，BE与CF交于点G,角∠BDC=150°， ∠BGC=112.5°，则∠A的度数为() A.55° B.65° C.75° D.85 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap ：9.如图，AD,BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F.若AD=BD=6,且△ACD的面积为I2,则 AF的长度为() A.1 B.2 C.2.5 D.3 IO.如图，MB⊥BC,A,D分别是直线BM,CN上的点，AE平分∠BAD交BC于点E,AE⊥DE, ∠I+∠2=90°，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F.下列结论：①.B∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°： ③DE平分∠ADC;④∠F为定值.其中结论正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 M 第9题 第10题 二、填空题(3x5=15) 11.在三角形的学习中，三角形的特殊线段是研究其性质的重要基础，通过折纸这一直观方式，我们可 以清晰地观察到线段AD在不同折叠操作下所扮演的角色，如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD 依次是△ABC的 B' B(C) 图1 图2 图3 12.如图，已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,要使△ABC≌△DEC,则应添加的一个条件为 13.如图，已知方格纸中是9个相同的正方形，则∠1与∠2的和为 14.等腰三角形的两条边分别为8和6，则它的周长是 I5.如图，AB=4cm,AC=BD=3Cm,∠CAB=∠DBA,点P在线段AB上以1cms的速度由点A向点B 运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，设运动时间为(S),当△ACP与△BP2全等时，则点 C D Q的运动速度为 cm/s B 第13题 第15题 三、解答题（总75分） I6.(9分)如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，试在方格纸上按下列要求画格点三角 形（三角形的顶点在格点上），只需画出一个即可： CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap -- 图(1) 图(2) 图(3) (I)在图（1)中画出与△ABC全等的三角形，且有条公共边： (2)在图(2)中画出与△ABC全等的三角形，且有一个公共项点： (3)在图(3)中画出与△ABC全等的三角形，且有一个公共角 17.(I0分)如图，△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，点D在BC上，E为AC延长线上一点，且 AD=BE·延长AD交BE于点F. (I)求证：CD=CE; (2)求证：AF⊥BE 18.(10分)如图，∠CAB=90°，AC=AB,CD⊥AE,BE⊥AE,垂足分别为D,E, CD=5cm,BE=2cm, E (I)证明：△ACD2ABAE: (2)求DE的长. 19.(10分)△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AE为BC边上的高. 图1 图2 图3 (1)如图1，若∠B=40°，∠C=70°，请求∠DAE的度数： (2)如图2（∠B<∠C),试说明∠DAE,∠B,∠C的数量关系： (3)如图3，延长AC到点F,∠CAE和∠BCF的平分线交于点G,请直接写出∠G的度数 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App :20.（10分)如图，在△ABC中，∠A=90°，点D、E分别在边AB、BC上，AD=CE,作EF⊥BC于 E,交边AC于F,DF=CF (I)求证：BF平分∠ABC: (2)求证：BC+BD=2BE. 21.(12分)解决以下问题 (I)如图1，CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F,交BD于点G 求证：①AE=BD:②AE⊥BD (2)将(1)中条件“∠ACD=∠BCE=90°”改为“∠ACD∠BCE=m”,如图2. ①(1)中的结论①（填“成立”或“不成立”). ②(1)中的结论②是否仍然成立？若不成立，请求出AE与DB的夹角∠AGD的度数， D 图1 图2 22.(14分)根据要求完成以下问题：方法学习：数学兴趣小组活动时，张老师提出了如下问题：如图 1,在△ABC中，AB=12,AC=8,求BC边上的中线AD的取值范围. 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图2），延长AD到点E,使DE=AD,请根据小明 的方法思考：(I)由已知和作图能得到△ADC≌AEDB的理由是 (2)求得AD的取值范围是 方法总结：上述方法我们称为“倍长中线法”.“倍长中线法”多用于构造全等三角形和证明边之间的关系。 (3)请你写出图2中AC与BM的数量关系和位置关系，并加以证明， (4)深入思考：如图3，AD是△ABC的中线，AB=AE，AC=AF,∠BAE=∠CAF=90°，试判断线段 AD与EF的数量关系，并加以证明. 图1 D 图2 图3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF