内蒙古呼和浩特市第二十六中学2026--2027学年七年级上学期10月学情评估数学试题

初一年级数学试卷 时间：90分钟 分值：100分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. B 2. A 3. A 【解析】 【分析】总成语数= 5天数据记录结果的和+6×5，即可求解． 【详解】解：（+4+0+5-3+2）+5×6=38个， ∴这5天他共背诵汉语成语38个， 故选A. 【点睛】本题考查了正数和负数，正确理解所记录的数的意义，列出代数式是关键． 4. D 【解析】 【分析】根据负整数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据有理数的分类，可判断③；根据负数的意义，可判断④；根据数轴上两点间的距离，可判断⑤． 【详解】解：①最大的负整数是-1，故①正确； ②绝对值是它本身的数是非负数，故②错误； ③有理数分为正有理数、0、负有理数，故③错误； ④a＜0时，-a在原点的右边，故④错误； ⑤在数轴上7与9之间的有理数有无数个，故⑤错误；故选:D． 【点睛】本题考查了有理数的分类，数轴上两点间的距离，绝对值的意义等知识，理解概念是解题关键． 5. C 6. D． 7. A． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ， ， ∴， 8. 下列关系一定成立的是（　　） A. 若|a|＝|b|，则a＝b B. 若|a|＝b，则a＝b C. 若|a|＝﹣b，则a＝b D. 若a＝﹣b，则|a|＝|b| 【答案】D 【分析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论． 【详解】选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数，故选项A、B、C不一定成立， D.若a＝﹣b，则|a|＝|b|，正确， 故选D． 9. 若a是最大的负整数，b是相反数等于它本身的数，c的绝对值是1，则a+b﹣c＝（　　） A. ﹣1或0 B. 0或﹣2 C. ﹣2 D. ﹣1 【答案】B 【分析】根据题意a是最大的负整数，a是-1；b=0；c的绝对值是1，c=±1。 【详解】解：由题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝±1， ∴a+b﹣c ＝﹣1+0±1 ＝0或﹣2， 故选：B． 10. 如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　）个． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】A 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示及有理数的运算，熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的运算是解题的关键；由数轴可知，且，然后依次进行排除选项即可． 【详解】解：由数轴可知，且， ∴，，，， ∴，， 综上所述：正确的有①②③④，共4个； 故选：A． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【答案】 11. ①. < ②. > ③. < 12. 2或-8 13. −2、−3、−4． 14. 或 15. 6 16. 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据，可得，根据即可得到． 【详解】解：∵，，且， ∴， 故答案为：． 三、解答题：（共52分） 17. 【小问1详解】 解：整数集合：{，，0，，…}； 【小问2详解】 解：分数集合：{，，，…}； 【小问3详解】 解：非负整数集合：{0，，…}． 18. 计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 19. 【小问1详解】 解：如图，为原点，点所表示的数是4， 故答案为：4； 【小问2详解】 解：点表示的数为或． 即点C表示的数为：2或6； 【小问3详解】 解：，， 由数轴可知：． 20. 【小问1详解】 ∵，， ∴，； 【小问2详解】 ∵， ∴， ∴①，，； ②，，． 综上所述，的值是3或7 21. 【小问1详解】 解：以200千克为标准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数，则这10袋余粮对应的数分别为、、、、0、、、、、， ∴ (千克)． 答：这10袋余粮总计不足11千克． 【小问2详解】 解： (千克)． 答：这10袋余粮一共1989千克． 22. 阅读下面材料： 点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为．则数轴上A、B两点之间的距离． 回答下列问题： （1）数轴上表示1和的两点之间的距离是______；数轴上表示和的两点之间的距离是______； （2）数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是______，如果，那么x为______； （3）当取最小值时，符合条件的整数x有______； （4）要使代数式时，求x的值． 【答案】（1）， （2），， （3），0，1，2； （4）或 【解析】 【分析】本题考查数轴与绝对值，一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键． （1）根据两点间的距离公式，再列式计算即可得解； （2）根据两点之间的距离公式可得：数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是，结合，再解方程即可； （3）分，，，三种情况分别去绝对值求出的结果，可得取最小值时，，再进一步解答即可； （4）分，，，三种情况去绝对值后解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解：数轴上表示1和的两点之间的距离是： ； 数轴上表示和的两点之间的距离是： ； 【小问2详解】 解：∵A，B分别表示的数为x，， ∴数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是， 如果，则， ∴或 解得：或； 【小问3详解】 解：当时，； 当时，； 当时，； 综上所述，当时，取值最小值3， ∴符合条件的整数x有，0，1，2； 【小问4详解】 解：当时， ∵， ∴， 解得； 当时， ∵， ∴，此时方程无解； 当时， ∵， ∴， 解得； 综上所述，或． 23.【详解】解：任务1：由题意可得：， 答：露营基地在家的西边处； 任务2：由题意可得：（元）， 答：炸鸡店到面包店所需费用14元； 任务3：由题意可得水果店到奶茶店的原价费用为（元），奶茶店到露营基地的原价费用为（元），， 则水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券， （元） 答：水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券，共用车费元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $初一年级数学试卷 时间：90分钟 分值：100分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从 轻重的角度看，最接近标准质量的足球是(、 -3 -0.6 0.75 2.5的倒数是( A.5 B.- C.5 D.-5 5 3.2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语.将超过的个数 记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4,0，+5，-3，+2，则 这5天他共背诵汉语成语() A.38个 B.36个 C.34个 D.30个 4.·下列说法错误的有（ ①最大的负整数是-1： ②绝对值是本身的数是正数： ③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示-a的点一定在原点的左边： ⑤在数轴上7与9之间的有理数是8. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列各组数中，互为相反数的是() ·A.+1与 B.-(-1)与1 c.(-3与-+3 ·D.-+2与+(-2) 6.若a为有理数，且满足引a=-a,则() A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a≤0 7.若a-1与b-2互为相反数，则a+b的值为（) A.3 B.-3 C.0 D.3或-3 8.下列关系一定成立的是() A.若1a=bl,则a=b B.若a=b,则a=b 第1 C.若a=-b,则a=b D.若a=-b,则d=b 9.若a是最大的负整数，b是相反数等于它本身的数，c的绝对值是1，则a件·c=() A.-1或0 B.0或-2 C.-2 D.-1 10.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a,b,有下列结论：①a-b<0:②a+b>0:③ 6-a+>0:@名之>0.英中正确药有《)个 A -1a 0 1b A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） “=”) 12.若x的相反数是3，川=5，则x+y的值为一 13.绝对值大于1且不大于4的负整数有 14.小蚂蚁在数轴上爬，它从A点出发向右移动2个单位后到达点B,如果点B到原点的距离为 5,则点A表示的数是 15.对于有理数a,b,定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=a++a-.则计算3o(-2)的值 为 16.己知a,b为有理数，a<0,b>0,且ld>,则-a,a,-b,b的大小关系是 三、解答题：（共52分） 17.(6分)把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内： -1,-号9.0+2,64-% (1)整数集合：{ …:(2)分数集合：{ …}为 (3)非负整数集合： …} 18.(12分)计算. (1)(-59)-(-46)+(-34)-(+73) a(3引(（引1 页/共2页 4日+2- ④5x+(》(号 (简便运算) 19.(6分)如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是-3， A B (1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 (2)在数轴上找一点C,使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 (3)在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来。 254号21416) 20.(4分)若有理数x、y满足x=5,以=2， (1)求x与y的值： (2)若k-川=x-y,求x+y的值， 21.(8分)用简便方法计算：某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下（单位：千克）：199、 201、197、203、200、195、197、199、202、196. (1)如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？ (2)这10袋余粮一共多少千克？ 22.(8分)阅读下面材料： 点A、B在数上分别表示数a、b.A、B两点之间的距离表示为AB例，则数轴上A、B两点之间 的距离AB吲=a-b. 回答下列问题： (1)数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 第3 (2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是，如果A=2,那么x为 (3)当x++x-2取最小值时，得合条件的整数x有 (4)要使代数式x+5引+x-2=0时，求x的值. 23.(8分)根据背景素材，探索解决问题。 周末小明一家打算去露营基地野餐 素 野餐准备计划路线图：家-→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地： 材1 素 这条路线近似看成东西走向，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位： 材2 km)如下：-3，+6，+2.5，-5，-12： 滴滴车价目表：起步价（不超过3km时）车费8元，超过3m时，超出部分每千米车费 素 加价2元，原价消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券（每种优惠券只能使 材3 用一次) 问题解决 任 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离： 务1 任 计算炸鸡店到面包店所用的车费： 务2 任 说说该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，并求出最低总车费。 务3 页/共2而