内蒙古自治区呼和浩特市秋实中学2026-2027学年度第一学期七年级数学学情自测试卷

秋实中学2026—2027学年度第一学期教学检查 初一年级数学试卷 时间：2026.10.10 分值：100分 一．选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．年月日第五届成都都市圈建设论坛在成都举行，成德眉资同城化发展，四市手拉手、齐奋进绘就一幅融合发展的动人画卷．年前三季度成都都市圈经济总量万亿元，占全省比重．请将万亿用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．数轴上，到表示数的点的距离为个单位长度的点表示的数是（ ） A． B．或 C．或 D．或 4．如果“盈利”记为，那么“亏损”记为（ ） A． B． C． D． 5．下列各组数中，相等的一组是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．的计算结果是（ ） A． B． C． D． 7．甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（ ） 甲：． 乙：． A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 8．已知，，的大小关系如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（ ） ①；②；③；④． A．个 B．个 C．个 D．个 二．填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 9．某市某日的最高气温为，最低气温为，则该日的温差是________． 10．绝对值大于而小于的所有整数的和是________． 11．若，，且，则的值是________． 12．下列说法：①若，则；②若，则；③若，则； ④若，则或．其中正确的有________．（填序号） 三．解答题（本题共6小题，共64分） 13．（9分）已知一组数：，，，，，． 正有理数集合：{ }； 非正数集合：{ }； 分数集合：{ }； 14．（每小题4分，共12分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 15．（8分）比较下列各对数的大小： ①________； ②________； ③________ ④________ 16．（10分）新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐，元旦期间小王家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续一周记录了每天行驶的路程，如下表所示，以为标准，超过的记为“”，不足的记为“”． 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 路程 （1）这一周里路程最多的一天比最少的一天多走________？（2分） （2）小王的新能源电动汽车这一周一共行驶多少？（4分） （3）已知汽油车每行驶约需用汽油升，汽油价格为元/升；新能源电动汽车每行驶耗电量约度，电价约元/度，小王家换成新能源电动汽车后一周行驶费用比原来节省多少钱？（4分） 17．（每空2分，共12分）【用数学的眼光观察】 观察下列等式，定义⊕运算： ，； ，， ，，． 【用数学的语言表达】 （1）思考上述运算，归纳⊕运算法则： 两数进行⊕运算时：同号两数运算________________，异号两数运算________________，特别地，和任何数进行⊕运算，或任何数和进行⊕运算，仍________________． （2）计算写出最后化简结果： ①________； ②________； （3）若，，则的值为________． 18．（13分） 【知识储备】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想．研究数轴我们发现了许多重要的规律： ①若数轴上点，点表示的数分别为，，若，位置不确定时，则，两点之间的距离为：，若点在的右侧，即，则，两点之间的距离为：； ②线段的中点表示的数为； ③点向右运动个单位长度（）后，点表示的数为：，点向左运动个单位长度（）后，点表示的数为：． 同学们可以在数轴上取点验证上述规律，并完成下列问题． 【问题情境】 如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，点、点和点分别以每秒个单位长度、个单位长度和个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为秒． 【问题解决】 （1）请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题：表示点到点之间的距离，运动之前，的距离为________，若点与点的中点为，则点表示的数为________； （2）运动秒后，点表示的数为________（用含的式子表示）； （3）通过计算说明，当时，，，三点中是否存在一点为另外两点的中点，若存在，请确定哪个点是哪两个点的中点，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $