阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．计算1.2÷0.24转化为分数除法，正确的第一步是（    ）。 A．÷ B．÷ C．÷ D．÷ 2．一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，两人合作完成需要（    ）天。 A．5 B．6 C．12 D．25 3．如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的面积就扩大到（    ）。 A．原来的3倍 B．原来的6倍 C．原来的9倍 4．一根钢材长3米，截下它的，再截下米，还剩（    ）。 A． B． C．1米 D．2米 5．一根绳子长48米，用去全长的，还剩（    ）米。 A．5 B．6 C．7 D．8 6．不计算，根据算式13×12＝156，下面算式结果错误的是（    ）。 A．0.13×12＝1.56 B．1.3×1.2＝1.56 C．0.13×1.2＝1.56 D．1.3×12＝15.6 7．一个书架上有80本故事书，科技书的数量比故事书少，文学书的数量比科技书多。这个书架上有（    ）本文学书。 A．195 B．165 C．75 D．60 二、填空题（共11分） 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( ) 9．芒种时节迎来了丰收。叶伯伯家预计能收小麦2.14吨，每40千克装一袋，需要( )个袋子才能装完；如果每50千克装一袋，能装满( )袋。 10．在一个除法算式中（被除数大于0），当除数小于1时，商比被除数( )，当除数大于1时，商比被除数( )。 11．1个冰淇淋11.5元，1杯奶茶12.6元。 (1)买5个冰淇淋和4杯奶茶，估一估90元够吗？_____。（填“够”或“不够”） (2)小薇用100元，最多可以买_____杯奶茶。 12．有一项生产任务，如果交给A车间，那么6天可以完成生产任务的，如果交给B车间，那么完成生产任务需要36天。A车间平均每天可以完成生产任务的( )；如果两车间合作完成生产任务，要用( )天可以完成。 13．一杯牛奶，芳芳先喝了它的，再喝了余下的，然后加满热水，第三次喝了它的一半。第三次喝了( )杯牛奶。 三、判断题（共14分） 14．5.5乘一个小数积一定小于5.5。( ) 15．一个小数乘小数，积一定比原来的小数小。( ) 16．一个数除以另一个数（除数不为零），就相当于乘这个数的倒数。( ) 17．一个自然数乘0.99的积小于它本身。( ) 18．两个小数相乘，积一定小于其中一个乘数。( ) 19．甲数比乙数多，乙数比甲数少。( ) 20．打完一份稿件，甲要小时，乙要小时，两人合打要几小时。正确的列式是1÷（1÷＋1÷）。( ) 四、计算题（共23分） 21．根据27×7＝189，直接写出下面各题的得数。 27×70＝                 270×7＝                 270×70＝ 22．用竖式计算。 0.76×5.1＝             5.13÷0.27＝             0.85×5.08＝             0.189÷0.42＝ 23．脱式计算          ÷（＋）       45×－×45 24×（＋＋）        6÷－÷6        （＋）÷ 五、作图题（共3分） 24．分数也是“数”出来的，请根据下面的数轴填空。 图中点A表示，以它为分数单位往下数，数到点B是，点B表示的数有（    ）个这样的分数单位，将点B表示的数化成带分数是（    ）；再接着数到点C是，将点C表示的数化成小数是（    ）。 六、解答题（共35分） 25．李师傅要用限载4.5吨的货车运走38吨沙石，至少需要几次才能运完？如果修建一个花坛要用9吨沙石，这些沙石可以修建几个花坛？ 26．3台同样的抽水机同时工作，4小时可以浇地2.4公顷。照这样计算，一台抽水机1小时可以浇地多少公顷？ 27．一支铺路队正在铺一段公路，上午工作3.5小时，铺了228.9米；下午工作4.3小时，铺了280.36米。他们上午铺路的速度快还是下午铺路的速度快？ 28．王叔叔自己动手做一块长方形的画板。画板的长是1.2米，要使画板的面积是1.14平方米，这块画板要做多宽？ 29．阅读一本好书，就像是受良师教诲。为了满足同学们读书的需求，学校图书室购买了许多新书，其中科技书和故事书各165本，每本科技书45.6元，每本故事书54.4元。购买科技书和故事书一共花了多少元？ 30．暑假到了，小新要去看外婆。他从家出发，先坐了时长为1.8小时、平均速度为120千米/时的火车，又坐了时长为1.2小时、平均速度为60.5千米/时的客车才到外婆家。小新家到外婆家有多远？ 31．如图是亲子图书馆各区域的分布示意图。 (1)3.6×（4.8－0.8）可以解决什么问题？ (2)休息区的面积比过道的面积多多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B C C D C C 1．C 【分析】先把小数除法转化为分数除法，需要根据小数的位数把小数化成分母是10、100的分数：一位小数化成分母为10的分数，两位小数化成分母为100的分数，再将转化后的分数组成除法算式，最后对照选项判断即可。 【详解】A．1.2转化为是正确的，但0.24是两位小数，应转化为，而不是，除数转化错误，所以该选项不符合要求。 B．0.24转化为是正确的，但1.2是一位小数，应转化为，而不是，被除数转化错误，所以该选项不符合要求。 C．1.2是一位小数，转化为；0.24是两位小数，转化为，两个数的转化都符合小数化分数的规则，所以该选项是正确的第一步。 D．1.2错误转化为，0.24 错误转化为，被除数和除数的转化都不符合规则，所以该选项不符合要求。 2．B 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷10；1÷15，求出甲的工作效率，乙的工作效率；再根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以甲、乙的工作效率和即可解答。 【详解】甲工作效率：1÷10＝，乙工作效率：1÷15＝。 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝6（天） 两人合作完成需要6天。 3．C 【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，以及积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几；可知：圆的半径扩大到原来的3倍，即圆的半径乘3，那么它的面积就要乘32，即面积扩大到原来的（3×3）倍。 【详解】3×3＝9 如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的面积就扩大到原来的9倍。 故答案为：C 【点睛】本题考查圆的面积公式以及积的变化规律的应用。 4．C 【分析】把钢材总长看作单位“1”，先利用乘法计算第一次截下后剩下的长度，再减去第二次截下的米，列综合算式计算即可得到剩余长度。 【详解】 ＝1（米） 5．D 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知一根绳子长48米，用去全长的。用去全长的，则剩下全长的，即剩下48米的。据此解答。 【详解】根据分析： （米） 所以，还剩8米。 故答案为：D 6．C 【分析】小数乘法计算时，先按整数乘法算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】A．，两个因数一共有2位小数，积是，此选项正确； B．，两个因数一共有2位小数，积是，此选项正确； C．，两个因数一共有3位小数，积应为，此选项错误； D．，两个因数一共有1位小数，积是，此选项正确。 7．C 【分析】已知有80本故事书，科技书的数量比故事书少，把故事书的本书看作单位“1”，则科技书的本数是故事书的（1－），根据分数乘法的意义，用80×（1－）即可求得科技书的数量；文学书的数量比科技书多，把科技书的本书看作单位“1”，则文学书的数量是科技书的（1＋），根据分数乘法的意义，用科技书的数量乘（1＋）即可求得文学书的数量。据此解答即可。 【详解】科技书的数量： 80×（1－） ＝80× ＝65（本） 文学书的数量： 65×（1＋） ＝65× ＝75（本） 所以，这个书架上有75本文学书。 故答案为：C 8． ＜ ＞ 【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。 【详解】3.85÷2.5和3.85 因为2.5＞1，所以3.85÷2.5＜3.85 7.41÷0.08和7.41 因为0.08＜1，所以7.41÷0.08＞7.41 9． 54 42 【分析】首先要把小麦总质量的单位由吨换算为千克，用到质量单位换算关系：1吨＝1000千克。 如果计算每40千克装一袋需要的袋子数，那么用总质量除以每袋可装的质量，此时不管剩余多少千克都需要额外1个袋子，采用进一法取整。 如果计算每50千克装一袋能装满的袋数，那么用总质量除以每袋可装的质量，此时剩余不足50千克的部分不能算装满的袋，采用去尾法取整。 【详解】2.14吨＝2140千克 2140÷40＝53.5≈54（个） 2140÷50＝42.8（个）≈42（个） 即，每40千克装一袋，需要54个袋子才能装完；每50千克装一袋，能装满42袋。 10． 大 小 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。 【详解】如：2.5÷0.4＞2.5，2.5÷2＜2.5 则在一个除法算式中，当除数小于1时，商比被除数大，当除数大于1时，商比被除数小。 【点睛】本题考查小数除法，明确商与被除数之间的关系是解题的关键。 11．(1)不够 (2)7 【分析】（1）已知1个冰淇淋11.5元，因为11.5≈12，所以可将冰淇淋的单价估算为12元。已知1杯奶茶12.6元，因为12.6≈13，所以可将奶茶的单价估算为13元。 再根据“总价＝单价×数量”，估算5个冰淇淋和4杯奶茶的总价，再将估算后的总花费与90元比较。 （2）用总金额除以奶茶的单价，结果用去尾法取整，因为奶茶杯数是整数，剩余的钱不够买一杯奶茶。 【详解】（1）将冰淇淋的单价估算为12元，将奶茶的单价估算为13元。 12×5＝60（元） 13×4＝52（元） 60＋52＝112（元） 因为112＞90，所以买5个冰淇淋和4杯奶茶，90元不够。 （2）100÷12.6≈7（杯） 因此，小薇用100元，最多可以买7杯奶茶。 12． 12 【分析】将生产任务看作单位“1”，先根据A车间6天完成，用“效率＝总量÷时间”算出A车间日效率，再根据B车间36天完成全部任务，算出B车间日效率。最后用“时间＝总量÷合作效率”求出两车间合作的完成天数。 【详解】A车间效率： B车间效率： 合作效率： 合作时间： （天） 所以A车间平均每天可以完成生产任务的；如果两车间合作完成生产任务，要用12天可以完成。 13． 【分析】把杯子的容量看作单位“1”，则第一次喝了杯牛奶，先用1杯牛奶减去第一次喝的牛奶杯数，求出第一次喝后剩余牛奶杯数，再用剩余牛奶杯数乘第二次喝的牛奶对应的分率，求出第二次喝的纯牛奶杯数，用第一次喝后剩余牛奶杯数减去第二次喝的纯牛奶杯数求出第二次喝牛奶后剩余的杯数，加满水后，纯牛奶的量不变。第三次喝了混合液的一半，也就是喝掉了此时杯中纯牛奶的一半，即求第二次喝牛奶后剩余的杯数的，用乘法进行计算。 【详解】1－＝ ＝ ＝＝ ×＝ 第三次喝了杯牛奶。 14．× 【分析】一个不为0的数乘大于1的小数，积比它本身大；乘小于1的小数，积比它本身小。举例证明。 【详解】举例：，，可知5.5乘一个小数，积不一定小于5.5。原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】一个小数乘小数，若乘的是大于1的小数，积比原来的小数大；若乘的是等于1的小数，积与原来的小数相等；若乘的是小于1的小数，积比原来的小数小。 【详解】假设原小数为2.5，乘大于1的小数1.2，积为2.5×1.2＝3，3比2.5大； 因此积不一定比原来的小数小，原说法错误。 故答案为：× 16．√ 【详解】根据分数除法的计算法则，一个数除以另一个数（除数不能为零），等于这个数乘除数的倒数； 例如：1÷＝1×2＝2； 故答案为：√ 17．× 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；据此判断。 【详解】如：0×0.99＝0，0＝0； 1×0.99＝0.99，0.99＜1； 所以，一个自然数（0除外）乘0.99的积小于它本身。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】两个小数相乘的积不一定小于其中一个乘数，当两个乘数都大于1时，积会大于两个乘数。 【详解】举例验证：当两个小数都大于1时，如，积1.8大于两个乘数1.2和1.5；所以积不一定小于其中一个乘数，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】甲数比乙数多，单位“1”是乙数，甲数则为1＋，乙数比甲数少（1＋－1）÷（1＋） 【详解】（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝ 甲数比乙数多，乙数比甲数少，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 20．√ 【分析】把这份稿件的工作总量看作单位“1”，已知甲、乙单独完成分别要小时、小时，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，相加即是两人的合作工效； 求两人合打的时间，根据“合作时间＝工作总量÷合作工效”列式即可。 【详解】1÷（1÷＋1÷） ＝1÷（1×4＋1×6） ＝1÷（4＋6） ＝1÷10 ＝（小时） 两人合打要几小时。 正确的列式是1÷（1÷＋1÷）。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．1890；1890；18900 【分析】乘数末尾有0的乘法的计算方法是先把0前面的数相乘，然后再数两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 【详解】27×70＝1890                 270×7＝1890                 270×70＝18900 22．3.876；19；4.318；0.45 【分析】小数乘法的运算法则：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 除数是小数的小数除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】0.76×5.1＝3.876     5.13÷0.27＝19   0.85×5.08＝4.318    0.189÷0.42＝0.45       23．；；45； 22；；； 【分析】利用乘法交换律，把算式写成再计算； 先算加法，再算除法； 利用乘法分配律计算； 利用乘法分配律计算； 先算减号两边的除法，再算减法； 先算加法，再算除法； 【详解】 ＝ ＝ ＝； ÷（＋） ＝÷ ＝； 45×－×45 ＝45×（－） ＝45×1 ＝45； 24×（＋＋） ＝24×＋24×＋24× ＝12＋8＋2 ＝22； 6÷－÷6 ＝7－ ＝； （＋）÷ ＝ ＝； 24．；；9；；；2.2 【分析】从图中可以看出，0至1被平均分成了5份，所以每一份都表示，也就是分数单位是。点A在第1份上，所以表示，从0开始数出几格，就表示五分之几。将假分数化成带分数，用分子除以分母的商作整数部分，余数作分子，分母不变，分数改小数时，分子除以分母，被除数除到个位还有余数时，在商右下角点上小数点，在被除数个位右下角点上小数点后加上零继续除。据此解答。 【详解】0至1被平均分成了5份，所以每一份都表示，点A在第1份上，所以表示， 从0开始往后数，数9个分数单位，到点B，所以点B表示，，所以用带分数表示是， 从0开始往后数，数11个分数单位到点C，所以点C表示，，所以化成小数是2.2。 25． 次 ；个 【分析】（）核心是计算吨里包含多少个吨，所以用总沙石质量除以货车限载质量得到商，再根据实际运输需求，剩余不足限载量的沙石也需要一次运输，要用进一法取整数。 （）同理用总沙石质量除以每个花坛所需沙石质量得到商，因为修建花坛时不足吨的沙石无法建成一个完整花坛，要用去尾法取整数。 【详解】计算运沙石的次数： 需向上取整，（次） 答：至少需要次才能运完。 计算可修建花坛的数量： 需向下取整，为（个） 答：这些沙石可以修建个花坛。 26．0.2公顷 【分析】此题属于归一问题，求出单一量，即每台每小时的抽水量，因为1台抽水机每小时的工作效率是相同的，先用除法表示3台抽水机1小时浇地的面积，再用除法表示1台抽水机1小时浇地的面积，最后用小数除法求出结果，据此解答。 【详解】2.4÷4÷3 ＝0.6÷3 ＝0.2（公顷） 答：一台抽水机1小时可以浇地0.2公顷。 【点睛】此题主要是求得单一量，根据除法意义列出除法算式是解答题目的关键。 27．上午 【分析】上午铺路长度÷上午工作时间＝上午铺路的速度；下午铺路长度÷下午工作时间＝下午铺路的速度，据此求出上午铺路的速度和下午铺路的速度，比较即可。 【详解】228.9÷3.5＝65.4（米/时） 280.36÷4.3＝65.2（米/时） 65.4＞65.2 答：上午铺路的速度快。 28．0.95米 【分析】根据题意，已知长方形的画板的面积和长，根据长方形的面积＝长×宽，可得宽＝面积÷长，代入数据计算，即可求出这块画板的宽。 【详解】1.14÷1.2＝0.95（米） 答：这块画板要做0.95米宽。 29．16500元 【分析】求购买科技书和故事书一共花的钱数，用科技书的数量乘单价＋故事书的数量乘单价。 【详解】165×45.6＋165×54.4 ＝165×（45.6＋54.4） ＝165×100 ＝16500（元） 答：购买科技书和故事书一共花了16500元。 30．288.6千米 【分析】依据路程＝速度×时间，分别算出火车和客车行驶的路程，再将两段路程相加得到总路程。 【详解】（千米） （千米） （千米） 答：小新家到外婆家有288.6千米。 31．(1)亲子阅读区所占的面积是多少平方米？ (2)10.08平方米 【分析】（1）由图可知，4.8米是亲子阅读区加过道的总长，0.8米是过道宽度，（4.8－0.8）米算的是亲子阅读区的长，3.6米是亲子阅读区和过道的宽；根据长方形的面积＝长×宽可知，算式3.6×（4.8-0.8）算的是亲子阅读区所占的面积是多少平方米； （2）要求休息区的面积比过道的面积大多少平方米，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长可知，可以先算出休息区和过道的面积分别是多少，再用减法算出两者的面积相差多少。据此解答。 【详解】（1）3.6×（4.8－0.8）可以解决亲子阅读区所占的面积是多少平方米？ （2） （平方米） 答：休息区的面积比过道的面积多10.08平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $